高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，往往需要進(jìn)行說(shuō)課稿編寫(xiě)工作，說(shuō)課稿有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么問(wèn)題來(lái)了，說(shuō)課稿應(yīng)該怎么寫(xiě)？以下是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿，歡迎大家分享。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿1
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是等差數(shù)列（第一課時(shí)）的內(nèi)容，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)。本節(jié)是數(shù)列課程的新授課，為后面等比數(shù)列以及數(shù)列求和的知識(shí)點(diǎn)作基礎(chǔ)。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。在數(shù)學(xué)思想的方面，數(shù)列在處理數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系中，更多地培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用函數(shù)與函數(shù)關(guān)系的思想。
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)
（1）在知識(shí)上：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想。
（2）在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；以形象的實(shí)際例子作為學(xué)生理解與練習(xí)的模板，使學(xué)生在不斷實(shí)踐中鞏固學(xué)習(xí)到的知識(shí)；通過(guò)階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
（3）在情感上：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列在實(shí)際問(wèn)題中的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為: ①等差數(shù)列的概念。
②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。
三、教學(xué)方法分析：
對(duì)于高中學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)比較貧乏，雖然他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，但并不具備教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以本堂課將從實(shí)際中的問(wèn)題出發(fā)，以學(xué)生日常生活中較易接觸的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，籍此啟發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的理解。本節(jié)課大多采用啟發(fā)式、討論式的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，并學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。
四、教學(xué)過(guò)程
通過(guò)復(fù)習(xí)上節(jié)課數(shù)列的定義來(lái)引入幾個(gè)數(shù)列
1）0,5,10,15,20,25.....2）18,15.5,13,10.5,8,4.5 3) 48,53,58,63,68.....通過(guò)這3個(gè)數(shù)列，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的.特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)。由學(xué)生觀察第一個(gè)數(shù)列與第三個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)，并與第二個(gè)做對(duì)比，引出等差數(shù)列的概念。
(二)新課探究
1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：
定義：如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強(qiáng)調(diào)：
① “從第二項(xiàng)起”滿足條件；
②公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；
③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)；
在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：
an+1-an=d (n≥1)
同時(shí)為了配合概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生講本不是等差數(shù)列的第二組數(shù)列修改成等差數(shù)列。并由觀察三組數(shù)列的不同特點(diǎn)，由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，并再舉出特例數(shù)列1,1,1,1,1,1,1......說(shuō)明公差也可以是0。
2、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差d，運(yùn)用求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法------迭加法：整個(gè)過(guò)程通過(guò)互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。
若一等差數(shù)列{an }的首項(xiàng)是a1,公差是d,則據(jù)其定義可得：
a2 – a1 =d a3 – a2 =d a4 – a3 =d …… an – an-1=d將這（n-1）個(gè)等式左右兩邊分別相加,就可以得到an– a1= (n-1) d即an= a1+(n-1) d（1）
當(dāng)n=1時(shí)，（1）也成立，
所以對(duì)一切n∈N﹡，上面的公式都成立
因此它就是等差數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式。對(duì)照已歸納出的通項(xiàng)公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個(gè)等式相加。證出通項(xiàng)公式。
在這里通過(guò)運(yùn)用迭加法這一數(shù)學(xué)思想，便于學(xué)生從概念理解的過(guò)程過(guò)渡到運(yùn)用概念的過(guò)程。
接著舉例說(shuō)明：若一個(gè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是１，公差是２，得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=1+(n-1)×2，
即an=2n-1以此來(lái)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用。
（三）應(yīng)用舉例
現(xiàn)實(shí)生活中，以學(xué)生較為熟悉的iphone手機(jī)的數(shù)據(jù)作為例子。觀察Iphone手機(jī)的發(fā)布時(shí)間，iphone第一代發(fā)布于20xx年，第二代發(fā)布于20xx年，第三代發(fā)布于20xx年，第四代發(fā)布于20xx年。現(xiàn)在第六代發(fā)布于今年20xx年。首先，讓學(xué)生觀察從04年到10年每?jī)纱鷌phone發(fā)布的間隔時(shí)間，讓學(xué)生自行尋找規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生估測(cè)第五代iphone的發(fā)布時(shí)間，并驗(yàn)證第五代iphone發(fā)布于20xx年。同時(shí)，再讓學(xué)生預(yù)測(cè)在未來(lái)，下一部iphone發(fā)布的時(shí)間，是學(xué)生體驗(yàn)到將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中的方法與步驟。為了加深聯(lián)系，再給出了每代iphone的價(jià)格：iphone1 4299；iphone2 4800；iphone3 5299；iphone4 5988；iphone5 6300。在給出的數(shù)據(jù)上，將價(jià)格隨時(shí)間的變化以坐標(biāo)軸的形式作圖表示出來(lái)，讓學(xué)生觀察到雖然這些數(shù)據(jù)非等差，但是可以大致變?yōu)榈炔畹闹本�圖像，讓學(xué)生體會(huì)到“擬合數(shù)據(jù)”的思想。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，預(yù)測(cè)14年如今iphone6的上市價(jià)格為6888元，并與學(xué)生通過(guò)數(shù)列進(jìn)行推理的價(jià)格進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生對(duì)自己在實(shí)踐中解決問(wèn)題的過(guò)程中找到一定的認(rèn)同感。
五、歸納小結(jié)
提問(wèn)學(xué)生，總結(jié)這節(jié)課的收獲
1、等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式，并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開(kāi)始，它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)。
2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an= a1+(n-1) d
3、將讓學(xué)生在實(shí)踐中了解，將數(shù)列知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到實(shí)際中的方法。
4、在課末提出啟發(fā)性問(wèn)題，若是有人將每一部iphone都買(mǎi)入，那他一共花費(fèi)了多少錢(qián)？借此引出了下一節(jié)，等差數(shù)列求和的知識(shí)點(diǎn)。讓學(xué)生嘗試自行去思考這樣的問(wèn)題。
5、布置作業(yè)
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿2
一、說(shuō)教材：
1．地位及作用：
“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是高中《解析幾何》第二章第七節(jié)內(nèi)容，是本書(shū)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是歷年高考、會(huì)考的必考內(nèi)容，是在學(xué)完求曲線方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究橢圓的特性，以完成對(duì)圓錐曲線的全面研究，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用。
2．教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)《教學(xué)大綱》，《考試說(shuō)明》的要求，并根據(jù)教材的具體內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)目標(biāo)：掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及它們的應(yīng)用。
（2）能力目標(biāo)：
（a）培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。
（b）培養(yǎng)學(xué)生全面分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
（c）培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的運(yùn)算能力。
（3）德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
3．重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)：
因?yàn)闄E圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程是解決與橢圓有關(guān)問(wèn)題的重要依據(jù)，也是研究雙曲線和拋物線的基礎(chǔ)，因此，它是本節(jié)教材的重點(diǎn)；由于學(xué)生推理歸納能力較低，在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)涉及到根式的兩次平方，并且運(yùn)算也較繁，因此它是本節(jié)課的難點(diǎn)；坐標(biāo)系建立的好壞直接影響標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和化簡(jiǎn)，因此建立一個(gè)適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是本節(jié)的關(guān)鍵。
二、說(shuō)教材處理
為了完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)、根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)教材做以下的處理：
1．學(xué)生狀況分析及對(duì)策：
2．教材內(nèi)容的組織和安排：
本節(jié)教材的處理上按照人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，遵循由淺入深，循序漸進(jìn)，層層深入的原則組織和安排如下：
（1）復(fù)習(xí)提問(wèn)（2）引入新課（3）新課講解（4）反饋練習(xí)（5）歸納總結(jié)（6）布置作業(yè)
三、說(shuō)教法和學(xué)法
1．為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的'積極性，是學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)而愉快的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，讓學(xué)生的思維活動(dòng)在教師的引導(dǎo)下層層展開(kāi)。請(qǐng)學(xué)生參與課堂。加強(qiáng)方程推導(dǎo)的指導(dǎo)，是傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力有機(jī)的溶為一體，為此，本節(jié)課采用“引導(dǎo)教學(xué)法”。
2．利用電腦所畫(huà)圖形的動(dòng)態(tài)演示總結(jié)規(guī)律。同時(shí)利用電腦的動(dòng)態(tài)演示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
3．設(shè)a（-2，0），b（2，0），三角形abp周長(zhǎng)為10，動(dòng)點(diǎn)p軌跡方程。
例1屬基礎(chǔ)，主要反饋學(xué)生掌握基本知識(shí)的程度。
例2可強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和基本知識(shí)的靈活運(yùn)用。
小結(jié)
為使學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容有一個(gè)完整深刻的認(rèn)識(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)。
1．橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用。
2．橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b，c諸關(guān)系。
3．求橢圓方程常用方法和基本思路。
通過(guò)小結(jié)形成知識(shí)體系，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好圓錐曲線的信心。
布置作業(yè)
（1）77頁(yè)——78頁(yè)1，2，3，79頁(yè)11
（2）預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容
鞏固本節(jié)所學(xué)概念，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的遺漏和不足。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿3
各位老師：
大家好!我叫張西元。我說(shuō)課的題目是《系統(tǒng)抽樣》，內(nèi)容選自于蘇教版必修3第二章第一節(jié)，課時(shí)安排為一個(gè)課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過(guò)程分析等五大方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：
一、教材分析
1．教材所處的地位和作用
學(xué)生已初步了解掌握了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法，即抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)系統(tǒng)抽樣，它也是“統(tǒng)計(jì)學(xué)”的重要組成部分，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)抽樣的學(xué)習(xí)，更加突出統(tǒng)計(jì)在日常生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)它在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位。
2 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。難點(diǎn)：當(dāng) 不是整數(shù)時(shí)的處理辦法，個(gè)體編號(hào)具有某種周期性時(shí)，“壞樣本”的理解。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1．知識(shí)與技能目標(biāo)：
（1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；
（2）掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟；
（3）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系；
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究，歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，理解分類討論的數(shù)學(xué)方法高考資源
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的需要，體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系
三、教學(xué)方法與手段分析
1．教學(xué)方法：為了充分讓學(xué)生自己分析、判斷、自主學(xué)習(xí)、合作交流。因此，我采用討論發(fā)現(xiàn)法教學(xué)。
