遺傳算法在計算機(jī)仿真技術(shù)中的應(yīng)用

時間：2024-10-13 21:10:44 計算機(jī)應(yīng)用畢業(yè)論文我要投稿

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摘要：通過對隨機(jī)性問題進(jìn)行計算機(jī)仿真，從而得出待解問題的解。提出了基于遺傳算法進(jìn)行計算機(jī)仿真的基本模型。通過圓周率的計算，實(shí)踐了該模型的應(yīng)用過程。實(shí)踐證明，該模型在進(jìn)行計算機(jī)仿真時準(zhǔn)確度比較高。 關(guān)鍵詞：蒙特卡羅方法；；隨機(jī)數(shù)；遺傳算法

0 引言

計算機(jī)的出現(xiàn)和計算技術(shù)的發(fā)展為仿真技術(shù)的發(fā)展提供了強(qiáng)有力的手段和工具。最近幾年，隨著計算機(jī)的迅速發(fā)展和普及，尤其是微型計算機(jī)的發(fā)展和普及，很多大計算量的仿真系統(tǒng)得以實(shí)現(xiàn)，并在國民生產(chǎn)、科學(xué)研究等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。

現(xiàn)代科技發(fā)展中提出愈來愈復(fù)雜的隨機(jī)性問題, 除極少數(shù)外, 要想通過仿真給出其嚴(yán)格解是困難的, 用確定性方法給出其近似解也很困難, 甚至不可能。遺傳算法 GA (Genetic Algorithm)[1]是模擬生物進(jìn)化的優(yōu)化算法，把遺傳算法GA 應(yīng)用到仿真技術(shù)中，是一種很強(qiáng)的特殊的數(shù)值方法。

1 遺傳算法[ 1 ]

1.1 并行遺傳算法實(shí)現(xiàn)方案目前并行遺傳算法的實(shí)現(xiàn)方案大致可分為3 類： (1)全局型—主從式模型(master-slave model)：并行

系統(tǒng)分為一個主處理器和若干個從處理器。主處理器監(jiān)控整個染色體種群，并基于全局統(tǒng)計執(zhí)行選擇操作；各個從處理器接受來自主處理器的個體進(jìn)行重組交叉和變異，產(chǎn) 生新一代個體，并計算適應(yīng)度，再把計算結(jié)果傳給主處理

器。

從而加快滿足終止條件的要求。粗粒度模型也稱島嶼模型

(island model)，基于粗粒度模型的遺傳算法也稱為分布式遺傳算法(Distributed Genetic Algorithm)，也是目前應(yīng)用最廣泛的一種并行遺傳算法。

(3)分散型—細(xì)粒度模型(fine-grained model)：為種群中的每一個個體分配一個處理器，每個處理器進(jìn)行適應(yīng) 度的計算，而選擇、重組交叉和變異操作僅在與之相鄰的一個處理器之間相互傳遞個體中進(jìn)行，細(xì)粒度模型也稱鄰域模型(neighborhood model)，適合于連接機(jī)、陣列機(jī)和 SIMD 系統(tǒng)。

1.2 遷移策略

遷移(migration)是并行遺傳算法引入的一個新的算子，它是指在進(jìn)化過程中子群體間交換個體的過程，一般的遷移方法是將子群體中最好的個體發(fā)給其它的子群體，通過遷移可以加快較好個體在群體中的傳播，提高收斂速度和解的精度。最基本的遷移模型是環(huán)狀拓?fù)淠Ｐ?/SPAN>，如圖

1 所示。

(2)獨(dú)立型—粗粒度模型(coarse-grained model)：將種群分成若干個子群體并分配給各自對應(yīng)的處理器，每個處理器不僅獨(dú)立計算適應(yīng)度，而且獨(dú)立進(jìn)行選擇、重組交叉和變異操作，還要定期地相互傳送適應(yīng)度最好的個體，

從而加快滿足終止條件的要求。粗粒度模型也稱島嶼模型 (island model)，基于粗粒度模型的遺傳算法也稱為分布式遺傳算法(Distributed Genetic Algorithm)，也是目前應(yīng)用最廣泛的一種并行遺傳算法。 (3)分散型—細(xì)粒度模型(fine-grained model)：為種群中的每一個個體分配一個處理器，每個處理器進(jìn)行適應(yīng) 度的計算，而選擇、重組交叉和變異操作僅在與之相鄰的一個處理器之間相互傳遞個體中進(jìn)行，細(xì)粒度模型也稱鄰域模型(neighborhood model)，適合于連接機(jī)、陣列機(jī)和 SIMD 系統(tǒng)。 1.2 遷移策略遷移(migration)是并行遺傳算法引入的一個新的算子，它是指在進(jìn)化過程中子群體間交換個體的過程，一般的遷移方法是將子群體中最好的個體發(fā)給其它的子群體，通過遷移可以加快較好個體在群體中的傳播，提高收斂速度和解的精度。最基本的遷移模型是環(huán)狀拓?fù)淠Ｐ停鐖D

