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初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題目
【課前熱身】
1.如圖是某種蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖像，由圖像解答下列問(wèn)題：
⑴ 此蠟燭燃燒1小時(shí)后，高度為 cm;
經(jīng)過(guò) 小時(shí)燃燒完畢;
⑵ 這個(gè)蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系
的解析式是 .
2.如圖，已知 中，BC=8，BC上的高 ，D為BC上一點(diǎn) ，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F(EF不過(guò)A、B)，設(shè)E到BC的距離為 ，則 的面積 關(guān)于 的函數(shù)的圖像大致為( )
【典例精析】
例1 .如圖，已知△ABC為直角三角形，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(3，m)(m0),線段AB與y軸相較于點(diǎn)D，以P(1,0)為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)B、D
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)(用m表示)
(2)求拋物線解析式
(3)設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接BQ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)P，試證明：FC(AC+EC)為定值。
例2.(10懷化)二次函數(shù) 的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4).
(1)求出圖象與 軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo);www.
(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使 ,若存在，求出P點(diǎn)的
坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)將二次函數(shù)的圖象在 軸下方的部分沿 軸翻折，圖象的其余部分保持不變，
得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線 與此
圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)， 的取值范圍.
例3. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 為矩形，點(diǎn) 的坐標(biāo)分別為 ，動(dòng)點(diǎn) 分別從 同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).其中，點(diǎn) 沿 向終點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) 沿 向終點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) 作 ，交 于 ，連結(jié) ，已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了 秒.
(1) 點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )(用含 的代數(shù)式表示);
(2)試求 面積 的表達(dá)式，并求出面積 的最大值及相應(yīng)的 值;
(3)當(dāng) 為何值時(shí)， 是一個(gè)等腰三角形?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
【鞏固練習(xí)】
1.(10南通)如圖，在矩形ABCD中，AB=m(m是大于0的常數(shù))，BC=8，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合).連結(jié)DE，作EFDE，EF與射線BA交于點(diǎn)F，設(shè)CE=x，BF=y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若m=8，求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少?
(3)若 ，要使△DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為多少?
2.(10恩施) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于C(0，-3)點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)連結(jié)PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP C， 那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP C為菱形?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
【課后精練】
1、已知拋物線 的頂點(diǎn)A在直線y=-4x-1上，設(shè)拋物線與 x軸交于B,C兩點(diǎn).①求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);②求△ABC的外接圓的面積(用準(zhǔn)確值表示).
2、如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P為函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象上的任一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，直線 過(guò)B(0，-1)且與x軸平行，過(guò)P作y軸的平行線分別交x軸， 于C，Q，連結(jié)AQ交x軸于H，直線PH交y軸于R.(1)求證：H點(diǎn)為線段AQ的中點(diǎn);(2)求證：①四邊形APQR為平行四邊形;②平行四邊形APQR為菱形;(3)除P點(diǎn)外，直線PH與拋物線 有無(wú)其它公共點(diǎn)?并說(shuō)明理由.
3、如圖，已知直線 與 軸交于點(diǎn)A，與 軸交于點(diǎn)D，拋物線 與直線交于A、E兩點(diǎn)，與 軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，0)。
⑴求該拋物線的解析式;
⑵動(dòng)點(diǎn)P在軸上移動(dòng)，當(dāng)△PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)P。
⑶在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使 的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。
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