2．教學(xué)手段：通過(guò)各種教學(xué)媒體（計(jì)算機(jī)）調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。
四、教學(xué)過(guò)程分析
（一）新課引入
1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：
（1）什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？有哪兩種方法？
（2）抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟是什么？
（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)注意哪兩個(gè)原則？
（4）什么樣的總體適合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)復(fù)習(xí)提問(wèn)進(jìn)一步理解掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念方法和步驟？為新課學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)
2、實(shí)例探究
實(shí)例：某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？
當(dāng)總體數(shù)量較多時(shí)，應(yīng)當(dāng)如何抽取？結(jié)合具體事例探究問(wèn)題，設(shè)計(jì)你的抽取樣本的方法。抽取的樣本公平性與代表性如何？學(xué)生自主探究后小組討論回答。
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境，讓學(xué)生參與問(wèn)題解決的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)新知識(shí)新方法，完成從總體中抽取樣本，并發(fā)現(xiàn)“等距抽樣”的特性，從而形成感性的系統(tǒng)抽樣的概念與方法。這樣做既充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的'主導(dǎo)作用，同時(shí)也較好地貫徹新課程所倡導(dǎo)“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。
（二）新課講授
1、系統(tǒng)抽樣的概念方法步驟
（學(xué)生閱讀課本上的內(nèi)容，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納得出“系統(tǒng)抽樣”的概念，并點(diǎn)明課題）
[設(shè)計(jì)意圖]經(jīng)歷實(shí)例探究過(guò)程，學(xué)生對(duì)系統(tǒng)抽樣的概念方法步驟應(yīng)有大致了解，輔以教師引導(dǎo)，從具體到一般，本節(jié)新課題的學(xué)習(xí)便水到渠成。
2、典型例題精析
例1、某校高中三年級(jí)的300名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1，2，……，300，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按10%的比例抽取一個(gè)樣本，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程。
（教師題意分析，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)新方法，學(xué)生分析思考，探究解題，小組討論后口述解題過(guò)程）
[設(shè)計(jì)意圖]實(shí)例鞏固，在得出新課的有關(guān)知識(shí)之后，再次讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解掌握系統(tǒng)抽樣的方法步驟，達(dá)到學(xué)以致用的技能，培養(yǎng)“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
例2、某單位在職職工共624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時(shí)間，決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查，試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本。
[設(shè)計(jì)意圖]當(dāng) 不是整數(shù)時(shí)，設(shè)置本題讓學(xué)生嘗試回答，并形成一般思路與方法。
(三) 練習(xí)鞏固
1、將全班學(xué)生按男女生交替排成一路縱隊(duì)，用擲骰的方法在前6名學(xué)生中任選一名，用 表示該名學(xué)生在隊(duì)列中的序號(hào)，將隊(duì)列中序號(hào)為 ，（k=1,2,3,…）的學(xué)生抽出作為樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣嗎？為什么？其樣本的代表性與公平性如何？
2、若按體重大小次序排成一路縱隊(duì)呢？
[設(shè)計(jì)意圖]配合課本第60頁(yè)“邊空”問(wèn)題：“請(qǐng)將這種抽樣方法與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣做一個(gè)比較，你認(rèn)為系統(tǒng)抽樣能提高樣本的代表性嗎？為什么？”，幫助理解個(gè)體編號(hào)具有某種周期性時(shí)，樣本代表性較差的特點(diǎn)。同時(shí)分析系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)。
（四）回顧小結(jié)
1、師生共同回顧系統(tǒng)抽樣的概念方法與步驟
2、與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較，系統(tǒng)抽樣適合怎樣的總體情況？
3、當(dāng) 不是整數(shù)時(shí)，一般步驟是什么？此時(shí)樣本的公平性與代表性如何？
（五）布置作業(yè)
課本第61頁(yè)的練習(xí)第1，2，3題
設(shè)計(jì)意圖：課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度以及實(shí)際接受情況，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿4
一、教材分析(說(shuō)教材)：
1. 教材所處的地位和作用：
本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)和章節(jié)中的作用是：《 》是 中數(shù)學(xué)教材第 冊(cè)第 章第 節(jié)內(nèi)容。在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了 基礎(chǔ)，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在 中，占據(jù) 的地位。以及為其他學(xué)科和今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2. 教育教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
(1)知識(shí)目標(biāo)：
(2)能力目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題，讀圖分析，收集處理信息，團(tuán)結(jié)協(xié)作，語(yǔ)言表達(dá)能力以及通過(guò)師生雙邊活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力，(3)情感目標(biāo)：通過(guò) 的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
3. 重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定依據(jù)：
下面，為了講清重難上點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課設(shè)定的目標(biāo)，再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>
二、教學(xué)策略(說(shuō)教法)
1. 教學(xué)手段：
如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中擬計(jì)劃進(jìn)行如下操作：教學(xué)方法。基于本節(jié)課的特點(diǎn)： 應(yīng)著重采用 的教學(xué)方法。
2. 教學(xué)方法及其理論依據(jù)：堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法。在學(xué)生看書(shū)，討論的基礎(chǔ)上，在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問(wèn)題解決式教法，師生交談法，圖像信號(hào)法，問(wèn)答式，課堂討論法。在采用問(wèn)答法時(shí)，特別注重不同難度的問(wèn)題，提問(wèn)不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機(jī)會(huì)，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效的開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時(shí)通過(guò)課堂練習(xí)和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識(shí)回到社會(huì)實(shí)踐。提供給學(xué)生與其生活和周?chē)澜缑芮邢嚓P(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識(shí)和技能，在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。
3. 學(xué)情分析：(說(shuō)學(xué)法)
(1)學(xué)生特點(diǎn)分析：中學(xué)生心理學(xué)研究指出，高中階段是(查同中學(xué)生心發(fā)展情況)抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)，形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生理上表少年好動(dòng)，注意力易分散
(2) 知識(shí)障礙上：知識(shí)掌握上，學(xué)生原有的知識(shí) ，許多學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述;學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙， 知識(shí) 學(xué)生不易理解，所以教學(xué)中老師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。
(3)動(dòng)機(jī)和興趣上：明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力
最后我來(lái)具體談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過(guò)程：
4. 教學(xué)程序及設(shè)想：
(1)由 引入：把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，使學(xué)生的.整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過(guò)程。在實(shí)際情況下學(xué)習(xí)可以使學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)肖學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。
(2)由實(shí)例得出本課新的知識(shí)點(diǎn)
(3)講解例題。在講例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于學(xué)生的思維能力。
(4)能力訓(xùn)練。課后練習(xí)使學(xué)生能鞏固羨慕自覺(jué)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與解題思想方法。
(5)總結(jié)結(jié)論，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。知識(shí)性的內(nèi)容小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)，數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。
(6)變式延伸，進(jìn)行重構(gòu)，重視課本例題，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行引申，使例題的作用更加突出，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的串聯(lián)，累積，加工，從而達(dá)到舉一反三的效果。
(7)板書(shū)
(8)布置作業(yè)。
針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，
教學(xué)程序：
(一)課堂結(jié)構(gòu)：復(fù)習(xí)提問(wèn)，導(dǎo)入講授課，課堂練習(xí)，鞏固新課，布置作業(yè)等五部分
高中數(shù)學(xué)集合教學(xué)反思
集合這章內(nèi)容，教學(xué)參考書(shū)上安排的課時(shí)為五課時(shí)，我們的導(dǎo)學(xué)案也是安排五課時(shí)，實(shí)際教學(xué)時(shí)，由于對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況估計(jì)不足，第一課時(shí)的導(dǎo)學(xué)案用了兩課時(shí)才完成。集合這一章的特點(diǎn)是概念不多，但這章所涉及到的內(nèi)容很廣，學(xué)生學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，不僅要理解本章的概念，還要理解與本章內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的其他內(nèi)容，這些內(nèi)容有初中學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容、有生活中的方方面面的相關(guān)知識(shí)，再加上高中學(xué)習(xí)方法與初中不同，邏輯思維能力要求較高，因此學(xué)生感覺(jué)學(xué)起來(lái)比較困難。針對(duì)這種情況，我在實(shí)際教學(xué)時(shí)，首先要求學(xué)生準(zhǔn)確理解概念，如：集合的元素具有三個(gè)性質(zhì)：確定性、互異性、無(wú)序性。集合的關(guān)系、運(yùn)算等都是從元素的角度定義的，所以解集合問(wèn)題時(shí)，教會(huì)學(xué)生對(duì)元素的性質(zhì)進(jìn)行分析，反復(fù)訓(xùn)練，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例體會(huì)這三個(gè)性質(zhì)。
第二，掌握相關(guān)的符號(hào)語(yǔ)言、venn圖，正確使用列舉法、描述法表示集合，特別要注意用描述法表示集合時(shí)，集合中的元素是什么，這是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。第二個(gè)難點(diǎn)是集合的運(yùn)算—交集和并集。突破難點(diǎn)充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，集合間的關(guān)系和運(yùn)算，以數(shù)形結(jié)合思想為指導(dǎo)，借助圖形思考，可以使各集合間的關(guān)系直觀明了，使抽象的集合運(yùn)算建立在直觀的基礎(chǔ)上，使解題思路清晰明朗，直觀簡(jiǎn)捷，有利于問(wèn)題的解決。
第三，指導(dǎo)學(xué)生理解并掌握自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言這三種語(yǔ)言，靈活準(zhǔn)確地進(jìn)行語(yǔ)言轉(zhuǎn)換，可以幫助學(xué)生提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
第四，集合問(wèn)題涉及到的其他內(nèi)容，遇到了講透，不拓展。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿5
教學(xué)目標(biāo)
依據(jù)教學(xué)大綱、考試說(shuō)明及學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知情況，設(shè)計(jì)目標(biāo)如下：
1、知識(shí)與技能：
（1）了解互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，并能利用這一關(guān)系，由已知函數(shù)的圖像作出反函數(shù)的圖像。
（2）通過(guò)由特殊到一般的歸納，培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題的能力。
2、過(guò)程與方法：由特殊事例出發(fā)，由教師引導(dǎo)，學(xué)生主動(dòng)探索得出互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，使學(xué)生探索知識(shí)的形成過(guò)程，本可采用自主探索，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，直觀演示等教學(xué)方法，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)圖像的對(duì)稱變換是學(xué)生該授數(shù)學(xué)的對(duì)稱美和諧美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)有一個(gè)讓學(xué)生參與實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)特點(diǎn)、歸納方法的探索認(rèn)知過(guò)程。特確定：
重點(diǎn)：互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系。
難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。
教學(xué)結(jié)構(gòu)
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、復(fù)習(xí)提問(wèn)反函數(shù)的概念。
〇學(xué)生活動(dòng)學(xué)生回答，教師總結(jié)
（1）用y表示x
（2）把y當(dāng)自變量還是函數(shù)
提出問(wèn)題，探究問(wèn)題
一、畫(huà)出y=3x-2的圖像，并求出反函數(shù)。
●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)1原函數(shù)中的自變量與函數(shù)值和反函數(shù)中的自變量函數(shù)值什么關(guān)系？
〇學(xué)生活動(dòng)學(xué)生很容易回答
原函數(shù)y=3x-2中反函數(shù)中
y:函數(shù)x：自變量x:函數(shù)y：自變量
●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)2在原函數(shù)定義域內(nèi)任給定一個(gè)都有唯一的一個(gè)與之對(duì)應(yīng)，即在原函數(shù)圖像上，那么哪一點(diǎn)在反函數(shù)圖像上？
