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供應(yīng)鏈分銷系統(tǒng)中實施返利政策的探討
[摘要] 研究在供應(yīng)鏈分銷系統(tǒng)中，實施返利政策時制造商最優(yōu)的返利水平和零售商相應(yīng)最優(yōu)的促銷費用。通過算例進一步討論了實施返利和未實施返利對供應(yīng)鏈成員的影響，指出返利使供應(yīng)鏈成員和整條供應(yīng)鏈的境況都得到改善，并在最后的建議中指出獲得這個結(jié)論的條件。[關(guān)鍵詞] 供應(yīng)鏈返利Stackelberg博弈
返利是指賣方根據(jù)買方按期完成銷售情況，按合同規(guī)定，從收入的全部貨款中以一定百分比，回付給買方的款項。在計算機硬件、軟件、家電、轎車、飲料、酒類、食品等行業(yè)中，返利現(xiàn)象十分常見。返利不僅可以激勵買方提升銷售業(yè)績，而且是一種很有效的針對買方的控制手段。
國內(nèi)外從供應(yīng)鏈管理角度定量研究返利的文章不多。Taylor(2002)從供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的角度探討了返利策略在單個制造商和單個零售商構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈中的作用，指出不考慮零售商促銷努力的情況下，線性返利策略不能實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，增量返利策略能夠?qū)崿F(xiàn)協(xié)調(diào)；當(dāng)考慮零售商的促銷努力時，兩者均不能實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，但增量返利策略和回購策略的合理組合能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。王利，韓玉啟（2005）建立了實現(xiàn)廠商聯(lián)盟的利潤分享方案的整段返利機制的數(shù)學(xué)表達式，還對返利的合理取值范圍和性態(tài)進行了討論。胡培，譚德慶（2005）構(gòu)建了制造商和零售商的博弈模型，獲得了制造商對零售商激勵的最優(yōu)返利水平和實施返利要求的最低銷售量。王利，孔宇峰（2002）提出了返利條件下利潤最大化的多品種組合銷售量決策。
本文探討了單個制造商和單個零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈分銷系統(tǒng)中,實施返利政策時最佳返利水平和零售商促銷努力水平，并進一步討論了返利政策對供應(yīng)鏈成員的影響，并在最后依據(jù)模型提出建議。
一、模型的基本假設(shè)和符號
1.供應(yīng)鏈分銷系統(tǒng)中制造商以批發(fā)價w出售產(chǎn)品給下游的零售商，產(chǎn)品的市場指導(dǎo)價格是p=α βw，α＞0，β＞0。制造商單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為c。
2.返利是制造商從自己的利潤中拿出一部分返還給零售商，零售商得到的是額外利潤，所以能夠起到激勵﹑刺激零售商提高銷售量的作用。設(shè)零售商為獲得返利而投入的促銷費用為e。
3.參照文獻[5]及線形需求函數(shù), 實施返利時銷售量函數(shù)可以表示為:
4.制造商實施返利政策
t表示整段返利系數(shù)，表示返利的最低產(chǎn)品銷量。
二、實施返利和未實施返利時模型的構(gòu)建及求解
根據(jù)上述的符號定義與對模型的描述，寫出在供應(yīng)鏈中實施返利政策時制造商的利潤函數(shù)πm，零售商的利潤函數(shù)πr和整條供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)π:Stackelberg完全信息兩階段博弈中，第一階段，作為領(lǐng)導(dǎo)者的制造商首先決定給零售商的批發(fā)價w和整段返利系數(shù)t。博弈的第二階段，作為跟隨者的零售商看到制造商的行動后，決定自己的促銷費用。
用逆向歸納法求解：
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