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基于表格法化簡邏輯函數(shù)
在設(shè)計邏輯電路圖時，由真值表直接得到的函數(shù)往往比較復(fù)雜。代數(shù)法和卡諾圖法等方法對于變量數(shù)目較多的邏輯函數(shù)則效果不佳，本文介紹一種可以化簡復(fù)雜邏輯函數(shù)的方法──表格法，該方法可以對變量數(shù)目較多的邏輯函數(shù)也可以進行化簡。
2、原理
在介紹化減法之前，先說明三個概念：
蘊涵項──在函數(shù)的任何積之和式中，每個乘積項稱為該函數(shù)的蘊涵項。對應(yīng)于卡諾圖中的任一標1單元(最小項)以及2m個相鄰單元所形成的圈都是函數(shù)的蘊涵項。
素項──若函數(shù)的一個蘊涵項不是該函數(shù)中其它蘊涵項的一個子集，則此蘊涵項稱為素蘊涵項，簡稱素項。
實質(zhì)素項──若函數(shù)的一個素項所包含的某一最小項，不包括在該函數(shù)的其它任何素項中則此素項稱為實質(zhì)素蘊涵項，簡稱實質(zhì)素項。
列表化簡法的基本原理是利用邏輯函數(shù)的最小項，通過對相鄰最小項的合并，消去多余變量因子，獲得邏輯函數(shù)的最簡式的。列表化簡法的思路是先找出給定函數(shù)F的全部素項，然后找出其中的實質(zhì)素項；若實質(zhì)素項不能覆蓋F的所有最小項，則進一步找出所需素項，以構(gòu)成F的最簡素項集。
下面用列表化簡法將下列函數(shù)化簡為最簡與或表達式。
F(A,B,C,D)＝Σ(0,3,4,5,6,7,8,10,11)
3、建立素項表
首先，找出給定函數(shù)的全部素項。
(1)先將每個最小項所對應(yīng)的二進制數(shù)按其“1”的個數(shù)分組得表1；
表1 最小項
組號
項號
二進制數(shù)
0
0
0000
1
4
8
0100
1000
2
3
5
6
10
0011
0101
0110
1010
3
7
11
0111
1011
(2)將表1中的相鄰兩個組之間二進制數(shù)進行比較、合并得到一次化簡結(jié)果，稱為一次乘積項，其項號記為
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