〇學(xué)因?yàn)?3-2成立，所以成立即(，)在反函數(shù)圖像上。
●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)3若連結(jié)BG，則BG與y=x什么關(guān)系？點(diǎn)B與點(diǎn)G什么關(guān)系？為什么？點(diǎn)B再換一個(gè)位置行嗎？
〇學(xué)生活動(dòng)學(xué)生根據(jù)圖形很容易得出y=x垂直平分BG，點(diǎn)B與點(diǎn)G關(guān)于y=x對(duì)稱。學(xué)生證法可能有OB=OG,BD=GD等。
▲教師引導(dǎo)教師用幾何花板，就上面的問(wèn)題追隨學(xué)生的思路演示當(dāng)在y=3x-2圖像變化時(shí)(，)也隨之變化但始終有兩點(diǎn)關(guān)于y=x對(duì)稱。
●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)4若不求反函數(shù)，你能畫(huà)出y=3x-2的反函數(shù)的圖像嗎？怎么畫(huà)？
〇學(xué)生活動(dòng)有了前面的鋪墊學(xué)生很容易想到只要找出點(diǎn)G的兩個(gè)位置便可以畫(huà)出反函數(shù)的圖像。
●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)5上題中原函數(shù)與反函數(shù)的圖像，這兩條直線什么關(guān)系？
〇學(xué)生活動(dòng)由前面容易得出（關(guān)于y=x對(duì)稱）
●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)6若把當(dāng)作原函數(shù)的圖像，那么它的反函數(shù)圖像是誰(shuí)？
〇學(xué)生活動(dòng)由圖中可以看出關(guān)于y=x相互對(duì)稱所以他的反函數(shù)圖像應(yīng)是，另外由上節(jié)課原函數(shù)與反函數(shù)互為反函數(shù)也可得。
●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)7以上是一個(gè)特殊的函數(shù)，圖像為直線，若對(duì)一個(gè)一般的函數(shù)圖像你能根據(jù)上題的原理畫(huà)出反函數(shù)的圖像嗎？如圖是的圖像，請(qǐng)你猜想出它的反函數(shù)圖像。
〇學(xué)生活動(dòng)由上題學(xué)生不難得出做y=x的對(duì)稱圖像（教師配合動(dòng)畫(huà)演示）
●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)8通過(guò)上面的兩個(gè)問(wèn)題我們可以得出原函數(shù)圖像與反函數(shù)圖像有什么關(guān)系？
▲學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充結(jié)論
（1）一個(gè)函數(shù)若存在反函數(shù)則原函數(shù)和反函數(shù)的圖像關(guān)于y=x這條直線對(duì)稱。
（2）一個(gè)函數(shù)若存在反函數(shù)則這兩個(gè)函數(shù)許違反寒暑，若把其中一個(gè)圖像當(dāng)作原函數(shù)圖像則另一個(gè)圖象便是反函數(shù)圖像。
習(xí)題精煉，深化概念
●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)9根據(jù)圖像判斷函數(shù)有沒(méi)有反函數(shù)？為什么？對(duì)自變量加上什么條件才能有反函數(shù)？
〇學(xué)生活動(dòng)學(xué)生從圖中可以發(fā)現(xiàn)在原函數(shù)中可以有兩個(gè)不等的自變量與同一個(gè)y相對(duì)應(yīng)，當(dāng)我們用y表示x后，對(duì)一個(gè)y會(huì)有兩個(gè)x與之對(duì)應(yīng)，所以應(yīng)加上自變量的范圍，使得原函數(shù)是從定義域到值域的.一一映射。如：加上x(chóng)>0;x
●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)10什么樣的函數(shù)具有反函數(shù)？
▲教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)如果一個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y=x對(duì)稱后還能成為一個(gè)函數(shù)的圖像，那么這個(gè)函數(shù)就有反函數(shù)，這個(gè)圖像就是反函數(shù)的圖像。這與反函數(shù)定義相對(duì)應(yīng)。即定義域到值域的一一映射，這樣的函數(shù)具有反函數(shù)，而單調(diào)函數(shù)具備這個(gè)特點(diǎn)，所以單調(diào)函數(shù)一定有反函數(shù)。
●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)11通過(guò)上圖我們發(fā)現(xiàn)保留圖像的單調(diào)增(減)的部分，那么它的反函數(shù)也為單調(diào)增（減）的。在看一下前面的幾個(gè)例子你能得到什么樣的結(jié)論？
〇學(xué)生活動(dòng)通過(guò)觀察學(xué)生容易得到"單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)與原函數(shù)的單調(diào)性一致"然后教師進(jìn)一步追問(wèn)為什么？（由前面我們知道若一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)則x與y之間是一個(gè)對(duì)一個(gè)的關(guān)系，而原函數(shù)是增函數(shù)即x越大y也越大，當(dāng)然y越大x也越大。）
●引導(dǎo)設(shè)問(wèn)12由圖中原函數(shù)的圖像作出反函數(shù)的圖像，并回答原函數(shù)的定義域值域與反函數(shù)的定義域值域有什么關(guān)系？
〇學(xué)生活動(dòng)由上面結(jié)論很容易做出通過(guò)圖形的樣式使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到原函數(shù)的定義域值域是反函數(shù)的值域定義域。
總結(jié)反思，納入系統(tǒng)：
內(nèi)容總結(jié)：
1、在原函數(shù)圖像上，那么(，)在反函數(shù)圖像上。
2、與(，)關(guān)于y=x對(duì)稱。
3、原函數(shù)和反函數(shù)的圖像關(guān)于y=x這條直線對(duì)稱。
思想總結(jié)：
由特殊到一般的思想，數(shù)形結(jié)合的思想
布置作業(yè)，承上啟下
●說(shuō)明：教材中對(duì)反函數(shù)（第二課時(shí)：互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系）的處理是通過(guò)畫(huà)幾個(gè)特殊的函數(shù)圖像得出一般結(jié)論的。我認(rèn)為這樣處理雖然可以使學(xué)生得出并記住這個(gè)結(jié)論，但學(xué)生對(duì)這個(gè)結(jié)論理解并不深刻。這樣處理也不利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維。而我對(duì)這節(jié)課的處理是在不增加教材難度的情況下（不嚴(yán)密證明）利用在原函數(shù)圖像上，那么（，)在反函數(shù)圖像上這一性質(zhì)，從圖形上充分研究與（，）的關(guān)系。經(jīng)討論研究可得出結(jié)論"與（，）關(guān)于y=x對(duì)稱"。進(jìn)而通過(guò)任意點(diǎn)的對(duì)稱得出原函數(shù)和反函數(shù)的圖像關(guān)于y=x這條直線對(duì)稱，另外利用任意點(diǎn)來(lái)研究圖像也是以后數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的方法。具體操作大致如下：首先請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出y=3x-2的圖像，并求出反函數(shù)，然后提出問(wèn)題1：原函數(shù)中的自變量與函數(shù)值和反函數(shù)中的自變量函數(shù)值什么關(guān)系？學(xué)生很容易得出原函數(shù)與反函數(shù)中的自變量，函數(shù)值正好對(duì)調(diào)即：原函數(shù)y=3x-2中y:函數(shù)x：自變量，反函數(shù)中x:函數(shù)y：自變量。問(wèn)題2：在原函數(shù)定義域內(nèi)任給定一個(gè)都有唯一的一個(gè)與之對(duì)應(yīng)，即在原函數(shù)圖像上，那么哪一點(diǎn)在反函數(shù)圖像上？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題有了上題的鋪墊，學(xué)生不難得出（，）在反函數(shù)圖像上。問(wèn)題3：若連結(jié)B，G（，），則BG與y=x什么關(guān)系？點(diǎn)B與點(diǎn)G什么關(guān)系？為什么？點(diǎn)B再換一個(gè)位置行嗎？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)重在幫助學(xué)生理解與(，）為什么關(guān)于y=x對(duì)稱，突出本課重點(diǎn)和難點(diǎn)。其它環(huán)節(jié)具體見(jiàn)教案。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿6
尊敬的各位專家、評(píng)委：
上午好！
今天我說(shuō)課的課題是人教A版必修1第二章第二節(jié)《對(duì)數(shù)函數(shù)》。
我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。
一、教材分析
地位和作用
本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)（初中）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二階段的函數(shù)學(xué)習(xí)。而對(duì)數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)的內(nèi)容，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。“對(duì)數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，是在沒(méi)有學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的自變量和因變量之間的關(guān)系。同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會(huì)生活中的實(shí)例有著廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)，參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)。
二、目標(biāo)分析
（一）、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)《對(duì)數(shù)函數(shù)》在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下的教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
（1）、進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型；
（2）、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；
（3）、由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)和抽象概括知識(shí)等方面的能力。
2、過(guò)程與方法
引導(dǎo)學(xué)生觀察，探尋變量和變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；體驗(yàn)結(jié)合舊知識(shí)探索新知識(shí)，研究新問(wèn)題的快樂(lè)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索問(wèn)題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。
（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個(gè)重點(diǎn)，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)。
2、 難點(diǎn)：底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的影響。
[關(guān)鍵]對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學(xué)。
由指數(shù)函數(shù)的圖像過(guò)渡到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，通過(guò)類比分析達(dá)到深刻地了解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)是掌握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖像，數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖像為根本，以性質(zhì)為主體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)在立體的講解中，重視加強(qiáng)題組的設(shè)計(jì)和變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點(diǎn)，從而突破重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
三、教法、學(xué)法分析
（一）、教法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
1、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納；
2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；
3、體現(xiàn)“對(duì)比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法；
4、投影儀演示法。
在整個(gè)過(guò)程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對(duì)照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶，自覺(jué)地找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，使新學(xué)知識(shí)更牢固，理解更深刻。
（二）、學(xué)法
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
1、對(duì)照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對(duì)照；
2、探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)分析、探索，得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義；
3、自主性學(xué)習(xí)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出函數(shù)圖像、觀察圖像自得其性質(zhì)；
4、反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
四、教學(xué)過(guò)程分析
（一）、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
在某細(xì)胞分裂過(guò)程中，細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)y=2x，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細(xì)胞的個(gè)數(shù)），這樣就建立了一個(gè)細(xì)胞個(gè)數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。
問(wèn)題一：這是一個(gè)怎樣的函數(shù)模型類型呢？
設(shè)計(jì)意圖
復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)
問(wèn)題二：現(xiàn)在我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果知道了細(xì)胞的個(gè)數(shù)y，如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會(huì)是我們研究的哪類問(wèn)題？
設(shè)計(jì)意圖
為了引出對(duì)數(shù)函數(shù)
問(wèn)題三：在關(guān)系式x=log2y每輸入一個(gè)細(xì)胞的個(gè)數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數(shù)x的值呢？
設(shè)計(jì)意圖
（1）、為了讓學(xué)生更好地理解函數(shù)；
（2）、為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。
2、引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。
（1）、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：
同樣，在前面提到的發(fā)射性物質(zhì)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為y=0.84x，我們也可以把它改成對(duì)數(shù)式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見(jiàn)這樣的問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中還是不少的。
設(shè)計(jì)意圖
前面的問(wèn)題情景的底數(shù)為2，而這個(gè)問(wèn)題情景的底數(shù)是0.84，我認(rèn)為這個(gè)情景并不是多余的，其實(shí)它暗示了對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。
但是在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值。
問(wèn)題一：你能把以上兩個(gè)函數(shù)表示出來(lái)嗎？
問(wèn)題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？
設(shè)計(jì)意圖
體現(xiàn)出了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想
問(wèn)題三：在y=logax中，a有什么限制條件嗎？請(qǐng)結(jié)合指數(shù)式給以解釋。
問(wèn)題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義嗎？
問(wèn)題五：x=logay與y=ax中的x，y的相同之處是什么？不同之處是什么？
設(shè)計(jì)意圖
前四個(gè)問(wèn)題是為了引導(dǎo)出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個(gè)問(wèn)題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略或最不容易理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域。
