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初中數(shù)學(xué)公式和規(guī)律口訣大全
最簡根式的條件：
最簡根式三條件，
號內(nèi)不把分母含，
冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，
冪指比根指小一點。
特殊點的坐標(biāo)特征：
坐標(biāo)平面點(x，y)，橫在前來縱在后;
(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個象限分前后;
x軸上y為0，x為0在y軸。
象限角的平分線：
象限角的平分線，
坐標(biāo)特征有特點，
一、三橫縱都相等，
二、四橫縱確相反。
平行某軸的直線：
平行某軸的直線，
點的坐標(biāo)有講究，
直線平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同;
直線平行于y軸，點的橫坐標(biāo)仍照舊。
對稱點的坐標(biāo)：
對稱點坐標(biāo)要記牢，
相反數(shù)位置莫混淆，
x軸對稱y相反，
y軸對稱，x前面添負(fù)號;
原點對稱最好記，
橫縱坐標(biāo)變符號。
自變量的取值范圍：
分式分母不為零，
偶次根下負(fù)不行;
零次冪底數(shù)不為零，
整式、奇次根全能行。
函數(shù)圖象的移動規(guī)律：若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b，二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則可用下面的口訣
左右平移在括號，
上下平移在末稍，
左正右負(fù)須牢記，
上正下負(fù)錯不了。
一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：
一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限;
正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線;
兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，
k是斜率定夾角，b與y軸來相見，
k為正來右上斜，x增減y增減;
k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反;
k的絕對值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。
二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：
二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵;
開口、頂點和交點，它們確定圖象現(xiàn);
開口、大小由a斷，c與y軸來相見，
b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián);
頂點位置先找見，y軸作為參考線，
左同右異中為0，牢記心中莫混亂;
頂點坐標(biāo)最重要，一般 式配方它就現(xiàn)，
橫標(biāo)即為對稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見。
若求對稱軸位置，符號反，
一般、頂點、交點式，不同表達(dá)能互換。
反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：
反比例函數(shù)有特點，雙曲線相背離得遠(yuǎn);
k為正，圖在一、三(象)限，
k為負(fù)，圖在二、四(象)限;
圖在一、三函數(shù)減，兩個分支分別減。
圖在二、四正相反，兩個分支分別增;
線越長越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。
巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是直角三角形的邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的.
一句話記定義：
一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：“正對魚磷(余鄰)直刀切。
”正：正弦或正切，對：對邊即正是對;余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰;切是直角邊.
三角函數(shù)的增減性：正增余減
特殊三角函數(shù)值記憶：
首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。
平行四邊形的判定：
要證平行四邊形，兩個條件才能行
，一證對邊都相等，或證對邊都平行，
一組對邊也可以，必須相等且平行。
對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，
對角相等也有用，“兩組對角”才能成。
梯形問題的輔助線：
移動梯形對角線，兩腰之和成一線;
平行移動一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn);
延長兩腰交一點，“△”中有平行線;
作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;
已知腰上一中線，莫忘作出中位線。
添加輔助線歌：
輔助線，怎么添?
找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;
線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形兩邊中點，連接則成中位線;
三角形中有中線，延長中線翻一番。
圓的證明歌：
圓的證明不算難，常把半徑直徑連;
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;
直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，
它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;
還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，
圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連;
同弧圓周角相等，證題用它最多見，
圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;
圓有內(nèi)接四邊形，對角互補(bǔ)記心間，
外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓;
直角相對或共弦，試試加 個輔助圓;
若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點共圓可解難;
要想證明圓切線，垂直半徑過外端，
直線與圓有共點，證垂直來半徑連，
直線與圓未給點，需證半徑作垂線;
四邊形 有內(nèi)切圓，對邊和等是條件;
如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，
兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。
圓中比例線段：
遇等積，改等比，橫找豎找定相似;
不相似，別生氣，等線等比來代替，
遇等比，改等積，引用射影和圓冪，
平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。
正多邊形訣竅歌：
份相等分割圓，n值必須大于三，
依次連接各分點，內(nèi)接正n邊形在眼前。
經(jīng)過分點做切線，切線相交n個點。
n個交點做頂點，外切正n邊形便出現(xiàn)。
正n邊形很美觀，它有內(nèi)接、外切圓，
內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，
它的圖形軸對稱，n條對稱軸 都過圓心點，
如果n值為偶數(shù)，中心對稱很方便。
正n邊形做計算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，
內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，
分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。
函數(shù)學(xué)習(xí)口決：
正比例函數(shù)是直線，圖象一定過原點，
k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，
負(fù)k經(jīng)過二四限，x增大y在減，
上下平移k不變，由引得到一次線，
向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個限，
兩點決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。
反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點，
正k落在一三限，x增大y在減，
圖象上面任意點，矩形面積都不變，
對稱軸是角分線，x、y的順序可交換。
二次函數(shù)拋物線，選定需要三個點，
a的正負(fù)開口判，c的大小y軸看，
△的符號最簡便，x軸上數(shù)交點，
a、b同號軸左邊，拋物線平移a不變，
頂點牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，
配方法作用最關(guān)鍵。
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