1 所示。

1.3 并行遺傳算法的性能參數(shù) 為了評價并行算法的性能，人們提出了許多不同的評價指標(biāo)，其中最重要的一個評價標(biāo)準(zhǔn)是加速比。設(shè)T 1 為

某算法在串行計算機(jī)上的運(yùn)行時間，T P 是該算法在由p 個處理機(jī)所構(gòu)成的并行機(jī)上的運(yùn)行時間，則此算法在該并行機(jī)上的加速比S p 定義為：

, （1）并行遺傳算法的性能主要體現(xiàn)在收斂速度和精度兩

個方面，它們除了與遷移策略有關(guān)，還與一些參數(shù)選取的合理性密切相關(guān)，如遺傳代數(shù)、群體數(shù)目、群體規(guī)模、遷移率和遷移間隔。

2 計算機(jī)仿真

“系統(tǒng)仿真是通過對系統(tǒng)模型的實(shí)驗(yàn)，研究一個存在的或設(shè)計中的系統(tǒng)”[2] 。對于給定目標(biāo)，仿真過程可大致分為仿真建模、程序?qū)崿F(xiàn)、仿真結(jié)果的統(tǒng)計分析三大部分[3] 。其中仿真建模是最基礎(chǔ)的、關(guān)系整個仿真成敗的環(huán)節(jié)。如果有軟件能夠輔助用戶方便快捷地完成仿真建模工作，那么不僅可大大減少工作量，而且還可使用戶集中精力于提高建模質(zhì)量[4] 。

通過以上的概念分析，可以看出：仿真成敗的關(guān)鍵是仿真前的建模，模型建起來以后對輸入數(shù)據(jù)的優(yōu)化也很重要。因此，可以把并行遺傳算法應(yīng)用在計算機(jī)仿真中，從而來提高仿真的準(zhǔn)確度。

3 并行遺傳算法在計算機(jī)仿真中的應(yīng)用

并行遺傳算法敘述如下：

( 1) 基于對待解問題的詳細(xì)分析，建立詳細(xì)的符合其特點(diǎn)的并行遺傳算法模型。

( 2) 基于并行遺傳算法模型確定仿真前各參數(shù)的實(shí)現(xiàn) 方案。

(3)運(yùn)用蒙特卡羅方法生成的大量隨機(jī)數(shù)，結(jié)合(2)的實(shí)現(xiàn)方案對隨機(jī)數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

( 4) 進(jìn)行仿真試驗(yàn)，得出仿真結(jié)果。

( 5) 若這個結(jié)果和預(yù)期理論結(jié)果不相符，則說明仿真失敗，重新回到第一步。否則，此次仿真過程成功。仿真過程如圖2 所示。

遺傳算法在計算機(jī)仿真技術(shù)中的應(yīng)用張少剛面隨意地投擲長度為 l 的細(xì)針, 設(shè)細(xì)針與平行線的垂直方向的夾角為a,則細(xì)針與平行線相交的概率為I=Ig∣cosa∣。

由于a 是在[0, π] 間均勻分布的，所以細(xì)針與平行線相交

的概率等于1/ ∣cosa ∣da=2/ π。設(shè)進(jìn)行了N 次投針試驗(yàn)，有M 次與平行線相交，當(dāng)N 足夠大時，細(xì)針與平行線相交的頻率就等于以上的概率，于是得到計算的π公式為： π=2N/M。

4.2 計算方法和結(jié)果

4.2.1 模型

在二維平面上畫三條相距為O.5 ，長度為L 的平行線，取細(xì)針長度為 O.5 ，如圖 3 所示，因?yàn)楸疚乃秒S機(jī)數(shù)在 [0 ，1] 之間，所以平行線的有效長度為L ，也就是說所有投擲試驗(yàn)都等效于在上述邊長為 L 的正方形區(qū)域內(nèi)進(jìn)行的。

根據(jù)對這個問題的分析，可以確定該仿真例子適合遺傳算法的第(1) 類全局型—主從式模型，基于并行遺傳算法模型確定仿真前各參數(shù)為x1、x2、y1、y2，其實(shí)現(xiàn)方案見

以下算法。

4.2.2 算法

(1)為計算作準(zhǔn)備，取總投針次數(shù)初始值N=0 ，相交次數(shù)M=0，設(shè)定總投針試驗(yàn)次數(shù)Nmax；

(2) 由蒙特卡羅方法產(chǎn)生兩個[O ，1] 間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，并作為隨機(jī)構(gòu)造的細(xì)針的一個端點(diǎn)的坐標(biāo)(x 1 ,y 2 )； (3) 再產(chǎn)生一個隨機(jī)數(shù)，作為細(xì)針另一端點(diǎn)的橫坐標(biāo)