（2）、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
問(wèn)題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺(jué)得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了？
設(shè)計(jì)意圖
提示學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)
合作探究1：借助計(jì)算器在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列兩組函數(shù)的圖像，并觀察各族函數(shù)圖像，探求他們之間的關(guān)系。
y=2x；y=log2x y=（ ）x,y=log x
合作探究2：當(dāng)a>0，a≠ 1，函數(shù)y=ax與y=logax圖像之間有什么關(guān)系？
設(shè)計(jì)意圖
在這兒體現(xiàn)“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。
合作探究3：分析你所畫(huà)的兩組函數(shù)的圖像，對(duì)照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
設(shè)計(jì)意圖
學(xué)生討論并交流各自的而發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結(jié)，并板書(shū)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）。問(wèn)題1：對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（ a>0，a≠1，）是否具有奇偶性，為什么？
問(wèn)題2：對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（ a>0，a≠1，），當(dāng)a>1時(shí)，x取何值，y>0，x取何值，y<0，當(dāng)0 問(wèn)題3：對(duì)數(shù)式logab的值的符號(hào)與a，b的取值之間有何關(guān)系？ 知識(shí)拓展：函數(shù)y=ax稱為y=logax的反函數(shù)，反之，也成立，一般地，如果函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作y=f-1（x）。 3、自我嘗試，初步應(yīng)用。 例1：求下列函數(shù)的定義域 y=log0.2（4-x）（該題主要考查對(duì)函數(shù)y=logax的定義域（0，+∞）這一限制條件，根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對(duì)應(yīng)的不等式。） 例2：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小： （1）、㏒2 3.4，log2 3.8； （2）、log0.5 1.8，log0.5 2.1； （3）、log7 5，log6 7 （在這兒要求學(xué)生通過(guò)回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成完成前兩題，最后一題可以通過(guò)教師的適當(dāng)點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的`方法） 合作探究4：已知logm 4 設(shè)計(jì)意圖 該題不僅運(yùn)用了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。 4、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。 通過(guò)學(xué)生的主體性參與，使學(xué)生深刻體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的再次深化。 采用課后習(xí)題1,2,3. 5、小結(jié)歸納，回顧反思。 小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。 （1）、小結(jié)： ①對(duì)數(shù)函數(shù)的概念 ②對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) ③利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟， （2）、反思 我設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題 ①、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ ②、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么？ ③、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？ （二）、作業(yè)設(shè)計(jì) 作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。 我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)： 必做題：課后習(xí)題A 1,2,3; 選做題：課后習(xí)題B 1,2,3; (三)、板書(shū)設(shè)計(jì) 板書(shū)要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)；通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū)，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。 五、評(píng)價(jià)分析 學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程評(píng)價(jià)。我采用了及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過(guò)程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過(guò)鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)本節(jié)是否有一個(gè)完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。 以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。 謝謝！ 一、教學(xué)目標(biāo) 1．掌握任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義（包括定義域、正負(fù)符號(hào)判斷）；了解任意角的余切、正割、余割函數(shù)的定義. 2．經(jīng)歷從銳角三角函數(shù)定義過(guò)度到任意角三角函數(shù)定義的推廣過(guò)程，體驗(yàn)三角函數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程.領(lǐng)悟直角坐標(biāo)系的工具功能，豐富數(shù)形結(jié)合的經(jīng)驗(yàn). 3．培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的唯物主義認(rèn)識(shí)論觀點(diǎn)，滲透事物相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義世界觀. 4．培養(yǎng)學(xué)生求真務(wù)實(shí)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度. 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 重點(diǎn)：任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義、定義域、（正負(fù)）符號(hào)判斷法. 難點(diǎn)：把三角函數(shù)理解為以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù). 關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標(biāo)系；六個(gè)比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依賴性（比值隨著α的變化而變化）. 三、教學(xué)理念和方法 教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)，師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程. 根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節(jié)課采用"啟發(fā)探索、講練結(jié)合"的方法組織教學(xué). 四、教學(xué)過(guò)程 [執(zhí)教線索： 回想再認(rèn)：函數(shù)的概念、銳角三角函數(shù)定義（銳角三角形邊角關(guān)系）--問(wèn)題情境：能推廣到任意角嗎？--它山之石：建立直角坐標(biāo)系（為何？）--優(yōu)化認(rèn)知：用直角坐標(biāo)系研究銳角三角函數(shù)--探索發(fā)展：對(duì)任意角研究六個(gè)比值（與角之間的關(guān)系：確定性、依賴性，滿足函數(shù)定義嗎？）--自主定義：任意角三角函數(shù)定義--登高望遠(yuǎn)：三角函數(shù)的要素分析（對(duì)應(yīng)法則、定義域、值域與正負(fù)符號(hào)判定）--例題與練習(xí)--回顧小結(jié)--布置作業(yè)] （一）復(fù)習(xí)引入、回想再認(rèn) 開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，面對(duì)全體學(xué)生提問(wèn)： 在初中我們初步學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，前幾節(jié)課，我們把銳角推廣到了任意角，學(xué)習(xí)了角度制和弧度制，這節(jié)課該研究什么呢？ 探索任意角的三角函數(shù)（板書(shū)課題），請(qǐng)同學(xué)們回想，再明確一下： （情景1）什么叫函數(shù)？或者說(shuō)函數(shù)是怎樣定義的？ 讓學(xué)生回想后再點(diǎn)名回答，投影顯示規(guī)范的定義，教師根據(jù)回答情況進(jìn)行修正、強(qiáng)調(diào)： 傳統(tǒng)定義：設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x叫做自變量，自變量x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域. 現(xiàn)代定義：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱映射?：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f（x），x∈A，其中x叫自變量,自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域. 設(shè)計(jì)意圖： 函數(shù)和三角函數(shù)是一般和特殊的關(guān)系，是共性和個(gè)性的關(guān)系，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，因此對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)就是一個(gè)從一般到特殊的演繹的過(guò)程,也是以具體函數(shù)豐富函數(shù)概念的過(guò)程.教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明：學(xué)生對(duì)函數(shù)兩種定義的記憶是有一定困難的，容易遺忘，此處讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行回想再認(rèn)，目的在于明確函數(shù)概念的本質(zhì)，為演繹學(xué)習(xí)任意角三角函數(shù)概念作好知識(shí)和認(rèn)知準(zhǔn)備. （情景2）我們?cè)诔踔型ㄟ^(guò)銳角三角形的邊角關(guān)系，學(xué)習(xí)了銳角的正弦、余弦、正切等三個(gè)三角函數(shù).請(qǐng)回想：這三個(gè)三角函數(shù)分別是怎樣規(guī)定的？ 學(xué)生口述后再投影展示，教師再根據(jù)投影進(jìn)行強(qiáng)調(diào)： 設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展的過(guò)程（類似于從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展）.溫故知新，要讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，就要從源頭上開(kāi)始，從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況開(kāi)始，對(duì)銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少. （二）引伸鋪墊、創(chuàng)設(shè)情景 （情景3）我們已經(jīng)把銳角推廣到了任意角，銳角的三角函數(shù)概念也能推廣到任意角嗎？試試看，可以獨(dú)立思考和探索，也可以互相討論！ 留時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對(duì)學(xué)困生作啟發(fā)引導(dǎo). 能推廣嗎？怎樣推廣？針對(duì)剛才的問(wèn)題點(diǎn)名讓學(xué)生回答.用角的對(duì)邊、臨邊、斜邊比值的說(shuō)法顯然是受到阻礙了，由于4.1節(jié)已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來(lái)研究任意角了，學(xué)生一般會(huì)想到（否則教師進(jìn)行提示）繼續(xù)用直角坐標(biāo)系來(lái)研究任意角的三角函數(shù). 設(shè)計(jì)意圖： 從學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平和認(rèn)知能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的"再創(chuàng)造"征程. 教師對(duì)學(xué)生回答情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)后布置任務(wù)情景：請(qǐng)同學(xué)們用直角坐標(biāo)系重新研究銳角三角函數(shù)定義！ 師生共做（學(xué)生口述，教師板書(shū)圖形和比值）： 把銳角α安裝（如何安裝？角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸非負(fù)半軸重合）在直角坐標(biāo)系中，在角α終邊上任取一點(diǎn)P，作Pm⊥x軸于m，構(gòu)造一個(gè)RtΔomP，則∠moP=α（銳角），設(shè)P（x,y）（x＞0、y＞0），α的臨邊om=x、對(duì)邊mP=y，斜邊長(zhǎng)|oP∣=r. 根據(jù)銳角三角函數(shù)定義用x、y、r列出銳角α的正弦、余弦、正切三個(gè)比值，并補(bǔ)充對(duì)應(yīng)列出三個(gè)倒數(shù)比值： 設(shè)計(jì)意圖： 此處做法簡(jiǎn)單，思想重要.為了順利實(shí)現(xiàn)推廣，可以構(gòu)建中間橋梁或公共載體，使之既與初中的定義一致，又能自然地遷移到任意角的情形.由于前一節(jié)已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來(lái)研究任意角了，學(xué)生自然能想到仍然以直角坐標(biāo)系為工具來(lái)研究任意角的三角函數(shù).初中以直角三角形邊角關(guān)系來(lái)定義銳角三角函數(shù)，現(xiàn)在要用坐標(biāo)系來(lái)研究，探索的結(jié)論既要滿足任意角的情形，又要包容初中銳角三角函數(shù)定義.這是一個(gè)認(rèn)識(shí)的飛躍，是理解任意角三角函數(shù)概念的關(guān)鍵之一，也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要思想和方法，屬于策略性知識(shí),能夠形成遷移能力,為學(xué)生在以后學(xué)習(xí)中對(duì)某些知識(shí)進(jìn)行推廣拓展奠定了基礎(chǔ)（譬如從平面向量到空間向量的擴(kuò)展，從實(shí)數(shù)到復(fù)數(shù)的擴(kuò)展等）. （情景4）各個(gè)比值與角之間有怎樣的關(guān)系？比值是角的函數(shù)嗎？ 追問(wèn)：銳角α大小發(fā)生變化時(shí)，比值會(huì)改變嗎？ 先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，同時(shí)作好解釋說(shuō)明：保持r不變，讓P繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)即α在銳角范圍內(nèi)變化，六個(gè)比值隨之變化的直觀形象。結(jié)論是：比值隨α的變化而變化. 引導(dǎo)學(xué)生觀察圖3，聯(lián)系相似三角形知識(shí)， 探索發(fā)現(xiàn)： 對(duì)于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是 確定的，不會(huì)隨P在終邊上的移動(dòng)而變化. 得出結(jié)論(強(qiáng)調(diào))：當(dāng)α為銳角時(shí)，六個(gè)比值隨α的變化而變化；但對(duì)于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會(huì)隨P在終邊上的移動(dòng)而變化.所以，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù). 設(shè)計(jì)意圖： 初中學(xué)生對(duì)函數(shù)理解較膚淺，這里在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)一步研究初中學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)，在思維上更上了一個(gè)層次，扣準(zhǔn)函數(shù)概念的內(nèi)涵，突出變量之間的依賴關(guān)系或?qū)?yīng)關(guān)系，是從函數(shù)知識(shí)演繹到三角函數(shù)知識(shí)的主要依據(jù)，是準(zhǔn)確理解三角函數(shù)概念的關(guān)鍵，也是在認(rèn)知上把三角函數(shù)知識(shí)納入函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵.這樣做能夠使學(xué)生有效地增強(qiáng)函數(shù)觀念. （三）分析歸納、自主定義 （情境5）能將銳角的比值情形推廣到任意角α嗎? 水到渠成，師生共同進(jìn)行探索和推廣： 對(duì)于一個(gè)任意角α，它的終邊所在位置包括下列兩類共八種情形（投影展示并作分析）： 終邊分別在四個(gè)象限的情形：終邊分別在四個(gè)半軸上的情形： ； （指出：不畫(huà)出角的方向，表明角具有任意性） 怎樣刻畫(huà)任意角的三角函數(shù)呢？研究它的六個(gè)比值： （板書(shū)）設(shè)α是一個(gè)任意角，在α終邊上除原點(diǎn)外任意取一點(diǎn)P（x，y），P與原點(diǎn)o之間的距離記作r（r=＞0），列出六個(gè)比值： α=kππ/2時(shí)，x=0，比值y/x、r/x無(wú)意義； α=kπ時(shí)，y=0，比值x/y、r/y無(wú)意義. 追問(wèn)：α大小發(fā)生變化時(shí)，比值會(huì)改變嗎？ 