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小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：圓
圓概念總結(jié)
1.圓的定義：平面上的一種曲線圖形。
2.將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.
3.半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
5.直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
6.在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7.在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。
8.在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
用字母表示為：d=2rr=1/2d
用文字表示為：半徑=直徑÷2直徑=半徑×2
9.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
10.圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取π≈3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。
11.圓的周長公式：C=πd或C=2πr
圓周長=π×直徑圓周長=π×半徑×2
12.圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。
13.把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，用字母(πr)表示，寬相當(dāng)于圓的半徑，用字母(r)表示，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以圓的面積=πr×r。圓的面積公式：S=πr2。
14.圓的面積公式：S=πr2或者S=π(d/2)2或者S=π(C÷(2π))2
15.在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。
16.在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。
17.一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。(其中R=r+環(huán)的寬度)
18.半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。
半圓的周長公式：C=πd/2+d或C=πr+2r
圓周長的一半=πr
19.半圓面積=圓的面積÷2
公式為：S=πr2/2
20.在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大4倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大4倍，而面積擴(kuò)大16倍。
21.兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。
例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。
圓周長和直徑的比是π：1，比值是π。
圓周長和半徑的比是2π：1，比值是2π。
22.當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加2πa厘米;
當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加πa厘米。
23.在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對的弧就占圓周長的幾分之幾。
24.當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓的面積最大，長方形的面積最小。
25.扇形弧長公式：扇形的面積公式：S=nπr2/360(n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑)
26.軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
27.有一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
有2條對稱軸的圖形是：長方形。
有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形。
有4條對稱軸的圖形是：正方形。
有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。
28.直徑所在的直線是圓的對稱軸。
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