京東2015應屆生校招筆試題
1、數據結構
若一顆二叉樹的前序遍歷為a,e,b,d,c后序遍歷為b,c,d,e,a，則根節點的孩子節點( )
A:只有e
B:有e,b
C:有e,c
D:不確定
答案：A
解析：先序遍歷的首結點一定是根，所以，a是整個樹的根。假設a的左右孩子分別是a.left、a.right，同時，以a.left為根的子樹稱為
整個樹的前序遍歷是：a a.left
整個樹的后序遍歷是：
對照aebdc和bcdea，得：
a.left：e
a.right：NULL
即，a只有左孩子e。
2、算法
已知一個無向圖(邊為正數)中頂點A,B的一條最短路P，如果把各個邊的重(即相鄰兩個頂點的距離)變為原來的2倍，那么在新圖中，P仍然是A,B之間的'最短路，以上說法是( )
A:錯誤
B:正確
答案：B
解析：考察Dijkstra算法：權值變成2倍后，從A到B，每次新添加的結點不變，到達B經過的邊數也不變。因此，最短路徑和原來保持不變。注：如果題目是邊的權值都增加相同的正數，則不保證新最短路徑保持不變。
3、算法
如下程序的時間復雜度為(其中m>1,e>0)( )
x=m;
y=1
while(x-y>e)
{
x=(x+y)/2;
y=m/x
}
print(x);
A:log m
B:m的平方
C:m的1/2方
D:m的1/3方
答案：A
解析：x=(x+y)/2中，x每次都折半為當前和的一半，如果不是y=m/x，而是y==1不變，則顯然只經過(logN次，x-y的值即小于e;何況y=m/x會保證y的新值不小于y的老值，進一步降低x-y的值。因此，上限是O(logN)。
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