先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，同時(shí)作好解釋說(shuō)明：使r保持不變，P繞原點(diǎn)o逆時(shí)針、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)即角α變化，六個(gè)比值隨之改變的直觀形象。結(jié)論是：各比值隨α的變化而變化. 再引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形知識(shí)，探索發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會(huì)隨P在終邊上的移動(dòng)而變化. 綜上得到（強(qiáng)調(diào)）：當(dāng)角α變化時(shí)，六個(gè)比值隨之變化；對(duì)于確定的角α，六個(gè)比值（如果存在的話）都不會(huì)隨P在角α終邊上的改變而改變，六個(gè)比值是確定的'(對(duì)應(yīng)的多值性即誘導(dǎo)公式一留到下節(jié)課分析). 因此，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù). 根據(jù)歷史上的規(guī)定，對(duì)比值進(jìn)行命名，指出英文記法和讀法，記作（承前作復(fù)合板書(shū)）： =sinα（正弦）=cosα（余弦）=tanα（正切） =cscα（余割）=sec（正弦）=cotα（余切） 教師強(qiáng)調(diào)：sinα表示sin與α的乘積嗎？不是，sinα是函數(shù)記號(hào)，是一個(gè)整體,相當(dāng)于函數(shù)記號(hào)f（x）.其它幾個(gè)三角函數(shù)也如此 投影顯示圖六，指導(dǎo)學(xué)生分析其對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)其函數(shù)內(nèi)涵： （圖六） 指導(dǎo)學(xué)生識(shí)記六個(gè)比值及函數(shù)名稱. 教師指出：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六個(gè)函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)，三角函數(shù)有非常豐富的知識(shí)和思想方法，我們以后主要學(xué)習(xí)正弦、余弦、正切三個(gè)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)和方法，對(duì)于余切、正割、余割，只要同學(xué)們了解它們的定義就夠了（遵循大綱要求）. 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析理解： 已知角的集合與實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于每一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，把它看成一個(gè)弧度數(shù)，就對(duì)應(yīng)著唯一的一個(gè)角，從而分別對(duì)應(yīng)著六個(gè)唯一的三角函數(shù)值.因此，（板書(shū)）三角函數(shù)可以看成是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，這將為以后的應(yīng)用帶來(lái)很多方便. 設(shè)計(jì)意圖： 把角的終邊分別在四個(gè)象限、四條半軸上的情形全作出來(lái)，有利于對(duì)任意性的全面把握.明確比值存在與否的條件，為確定函數(shù)定義域作準(zhǔn)備.動(dòng)畫(huà)演示比值與角之間的依賴性與確定性關(guān)系，深化理解三角函數(shù)內(nèi)涵.引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上自主地對(duì)三角函數(shù)作出明確定義，是本節(jié)課的中心任務(wù).由于學(xué)生剛學(xué)弧度制，對(duì)弧度制的理解有待于在以后的學(xué)習(xí)應(yīng)用中逐步感悟，因此部分學(xué)生對(duì)"三角函數(shù)可以看成是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)"的理解有半信半疑之感，有待通過(guò)后續(xù)的應(yīng)用加深理解. （四）探索定義域 （情景6）（1）函數(shù)概念的三要素是什么？ 函數(shù)三要素：對(duì)應(yīng)法則、定義域、值域. 正弦函數(shù)sinα的對(duì)應(yīng)法則是什么？ 正弦函數(shù)sinα的對(duì)應(yīng)法則，實(shí)質(zhì)上就是sinα的定義：對(duì)α的每一個(gè)確定的值，有唯一確定的比值y/r與之對(duì)應(yīng)，即α→y/r=sinα. (2)布置任務(wù)情景：什么是三角函數(shù)的定義域？請(qǐng)求出六個(gè)三角函數(shù)的定義域，填寫(xiě)下表： 三角函數(shù) sinα cosα tanα cotα cscα secα 定義域 引導(dǎo)學(xué)生自主探索： 如果沒(méi)有特別說(shuō)明，那么使解析式有意義的自變量的取值范圍叫做函數(shù)的定義域，三角函數(shù)的定義域自然是指：使比值有意義的角α的取值范圍. 關(guān)于sinα=y/r、cosα=x/r，對(duì)于任意角α（弧度數(shù)），r＞0，y/r、x/r恒有意義，定義域都是實(shí)數(shù)集R. 對(duì)于tanα=y/x，α=kππ/2時(shí)x=0，y/x無(wú)意義，tanα的定義域是：{α|α∈R，且α≠kππ/2}.......... 教師指出:sinα、cosα、tanα的定義域必須緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟，cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶. （關(guān)于值域，到后面再學(xué)習(xí)）. 設(shè)計(jì)意圖： 定義域是函數(shù)三要素之一，研究函數(shù)必須明確定義域.指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義自主探索確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應(yīng)用它，也增進(jìn)對(duì)三角函數(shù)概念的掌握. （五）符號(hào)判斷、形象識(shí)記 （情景7）能判斷三角函數(shù)值的正、負(fù)嗎？試試看！ 引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三角函數(shù)定義來(lái)分析，r＞0,三角函數(shù)值的符號(hào)決定于x、y值的正負(fù)，根據(jù)終邊所在位置總結(jié)出形象的識(shí)記口訣： （同好得正、異號(hào)得負(fù)） sinα=y/r：上正下負(fù)橫為0cosα=x/r：左負(fù)右正縱為0tanα=y/x：交叉正負(fù) 設(shè)計(jì)意圖： 判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，是本章教材的一項(xiàng)重要的知識(shí)、技能要求.要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，并總結(jié)出形象的識(shí)記口訣，這也是理解和記憶的關(guān)鍵. （六）練習(xí)鞏固、理解記憶 1、自學(xué)例1：已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3），求α的六個(gè)三角函數(shù)值. 要求：讀完題目，思考：計(jì)算什么?需要準(zhǔn)備什么?閉目心算，對(duì)照解答，模仿書(shū)面表達(dá)格式，鞏固定義. 課堂練習(xí)： p19題1：已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，-1），求α的六個(gè)三角函數(shù)值. 要求心算，并提問(wèn)中下學(xué)生檢驗(yàn)，-------- 點(diǎn)評(píng)：角α終邊上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道α終邊上任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以計(jì)算這個(gè)角的三角函數(shù)值（或判斷其無(wú)意義）. 補(bǔ)充例題：已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，-3），cosα=4/5，求α的其它五個(gè)三角函數(shù)值. 師生探索：已知y=-3，要求其它五個(gè)三角函數(shù)值，須知r=？，x=？.根據(jù)定義得=（方程思想），x＞0，解得x=4，從而--------.解答略. 2、自學(xué)例2：求下列各角的六個(gè)三角函數(shù)值：(1)0；(2)π/2；(3)3π/2. 提問(wèn)，據(jù)反饋信息作點(diǎn)評(píng)、修正. 師生探索：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點(diǎn)。終邊在哪兒呢？取定哪一點(diǎn)呢？任意點(diǎn)、還是特殊點(diǎn)？要靈活，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以。 取特殊點(diǎn)能使計(jì)算更簡(jiǎn)明。課堂練習(xí)：p19題2.（改編）填表： 角α（角度） 0° 90° 180° 270° 360° 角α（弧度） sinα cosα tanα 處理：要求取點(diǎn)用定義求解，針對(duì)計(jì)算過(guò)程提問(wèn)、點(diǎn)評(píng)，理解鞏固定義. 強(qiáng)調(diào)：終邊在坐標(biāo)軸上的角叫軸線角，如0、π/2、π、3π/2等，今后經(jīng)常用到軸線角的三角函數(shù)值，要結(jié)合三角函數(shù)定義記熟這些值. 設(shè)計(jì)意圖： 及時(shí)安排自學(xué)例題、自做教材練習(xí)題，一般性與特殊性相結(jié)合，進(jìn)行適量的變式練習(xí)，以鞏固和加深對(duì)三角函數(shù)概念的理解，通過(guò)課堂積極主動(dòng)的練習(xí)活動(dòng)進(jìn)行思維訓(xùn)練，把"培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力"貫穿在每一節(jié)課的課堂教學(xué)始終. （七）回顧小結(jié)、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò) 要求全體學(xué)生根據(jù)教師所提問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)識(shí)記，提問(wèn)檢查并強(qiáng)調(diào)： 1．你是怎樣把銳角三角函數(shù)定義推廣到任意角的？或者說(shuō)任意角三角函數(shù)具體是怎樣定義的？（建立直角坐標(biāo)系，使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，---，在終邊上任意取定一點(diǎn)P，---） 2．你如何判斷和記憶正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域？（根據(jù)定義，------） 3．你如何記憶正弦、余弦、正切函數(shù)值的符號(hào)？（根據(jù)定義，想象坐標(biāo)位置，-----） 設(shè)計(jì)意圖： 遺忘的規(guī)律是先快后慢，回顧再現(xiàn)是記憶的重要途徑，在課堂內(nèi)及時(shí)總結(jié)識(shí)記主要內(nèi)容是上策.此處以問(wèn)題形式讓學(xué)生自己歸納識(shí)記本節(jié)課的主體內(nèi)容，抓住要害，人人參與，及時(shí)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)認(rèn)知能力. （八）布置課外作業(yè) 1．書(shū)面作業(yè)：習(xí)題4.3第3、4、5題. 2．認(rèn)真閱讀p22"閱讀材料：三角函數(shù)與歐拉"，了解歐拉的生平和貢獻(xiàn)，特別學(xué)習(xí)他對(duì)科學(xué)的摯著精神和堅(jiān)忍不拔的頑強(qiáng)毅力！有興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)查閱歐拉的相關(guān)情況. 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 一、對(duì)本節(jié)教材的理解 三角函數(shù)是描述周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型，有非常廣泛的應(yīng)用. 星星之火，可以燎原. 直角三角形簡(jiǎn)單樸素的邊角關(guān)系，以直角坐標(biāo)系為工具進(jìn)行自然地推廣而得到簡(jiǎn)明的任意角的三角函數(shù)定義，緊緊扣住三角函數(shù)定義這個(gè)寶貴的源泉，自然地導(dǎo)出三角函數(shù)線、定義域、符號(hào)判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公式、輔助角公式、圖象和性質(zhì)，本章教材就是這些內(nèi)容的具體安排.定義直接用于解析幾何（如直線斜率公式、極坐標(biāo)、部分曲線的參數(shù)方程等），定義還是直接解決某些問(wèn)題的工具，三角函數(shù)知識(shí)是物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、測(cè)量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ). 三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點(diǎn)就是定義本身. 二、教學(xué)法加工 數(shù)學(xué)教材通常用抽象概括的形式化的數(shù)學(xué)書(shū)面語(yǔ)言闡述其知識(shí)和方法，教師只有通過(guò)教學(xué)法加工，始終貫徹"以學(xué)生的發(fā)展為本"的科學(xué)教育觀，"將數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)"（張奠宙語(yǔ)），引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行思考活動(dòng)，直接參與體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展的背景、過(guò)程，返璞歸真，揭示本質(zhì)，體會(huì)其中的思想和方法，學(xué)生只有這樣才能真正理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，有效地發(fā)展智力、培養(yǎng)能力. 在本節(jié)教材中，三角函數(shù)定義是重點(diǎn)，三角函數(shù)線是難點(diǎn)，為了較好地突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，分散重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)兼顧例題、課堂練習(xí)的協(xié)調(diào)匹配，將不按教材順序來(lái)進(jìn)行教學(xué)，第一課時(shí)安排三角函數(shù)的定義（突出重點(diǎn)）、定義域、符號(hào)判斷、例題1、2及p19課堂練習(xí)1、2、3，第二課時(shí)安排三角函數(shù)線、p15練習(xí)（突破難點(diǎn)）、誘導(dǎo)公式一及課本例題3、4和其它練習(xí).本課例屬第一課時(shí). 教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，三角函數(shù)定義"簡(jiǎn)單易記"，學(xué)生很容易輕視它，不少學(xué)生機(jī)械記憶、一知半解.本課例堅(jiān)持"教師主導(dǎo)、學(xué)生主體"的原則，采用"啟發(fā)探索、講練結(jié)合"的常規(guī)教學(xué)方法，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)了一系列符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的程序，通過(guò)多媒體輔助教學(xué)動(dòng)畫(huà)演示比值與角之間的依賴關(guān)系，拓展思維活動(dòng)時(shí)空，力求使學(xué)生全員主動(dòng)參與，積極思考，體會(huì)定義產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，通過(guò)思維過(guò)程來(lái)理解知識(shí)、培養(yǎng)能力. 將六個(gè)比值放在一起來(lái)研究，同時(shí)給出六個(gè)三角函數(shù)的定義，能夠增強(qiáng)對(duì)比感和整體感，至于大綱對(duì)兩組函數(shù)掌握與了解的不同要求，在下一步的教學(xué)中注意區(qū)分就行了. 教學(xué)中關(guān)于符號(hào)sinα、cosα、tanα的出場(chǎng)安排，教材首先對(duì)比值取名并給出英文記法，再研究它們與α的函數(shù)關(guān)系；另外可以先研究六個(gè)比值與α之間的函數(shù)關(guān)系，然后再對(duì)六個(gè)比值取名給出記法.后者更能突出函數(shù)內(nèi)涵，揭示三角函數(shù)本質(zhì).本課例采用后者組織教學(xué). 三、教學(xué)過(guò)程分析（見(jiàn)穿插在教案中的設(shè)計(jì)意圖）. 一、教材分析 1· 教材的地位和作用 在學(xué)習(xí)這節(jié)課以前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了振幅變換。本節(jié)知識(shí)是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象變換綜合應(yīng)用的基礎(chǔ)，在教材地位上顯得十分重要。 y=asin(ωx+φ)圖象變換的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生進(jìn)一步理解正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象變換的理解和認(rèn)識(shí)，加深數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。同時(shí)為相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。 ⒉教材的重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)是對(duì)周期變換、相位變換規(guī)律的理解和應(yīng)用。 難點(diǎn)是對(duì)周期變換、相位變換先后順序的調(diào)整，對(duì)圖象變換的影響。 ⒊教材內(nèi)容的安排和處理 函數(shù)y=asin(ωx+φ)圖象這部分內(nèi)容計(jì)劃用3課時(shí)，本節(jié)是第2課時(shí)，主要學(xué)習(xí)周期變換和相位變換，以及兩種變換的綜合應(yīng)用。 二、目的分析 ⒈知識(shí)目標(biāo) 掌握相位變換、周期變換的變換規(guī)律。 ⒉能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力、歸納能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力。 ⒊德育目標(biāo) 在教學(xué)中努力培養(yǎng)學(xué)生的“由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般”的辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。 ⒋情感目標(biāo) 通過(guò)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。 三、教具使用 ①本課安排在電腦室教學(xué)，每個(gè)學(xué)生都擁有一臺(tái)計(jì)算機(jī)，所有的計(jì)算機(jī)由一套多媒體演示控制系統(tǒng)連接，以實(shí)現(xiàn)師生、生生的相互溝通。 ②課前應(yīng)先把本課所需要的幾何畫(huà)板課件通過(guò)多媒體演示系統(tǒng)發(fā)送到每一臺(tái)學(xué)生電腦。 四、教法、學(xué)法分析 本節(jié)課以“探究——?dú)w納——應(yīng)用”為主線，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，總結(jié)規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。 以學(xué)生的自主探究為主要方式，把計(jì)算機(jī)使用的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)新知、探究未知，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，并能數(shù)學(xué)地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。 五、教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 預(yù)備知識(shí) 一、問(wèn)題探究 ⑴師生合作探究周期變換 ⑵學(xué)生自主探究相位變換 二、歸納概括 三、實(shí)踐應(yīng)用 教學(xué)程序 設(shè)計(jì)說(shuō)明 〖預(yù)備知識(shí) 1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種圖象變換？ 2這些變換的規(guī)律是什么？ 幫助學(xué)生鞏固、理解和歸納基礎(chǔ)知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊。促使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的歸納梳理。 〖問(wèn)題探究 （一）師生合作探究周期變換 (1)自己動(dòng)手，在幾何畫(huà)板中分別觀察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin x圖象的變換過(guò)程，指出變換過(guò)程中圖象上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化。 (2) 在上述變換過(guò)程中，橫坐標(biāo)的伸長(zhǎng)和縮短與ω之間存在怎樣的關(guān)系？ （二）學(xué)生自主探究相位變換 (1)我們初中學(xué)過(guò)的由y=f(x)→y=f(x+a)的圖象變換規(guī)律是怎樣的？ (2) 令f(x)=sinx,則f(x+φ)=sin (x+φ)，那么y=sinx→y=sin (x+φ)的變換是不是也符合上述規(guī)律呢？請(qǐng)動(dòng)手用幾何畫(huà)板加以驗(yàn)證。 設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題的主要用意是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖象變換的過(guò)程，了解周期變換的基本規(guī)律。 設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題意圖是引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)真觀察圖象變換的過(guò)程，以便總結(jié)周期變換的規(guī)律。 師生合作探究已經(jīng)讓學(xué)生掌握了探究圖象變換的基本方法，在此基礎(chǔ)上，由學(xué)生自主探究相位變換規(guī)律，提高學(xué)生的綜合能力。 〖?xì)w納概括 通過(guò)以上探究,你能否總結(jié)出周期變換和相位變換的一般規(guī)律? 設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)的意圖是通過(guò)對(duì)上述變換過(guò)程的探究,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納概括,從現(xiàn)象到本質(zhì),總結(jié)出周期變換和相位變換的一般規(guī)律。 〖實(shí)踐應(yīng)用 （一）應(yīng)用舉例 (1)用五點(diǎn)法作出y=sin(2x+)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖。 (2)我們可以通過(guò)哪些方法完成y=sinx到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象變換 (3)請(qǐng)動(dòng)手驗(yàn)證上述方法，把幾何畫(huà)板所得圖象與用五點(diǎn)法作出的簡(jiǎn)圖作比較，觀察哪些方法是正確的，哪些方法是錯(cuò)誤的。 (4)歸納總結(jié) 從上述的變換過(guò)程中,我們知道若f(x) =sin2x,則f(___)= sin(2x+),由f(x)→f(x+a)的變換規(guī)律得從y=sin2x →y= sin(2x+)的變換應(yīng)該是_____. （二）分層訓(xùn)練 a組題（基礎(chǔ)題） 如何完成下列圖象的變換： ①y=sin3x→y=sin（3x+1） ②y=sin(x+1) →y=sin（3x+1） b組題（中等題） 如何完成下列圖象的變換： ①y=sin3x→y=sin（3x+1） ②y=sin(x+1) →y=sin（3x+1） ③y=sinx →y=sin（3x+1） c組題（拓展題） ①如何完成下列圖象的變換： y=sinx →y=sin（3x+1） ②我們知道，從f(x)到f(x)+k的變換可通過(guò)圖象的上下平移(k>0上移)(k<0下移)|k|個(gè)單位得到。那么由y=f(x)→y=af(x)+k的變換中，振幅變換和上下平移變換是不是也有先后順序呢？請(qǐng)通過(guò)實(shí)例加以驗(yàn)證。 讓學(xué)生用五點(diǎn)法作出這個(gè)圖象是為了驗(yàn)證變換方法是否正確。 給出這個(gè)問(wèn)題的用意是開(kāi)拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生從多角度思考問(wèn)題。 這個(gè)步驟主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和動(dòng)手能力。 這個(gè)問(wèn)題的解決，是突破本課難點(diǎn)的關(guān)鍵。通過(guò)問(wèn)題的解決，讓學(xué)生理解如果先進(jìn)行周期變換，而后進(jìn)行相位變換，應(yīng)特別關(guān)注x的`變化量。 a組題重在基礎(chǔ)知識(shí)的掌握， 由基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué)完成。 b組比a組增加了第③小題， 重在對(duì)兩種變換的綜合應(yīng)用。 c組除了考查知識(shí)的綜合應(yīng)用， 還要求學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行探究， 有較大難度，適合基礎(chǔ)較好的 同學(xué)完成。 作業(yè)： （1）必做題 （2）選做題 作業(yè)分為兩種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。選做題不作統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。 六、評(píng)價(jià)分析 在本節(jié)的教與學(xué)活動(dòng)中，始終體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念。在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問(wèn)和引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，注意學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視動(dòng)手能力的培養(yǎng)，重視問(wèn)題探究意識(shí)和能力的培養(yǎng)。同時(shí)，考慮不同學(xué)生的個(gè)性差異和發(fā)展層次，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)因材施教原則。 調(diào)節(jié)與反饋： ⑴驗(yàn)證兩種變換的綜合時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)有些學(xué)生無(wú)法觀察到兩種變換的區(qū)別這種情況，此時(shí)，教師除了加以引導(dǎo)外，還需通過(guò)教師演示和詳細(xì)講解加以解決。 ⑵教學(xué)中可能出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生無(wú)法正確操作課件的情況，這種情況下一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)。 附：板書(shū)設(shè)計(jì) 各位老師： 大家好！我叫***，來(lái)自**。我說(shuō)課的題目是《概率的基本性質(zhì)》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第一節(jié)，課時(shí)安排為三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課內(nèi)容為第三課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法分析、教學(xué)過(guò)程分析四大方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)： 一、教材分析 1、教材所處的地位和作用 本節(jié)課主要包含了兩部分內(nèi)容：一是事件的關(guān)系與運(yùn)算，二是概率的基本性質(zhì)，多以基本概念和性質(zhì)為主。它是本冊(cè)第二章統(tǒng)計(jì)的延伸，又是后面"古典概型"及"幾何概型"的基礎(chǔ)。在整個(gè)教學(xué)中起到承上啟下的作用。同時(shí)也是新課改以來(lái)考查的熱點(diǎn)之一。 2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：概率的加法公式及其應(yīng)用；事件的關(guān)系與運(yùn)算。 難點(diǎn)：互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系 二、教學(xué)目標(biāo)分析 1．知識(shí)與技能目標(biāo) ⑴了解隨機(jī)事件間的基本關(guān)系與運(yùn)算； ⑵掌握概率的幾個(gè)基本性質(zhì)，并會(huì)用其解決簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題。 2、過(guò)程與方法： ⑴通過(guò)觀察、類比、歸納培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合能力； ⑵通過(guò)學(xué)生自主探究，合作探究培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手探索的能力。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解教學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的具體情境，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。 三、教法分析 采用實(shí)驗(yàn)觀察、質(zhì)疑啟發(fā)、類比聯(lián)想、探究歸納的教學(xué)方法。 四、教學(xué)過(guò)程分析 1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 在擲骰子的試驗(yàn)中，我們可以定義許多事件，如： c1=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝1﹜，c2=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝2﹜ c3=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝3﹜，c4=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝4﹜ c5=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝5﹜，c6=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝6﹜ D1=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1﹜D2=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3﹜ D3=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5﹜，E=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7﹜ f=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6﹜，G=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)﹜ H=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)﹜ ⑴以引入例中的事件c1和事件H，事件c1和事件D1為例講授事件之的包含關(guān)系和相等關(guān)系。 ⑵從以上兩個(gè)關(guān)系學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)事件間的關(guān)系與集合間的關(guān)系相類似。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考，是否可以把事件和集合對(duì)應(yīng)起來(lái)。 「設(shè)計(jì)意圖」引出我們接下來(lái)要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：事件之間的關(guān)系與運(yùn)算 2、探究新知 ㈠事件的關(guān)系與運(yùn)算 ⑴經(jīng)過(guò)上面的思考，我們得出： 試驗(yàn)的可能結(jié)果的全體←→全集 ↓↓ 每一個(gè)事件←→子集 這樣我們就把事件和集合對(duì)應(yīng)起來(lái)了，用已有的集合間關(guān)系來(lái)分析事件間的關(guān)系。 集合的并→兩事件的并事件（和事件） 集合的交→兩事件的交事件（積事件） 在此過(guò)程中要注意幫助學(xué)生區(qū)分集合關(guān)系與事件關(guān)系之間的不同。 （例如：兩集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者屬于集合Ａ或者屬于集合Ｂ；而兩事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B發(fā)生，表示或者事件Ａ發(fā)生，或者事件Ｂ發(fā)生。） 「設(shè)計(jì)意圖」為更好地理解互斥事件和對(duì)立事件打下基礎(chǔ)， ⑵思考：①若只擲一次骰子，則事件c1和事件c2有可能同時(shí)發(fā)生么？ ②在擲骰子實(shí)驗(yàn)中事件G和事件H是否一定有一個(gè)會(huì)發(fā)生？ 「設(shè)計(jì)意圖」這兩道思考題都很容易得到答案，主要目的是為引出接下來(lái)將要學(xué)習(xí)的互斥事件和對(duì)立事件，讓學(xué)生從實(shí)際案例中體驗(yàn)它們各自的特征以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。 ⑶總結(jié)出互斥事件和對(duì)立事件的概念，并通過(guò)多媒體的圖形演示使學(xué)生們能更好地理解它們的特征以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。 ⑷練習(xí)：通過(guò)多媒體顯示兩道練習(xí)，目的是讓學(xué)生們能夠及時(shí)鞏固對(duì)互斥事件和對(duì)立事件的學(xué)習(xí)，加深理解。 ㈡概率的基本性質(zhì)： ⑴回顧：頻率＝頻數(shù)/試驗(yàn)的次數(shù) 我們知道當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)，用頻率來(lái)估計(jì)概率，由于頻率在0～1之間，所以，可以得到概率的基本性質(zhì)、 （通過(guò)對(duì)頻率的理解并結(jié)合前面投硬幣的實(shí)驗(yàn)來(lái)總結(jié)出概率的基本性質(zhì)，師生共同交流得出結(jié)果） 3、典型例題探究 例1一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，試判斷下列事件哪些是互斥事件？哪些是對(duì)立事件？ 事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)；事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)； 事件c：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)；事件D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán)、 分析：要判斷所給事件是對(duì)立還是互斥，首先將兩個(gè)概念的'聯(lián)系與區(qū)別弄清楚 例2如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是1／4，取到方塊（事件B）的概率是1／4，問(wèn)： （1）取到紅色牌（事件c）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 分析：事件c是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c與事件D是對(duì)立事件，因此P（D）=1—P（c）． 「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)這兩道例題，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握，并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際解決問(wèn)題中去。 4、課堂小結(jié) ⑴理解事件的關(guān)系和運(yùn)算 ⑵掌握概率的基本性質(zhì) 「設(shè)計(jì)意圖」小結(jié)是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行回味與深化，使知識(shí)成為系統(tǒng)。讓學(xué)生嘗試小結(jié)，提高學(xué)生的總結(jié)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。教師補(bǔ)充幫助學(xué)生全面地理解，掌握新知識(shí)。 5、布置作業(yè) 習(xí)題3、1A1、3、4 「設(shè)計(jì)意圖」課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。 五、板書(shū)設(shè)計(jì) 概率的基本性質(zhì) 一、事件間的關(guān)系和運(yùn)算 二、概率的基本性質(zhì) 三、例1的板書(shū)區(qū) 例2的板書(shū)區(qū) 四、規(guī)律性質(zhì)總結(jié) 教學(xué)指導(dǎo)思想：新的教學(xué)理念下課堂教學(xué)已經(jīng)是一個(gè)多維度多中心的整體。教師學(xué)生都是參與課堂的主體，而教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)則是課堂的載體，它將調(diào)度師生共同參與教學(xué)活動(dòng)，并在參與中盡量獲取知識(shí)與能力上的探討，共鳴與思維能力的升華與內(nèi)化。