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2016-2017高一期中考試試題
努力學(xué)習(xí)，勤奮工作，讓青春更加光彩。下面是小編整理的2016-2017高一期中考試試題，歡迎大家參考。
一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.若a是R中的元素，但不是Q中的元素，則a可以是 ( )
A.3.14 B. C.-5 D.
2.當(dāng) 時，下列函數(shù)中不是增函數(shù)的是 ( )
A. B. C. D.
3.設(shè) ，則 的值是 ( )
A . B . 7 C . 2 D .
4.設(shè) ， ，則 等于 ( )
A. B. C. D.
5..若函數(shù)y=f(x)的定義域是[-1,1]，則函數(shù)y=f(log2x)的定義域是 ( )
A.[-1,1] B.[12， 2] C.[2，4] D.[1,4]
6.函數(shù) 的圖象關(guān)于 ( )
A. 軸對稱 B. 軸對稱 C.原點對稱 D.直線 對稱
7.已知 ， ， ，則下列不等式成立的是 ( )
A. B. C. D.
8.已知函數(shù) 的圖象如右圖，則以下四個函數(shù) ， ， 與 的圖象分別和上面四個圖的正確對應(yīng)關(guān)系是 ( )
(A)①②④③ (B)①②③④ (C)④③②① (D) ④③①②
9.設(shè)f (x)=ax2+bx+c(a>0)滿足f (1+x)=f (1x)，則f (2x)與f (3x)的大小關(guān)系為 ( )
(A) f (3x)≥ f (2x) (B) f (3x)≤ f (2x) (C) f (3x)< f (2x) (D)不確定
10.設(shè)函數(shù) 的定義域為D,如果對于任意的 ,存在唯一的 ,使
為常數(shù))成立,則稱函數(shù) 在D上的均值為C,給出下列四個函數(shù):
① , ② , ③ , ④ ;
則滿足在其定義域上均值為2的所有函數(shù)是 ( )
A.①② B. ③④ C. ①③④ D. ①③
二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。
11. ________
12..函數(shù)f(x)=log (-x2-x+2)的單調(diào)增區(qū)間為_______________ .
13. 已知函數(shù) 是奇函數(shù)，且 .則函數(shù)f(x)的解析式 。
14. 設(shè)函數(shù) 為 。
15.下列五個命題：①函數(shù) 的值域是 ，則函 數(shù) 的值域為 。
② 與 是相同函數(shù);③冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(0，0)和(1，1);
④一條曲線 和直線 的公共點個數(shù)是 ，則 的值不可能是1;
⑤函數(shù) 定義在 上，若 為偶函數(shù)，則 的圖像關(guān)于直線 對稱;
其中 命題的序號是
三.解答題：(本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
16.設(shè)集合 ， ，求 .
20.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的函數(shù)，對任意實數(shù)m、n，都 有 且當(dāng)
(1)證明當(dāng)
(2)證明 是R上的減函數(shù);
(3)如果 對任意實數(shù) , 有 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
一、選擇題 (本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
1.若a是R中的元素，但不是Q中的元素，則a可以是 (D )
A.3.14 B. C.-5 D.
2.當(dāng) 時，下列函數(shù)中不是增函數(shù)的是 ( D )
A. B. C. D.
3.設(shè) ，則 的值是 ( C )
A . B . 7 C . 2 D .
4.設(shè) ， ，則 等于 ( C )
A. B. C. D.
5..若函數(shù)y=f(x)的定義域是[-1,1]，則函數(shù)y=f(log2x)的定義域是 ( B )
A.[-1,1] B.[12， 2] C.[2，4] D.[1,4]
6.函數(shù) 的圖象關(guān)于 ( B )
A. 軸對稱 B. 軸對稱 C.原點對稱 D.直線 對稱
7.已知 ， ， ， 則下列不等式成立的是 ( B )
A. B. C. D.
8.已知函數(shù) 的圖象如右圖，則以下 四個函數(shù) ， ， 與 的圖象分別和上面四個圖的正確對應(yīng)關(guān)系是 ( A )
(A)①②④③ (B)①②③④ (C)④③②① (D) ④③①②
9.設(shè)f (x)=ax2+bx+c(a>0)滿足f (1+x)=f (1x)，則f (2x)與f (3x)的大小關(guān)系為 ( A )
(A) f (3x)≥ f (2x) (B) f (3x)≤ f (2x) (C) f (3x)< f (2x) (D)不確定
10.設(shè)函數(shù) 的定義域為D,如果對于任意的 ,存在唯一的 ,使
為常數(shù))成立,則稱函數(shù) 在D上的均值為C,給出下列四個函數(shù):
① , ② , ③ , ④ ;
則滿足在其定義域上均值為2的所有函數(shù)是 ( D )
A.①② B. ③④ C. ①③④ D. ①③
二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡的 相應(yīng)位置。
三.解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
16.設(shè)集合 ， ，求 .
解.由 得， ，即 ， 或 ，
∴ . ]
∵ ，∴ ，
當(dāng) 時， ， ，即 ，這時 ;
當(dāng) 時， ， ，即 ，這時 .
20.13分設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的函數(shù)，對任意實數(shù)m、n，都有 且當(dāng)
(1)證明當(dāng)
(2)證明 是R上的減函數(shù);
(3)如果對任意實數(shù) , 有 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
21. 13分設(shè)f(x)是(-∞，+∞)上的奇函數(shù)，f(x+2)=-f(x)，當(dāng)0≤x≤1時，f(x)=x.
(1)求f(2014)的值;
(2)當(dāng)-4≤x≤4時，求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積;
(3)寫出(-∞，+∞)內(nèi)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
解 (1)由f(x+2)=-f(x)得，
f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)，
所以f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，
∴f(2014)=f(2)=0
(2)由f(x)是奇函數(shù)與f(x+2)=-f(x)，
得：f[(x-1)+2]=-f(x-1)=f[-(x-1)]，
即f(1+x)=f(1-x).
故知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.
又當(dāng)0≤x≤1時，f(x)=x，且f(x)的圖象關(guān)于原點成中心對稱，則f(x)的圖象如圖所示.
當(dāng)-4≤x≤4時，f(x)的圖象與x軸圍成的圖形面積為S，
則S=4S△OAB=4×12×2×1=4.
(3)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞 增區(qū)間為[4k-1,4k+1] (k∈Z)，
單調(diào)遞減區(qū)間為[4k+1,4k+3] (k∈Z)。
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