教學(xué)應(yīng)該揭示事物發(fā)展規(guī)律的呈現(xiàn)，注重學(xué)生把數(shù)學(xué)問(wèn)題取之生活，用之生活。 本案將從現(xiàn)實(shí)中提取生活素材，引導(dǎo)學(xué)生在生活去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提煉猜想歸納，分析解決，得出事物或者問(wèn)題發(fā)展規(guī)律；在此過(guò)程中學(xué)生得到的是自身發(fā)現(xiàn)能力的挖掘，建構(gòu)模型的開(kāi)發(fā)，問(wèn)題解決能力的提高以及綜合創(chuàng)新與創(chuàng)造力的潛能訓(xùn)練，這將有利于學(xué)生的素質(zhì)和終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)是不等式這一章的核心，對(duì)于不等式的證明及利用均值不等式求最值等應(yīng)用問(wèn)題都起到工具性作用。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生對(duì)后面不等式的證明及前面函數(shù)的一些最值值域進(jìn)一步研究，起到承前啟后的作用。 2、教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是通過(guò)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)猜想，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，得到均值不等式；并通過(guò)在學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定義基礎(chǔ)上，理解均值不等式的幾何解釋；與此同時(shí)在推理論證的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)應(yīng)用。 3、教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)是基于對(duì)教材，教學(xué)大綱和學(xué)生學(xué)情的分析相應(yīng)制定的。在新課程理念的指導(dǎo)下，更為關(guān)注學(xué)生的合作交流能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生探究問(wèn)題的習(xí)慣和意識(shí)的培養(yǎng)。因此，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下： 知識(shí)與技能：對(duì)于算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的理解以及定理的掌握； 過(guò)程與方法：通過(guò)情景設(shè)置提出問(wèn)題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究新知的習(xí)慣；引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)，模型轉(zhuǎn)化，類比猜想實(shí)現(xiàn)定理的發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)知識(shí)與規(guī)律的形成過(guò)程；通過(guò)模型對(duì)比，多個(gè)角度，多種方法求解，拓寬學(xué)生的思路，優(yōu)化學(xué)生的思維方式，提高學(xué)生綜合創(chuàng)新與創(chuàng)造能力。 情感態(tài)度價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，并注重運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣，有利于數(shù)學(xué)生活化，大眾化；同時(shí)通過(guò)學(xué)生自身的探索研究領(lǐng)略獲取新知的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn)： 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的理解以及定理的掌握； 教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)以及定理發(fā)現(xiàn)探索過(guò)程的構(gòu)建及應(yīng)用； 教學(xué)關(guān)鍵：學(xué)生對(duì)于實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐及函數(shù)模型的構(gòu)建。 教學(xué)模式：探究式 合作式 二、學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)掌握了不等式的基本性質(zhì)，高中的.學(xué)生已經(jīng)具有較好的邏輯思維能力，因此他們希望能夠自己探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。現(xiàn)在經(jīng)歷課改的學(xué)生不僅僅停留在接受學(xué)習(xí)的框框內(nèi)，他們更需要充滿活力與創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)的課堂。課堂實(shí)驗(yàn)可能存在問(wèn)題：對(duì)EXEL軟件不夠熟練。對(duì)于模型構(gòu)造思路不夠清晰。 三、教法分析 不同于傳統(tǒng)的講授課，基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)實(shí)踐課，教師的教應(yīng)有瞻前性，應(yīng)該在實(shí)驗(yàn)課前讓學(xué)生對(duì)于軟件的應(yīng)用有充分的準(zhǔn)備，并進(jìn)行分組討論得到數(shù)學(xué)模型。依據(jù)前蘇聯(lián)教育家贊可夫"問(wèn)題教學(xué)法"確定本堂課所采用的教學(xué)方法是"生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)中分析問(wèn)題，設(shè)計(jì)中解決問(wèn)題，總結(jié)問(wèn)題，論證后延拓問(wèn)題"五環(huán)節(jié)教學(xué)方法，運(yùn)用這種教學(xué)方法能更好地使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的發(fā)生，發(fā)展和"再創(chuàng)造"的全過(guò)程，主動(dòng)地吸收新知識(shí)的精髓。 四、學(xué)法指導(dǎo) 新的教學(xué)理念下課堂教學(xué)已經(jīng)是一個(gè)多維度多中心的整體。教師學(xué)生都是參與課堂的主體，而教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)則是課堂的載體，它將調(diào)度師生共同參與教學(xué)活動(dòng)，并在參與中盡量獲取知識(shí)與能力上的探討，共鳴與思維能力的升華與內(nèi)化。教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)特點(diǎn)，這節(jié)課主要是教給學(xué)生"動(dòng)手做，動(dòng)腦想；多訓(xùn)練，多實(shí)踐。"的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。通過(guò)這樣使學(xué)生"學(xué)"有新"思"，"思"有所"得"，"練"有所"獲"。學(xué)生才會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的成就感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在此過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了交流合作，并學(xué)以致用，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)"創(chuàng)新型"人才的需要。 五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)程序： 問(wèn)題：元旦晚會(huì)我們學(xué)校即將舉行游園活動(dòng)，每個(gè)班級(jí)有一條20米長(zhǎng)的紅絲帶在燈光球場(chǎng)圍成一矩形的場(chǎng)地活動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)大家應(yīng)該怎么圍才能使我們班級(jí)的場(chǎng)地面積最大 1問(wèn)題提煉：（用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)） 2實(shí)驗(yàn)步驟： A 請(qǐng)根據(jù)題目要求選擇整數(shù)長(zhǎng)度為邊，按照制圖方法繪制5個(gè)矩形，并比較面積 B 把上面的矩形按照邊長(zhǎng)與面積的不同列表歸納 長(zhǎng)度（m） 寬度 （m） 面積 （） C 根據(jù)以上表格數(shù)據(jù)，請(qǐng)用exel軟件作出柱狀圖，并思考以下問(wèn)題： （1）在邊長(zhǎng)變化過(guò)程中，面積的大小變化情況與趨勢(shì) （2）由這種趨勢(shì)請(qǐng)同學(xué)們自己猜想總結(jié)一個(gè)結(jié)論。 3 實(shí)驗(yàn)的感言與進(jìn)一步構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的思考。 六、教學(xué)流程 1，生活問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情景：通過(guò)生活問(wèn)題設(shè)置情景并構(gòu)建實(shí)驗(yàn) 2，構(gòu)建模型解決問(wèn)題：學(xué)生通過(guò)合作討論構(gòu)建函數(shù)及不等式解決問(wèn)題并發(fā)現(xiàn)均值不等式 3，定理總結(jié)結(jié)論表述：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)均值不等式并用文字語(yǔ)言總結(jié)陳述 4，定理論證課堂練習(xí)：用幾何與代數(shù)方法分別論證結(jié)論并進(jìn)行課堂練習(xí) 5，學(xué)習(xí)感言教學(xué)小結(jié)：由學(xué)生發(fā)表學(xué)習(xí)感言，老師總結(jié)本堂課的學(xué)習(xí)過(guò)程與學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)過(guò)程：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題――實(shí)驗(yàn)猜想――構(gòu)建模型――發(fā)現(xiàn)規(guī)律――論證再運(yùn)用；學(xué)習(xí)方法：協(xié)作探討，自主實(shí)驗(yàn)，猜想證明，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用。 七、教學(xué)反饋評(píng)價(jià) 本節(jié)課利用生活問(wèn)題設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是現(xiàn)階段新課程改革的新試點(diǎn)，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)的一重要手段與途徑。 本節(jié)課通過(guò)生活問(wèn)題的合作交流探討，學(xué)生學(xué)習(xí)方式有了新的改變；在實(shí)驗(yàn)的構(gòu)造過(guò)程，學(xué)生的自主性，實(shí)踐性，創(chuàng)造性得到鍛煉與提高；在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中學(xué)生的分工合作精神更是得到充分的考驗(yàn)與體現(xiàn)，學(xué)生學(xué)會(huì)了合作與分享；通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，學(xué)生更加體會(huì)進(jìn)行自主研究，合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新精神與發(fā)現(xiàn)能力。 當(dāng)然本節(jié)課的一個(gè)突出點(diǎn)在于從書(shū)本某一個(gè)知識(shí)作為切入點(diǎn)構(gòu)造生活問(wèn)題，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)造性地對(duì)教材進(jìn)行再利用，再編改。使得學(xué)生在課堂，課外自主學(xué)習(xí)與接受知識(shí)的方法途徑更加多樣，參與課堂的方式更加深入，更容易通過(guò)自己探究體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。這是傳統(tǒng)教學(xué)所沒(méi)辦法達(dá)到的。 一、教材分析： 集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。 二、目標(biāo)分析： 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：集合的含義與表示方法。 難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇。 教學(xué)目標(biāo) l.知識(shí)與技能 （1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系； （2）知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)； （3）了解集合中元素的確定性。互異性。無(wú)序性； （4）會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象； 2. 過(guò)程與方法 （1）讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義。 （2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。 3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。 三、教法分析 1. 教學(xué)方法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí)。思考。交流。討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 2. 教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來(lái)輔助教學(xué)。 四、過(guò)程分析 （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 1、教師首先提出問(wèn)題： （1）介紹自己的家庭、原來(lái)就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級(jí)。 （2）問(wèn)題：像"家庭"、"學(xué)校"、"班級(jí)"等，有什么共同特征？ 引導(dǎo)學(xué)生互相交流。 與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià)。 2.活動(dòng)： （1）列舉生活中的.集合的例子； （2）分析、概括各實(shí)例的共同特征 由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。 設(shè)計(jì)意圖：既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊 （二）研探新知，建構(gòu)概念 1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個(gè)實(shí)例： （1）1-20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)； （2）我國(guó)古代的四大發(fā)明； （3）所有的安理會(huì)常任理事國(guó)； （4）所有的正方形； （5）海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋； （6）到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)； （7）國(guó)興中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體。 2.教師組織學(xué)生分組討論：這7個(gè)實(shí)例的共同特征是什么？ 3.每個(gè)小組選出--位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義。 一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合（簡(jiǎn)稱為集）。集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素。 4.教師指出：集合常用大寫(xiě)字母A,B,C,D,…表示，元素常用小寫(xiě)字母…表示。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于求索的精神 （三）質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維 1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)？并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難。使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即：確定性。互異性和無(wú)序性。只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合相等。 2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題： 判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由： （1）大于3小于11的偶數(shù)； （2）我國(guó)的小河流。 讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解。 3. 讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說(shuō)明理由。教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)。 4.教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考 （1）如果用A表示高-（3）班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一（3）班的一位同學(xué)，是高一（4）班的一位同學(xué)，那么與集合A分別有什么關(guān)系？由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于。 如果是集合A的元素，就說(shuō)屬于集合A,記作。 如果不是集合A的元素，就說(shuō)不屬于集合A,記作。 （2）如果用A表示"所有的安理會(huì)常任理事國(guó)"組成的集合，則中國(guó)。日本與集合A的關(guān)系分別是什么？請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示。 （3）讓學(xué)生完成教材第6頁(yè)練習(xí)第1題。 5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過(guò)程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫(xiě)出常用數(shù)集的記號(hào)。并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題。 6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考。討論下列問(wèn)題： （1）要表示一個(gè)集合共有幾種方式？ （2）試比較自然語(yǔ)言。列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)？適用的對(duì)象是什么？ （3）如何根據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉ǎ?/p> 使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。 設(shè)計(jì)意圖：明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)，從而突破難點(diǎn)。 （四）鞏固深化，反饋矯正 教師投影學(xué)習(xí)： （1）用自然語(yǔ)言描述集合{1,3,5,7,9}; （2）用例舉法表示集合 （3）試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁(yè)練習(xí)第2題。 設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)新知，體會(huì)三種表示方式存在的必要性和適用對(duì)象（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè) 小結(jié)：在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問(wèn)題： 1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？ 2.你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？ 3.選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧，對(duì)概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程有清晰的認(rèn)識(shí)，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。 作業(yè)： 1.課后書(shū)面作業(yè)：第13頁(yè)習(xí)題1.1A組第4題。 2. 元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)預(yù)習(xí)教材。 一、教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)與技能 1、進(jìn)一步熟練掌握求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的基本方法。 2、體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀性、有效性，提高幾何畫(huà)板的操作能力。 (二)過(guò)程與方法 1、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。 2、體會(huì)感性到理性、形象到抽象的思維過(guò)程。 3、強(qiáng)化類比、聯(lián)想的方法，領(lǐng)會(huì)方程、數(shù)形結(jié)合等思想。 (三)情感態(tài)度價(jià)值觀 1、感受動(dòng)點(diǎn)軌跡的動(dòng)態(tài)美、和諧美、對(duì)稱美 2、樹(shù)立競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與合作精神，感受合作交流帶來(lái)的成功感，樹(shù)立自信心，激發(fā)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的勇氣 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用類比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的`軌跡 教學(xué)難點(diǎn)：圖形、文字、符號(hào)三種語(yǔ)言之間的過(guò)渡 三、、教學(xué)方法和手段 【教學(xué)方法】觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考并對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過(guò)程，在此基礎(chǔ)上，提供給學(xué)生交流的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生對(duì)自己的思維進(jìn)行組織和澄清，并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維。 【教學(xué)手段】利用網(wǎng)絡(luò)教室，四人一機(jī)，多媒體教學(xué)手段。通過(guò)上述教學(xué)手段，一方面：再現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)演示，突破學(xué)生在舊知和新知形成過(guò)程中的障礙(靜態(tài)到動(dòng)態(tài));另一方面：節(jié)省了時(shí)間，提高了課堂教學(xué)的效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 【教學(xué)模式】重點(diǎn)中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的課堂模式“創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情感、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展”。 一、教材分析 本節(jié)是人教A版高中數(shù)學(xué)必修三第二章《統(tǒng)計(jì)》中的第三節(jié) “變量間的相關(guān)關(guān)系” 的第二課時(shí)。在上一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)懂得根據(jù)兩個(gè)相關(guān)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。這節(jié)課是在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上介紹了用線性回歸的方法研究?jī)蓚�(gè)變量的相關(guān)性和最小二乘法的思想。 從全章的內(nèi)容上看，線性回歸方程的建立不僅是本節(jié)的難點(diǎn)，也是本章內(nèi)容的'難點(diǎn)之一。線性回歸是最簡(jiǎn)單的回歸分析，學(xué)好回歸分析是學(xué)好統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要基礎(chǔ)。 二、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)課標(biāo)的要求及前面的分析，結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 知識(shí)與技能： 1. 知道最小二乘法和回歸分析的思想； 2. 能根據(jù)線性回歸方程系數(shù)公式求出回歸方程 過(guò)程與方法： 經(jīng)歷線性回歸分析過(guò)程，借助圖形計(jì)算器得出回歸直線，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用和使用技術(shù)的意識(shí)。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)合作學(xué)習(xí)，養(yǎng)成傾聽(tīng)別人意見(jiàn)和建議的良好品質(zhì) 三、重點(diǎn)難點(diǎn)分析： 根據(jù)目標(biāo)分析，確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下： 教學(xué)重點(diǎn)： 1. 知道最小二乘法和回歸分析的思想； 2．會(huì)求回歸直線 教學(xué)難點(diǎn)： 建立回歸思想，會(huì)求回歸直線 四、教學(xué)設(shè)計(jì) 提出問(wèn)題 理論探究 驗(yàn)證結(jié)論 小結(jié)提升 應(yīng)用實(shí)踐 作業(yè)設(shè)計(jì) 教學(xué)環(huán)節(jié) 內(nèi)容及說(shuō)明 創(chuàng)設(shè)情境 探究：在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)： 問(wèn)題與引導(dǎo)設(shè)計(jì) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 問(wèn)題1. 利用圖形計(jì)算器作出散點(diǎn)圖，并指出上面的兩個(gè)變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？ 教師提問(wèn)，學(xué)生 通過(guò)動(dòng)手操作得 出散點(diǎn)圖并回答 以舊“探”新：對(duì)舊的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)要的提問(wèn)復(fù)習(xí)，為本節(jié)課學(xué)生能夠更好的建構(gòu)新的知識(shí)做好充分的準(zhǔn)備；尤其為一些后進(jìn)生能夠順利的完成本節(jié)課的內(nèi)容提供必要的基礎(chǔ)。 教師引導(dǎo)：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道散點(diǎn)圖是研究?jī)蓚�(gè)變量相關(guān)關(guān)系的一種重要手段。下面，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)得出的散點(diǎn)圖，思考下面的問(wèn)題2. 問(wèn)題2. 甲同學(xué)判斷某人年齡在65歲時(shí)體內(nèi)脂肪含量百分比可能為34，乙同學(xué)判斷可能為25，而丙同學(xué)則判斷可能為37，你對(duì)甲， 乙，丙三個(gè)同學(xué)的判斷有什么看法？ 學(xué)生能夠表達(dá)自己的看法。有的學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為乙同學(xué)的判斷是錯(cuò)誤的；有的學(xué)生可能認(rèn)為甲乙丙三個(gè)同學(xué)的判斷都是對(duì)的，答案不唯一 該問(wèn)題具有探究性、啟發(fā)性和開(kāi)放性。鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的看法。通過(guò)設(shè)計(jì)該問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，注意到散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布具有一定規(guī)律，體會(huì)觀測(cè)點(diǎn)與回歸直線的關(guān)系；進(jìn)而引起學(xué)生的對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的興趣。 問(wèn)題3. 反思問(wèn)題，你還可以提出哪些問(wèn)題嗎？小組討論，看哪個(gè)小組提出的問(wèn)題多 在小組討論的形式下和比較哪個(gè)小組提出的問(wèn)題多，學(xué)生之間會(huì)充分的進(jìn)行交流，提出問(wèn)題 通過(guò)小組討論比較，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣，活躍課堂氣氛，達(dá)到學(xué)生自己提出問(wèn)題的效果，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)生創(chuàng)新思維和問(wèn)題意識(shí)。 學(xué)生可能提出的問(wèn)題： ①為什么甲、丙同學(xué)的判斷結(jié)果正確的可能性較大，而乙同學(xué)判斷結(jié)果正確的可能性較小？ ②某人年齡在65歲時(shí)體內(nèi)脂肪含量百分比最可能是多少？在其它年齡時(shí)呢？ ③這些樣本數(shù)據(jù)揭示出兩個(gè)相關(guān)變量之間怎樣的關(guān)系呢？ ④怎樣用數(shù)學(xué)的方法研究變量之間的相關(guān)關(guān)系呢？每個(gè)問(wèn)題都是學(xué)生“火熱的思考”成果 尊敬的各位評(píng)委、各位老師大家好！我說(shuō)課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，我將從四個(gè)方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì)． 一、教材分析 1、教材的地位和作用 （1）本節(jié)課主要對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)； （2）它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節(jié)來(lái)寫(xiě)） （3）它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題 （根據(jù)具體的課題改變就行了，如果不是熱點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題就刪掉） 2、教材重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的定義 難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的證明 重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)認(rèn)真觀察思考，并通過(guò)小組合作探究的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破。（這個(gè)必須要有） 二、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)： （1）函數(shù)單調(diào)性的定義 （2）函數(shù)單調(diào)性的證明 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí) （這樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)更注重教學(xué)過(guò)程和情感體驗(yàn)，立足教學(xué)目標(biāo)多元化） 三、教法學(xué)法分析 1、教法分析 “教必有法而教無(wú)定法”，只有方法得當(dāng)才會(huì)有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)過(guò)程要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著這一原則，在教學(xué)過(guò)程中我主要采用以下教學(xué)方法：開(kāi)放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評(píng)價(jià)法 2、學(xué)法分析 “授人以魚(yú)，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主題，在學(xué)習(xí)過(guò)程中的`參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。 （前三部分用時(shí)控制在三分鐘以內(nèi)，可適當(dāng)刪減） 四、教學(xué)過(guò)程 1、以舊引新，導(dǎo)入新知 通過(guò)課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像，并觀察函數(shù)圖象的特點(diǎn)，總結(jié)歸納。通過(guò)課上小組討論歸納，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)：一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個(gè)曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當(dāng)添加手勢(shì)，這樣看起來(lái)更自然） 2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，探索新知 緊接著提出問(wèn)題，你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達(dá)式來(lái)描述函數(shù)在（-∞，0）的圖像？教師總結(jié)，并板書(shū)，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義，并注意強(qiáng)調(diào)可以利用作差法來(lái)判斷這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性。 讓學(xué)生模仿剛才的表述法來(lái)描述二次函數(shù)f(x)=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個(gè)別同學(xué)起來(lái)作答，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語(yǔ)。 讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義，為接下來(lái)例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 3、例題講解，學(xué)以致用 例1主要是對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運(yùn)用，通過(guò)觀察函數(shù)定義在（—5，5）的圖像來(lái)找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個(gè)別回答為主，學(xué)生回答之后通過(guò)互評(píng)來(lái)糾正答案，檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強(qiáng)調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫(xiě)成半開(kāi)半閉的形式 例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4，以學(xué)生集體回答的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。 例2是將函數(shù)單調(diào)性運(yùn)用到其他領(lǐng)域，通過(guò)函數(shù)單調(diào)性來(lái)證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問(wèn)題，這一例題要采用教師板演的方式，來(lái)對(duì)例題進(jìn)行證明，以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡(jiǎn)四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡(jiǎn)成和差積商的形式，再比較與0的大小。 學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習(xí)3，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺(tái)板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過(guò)自評(píng)、互評(píng)檢查證明步驟。 4、歸納小結(jié) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過(guò)程，并在教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)。 5、作業(yè)布置 為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組習(xí)題1.3A組1、2、3，二組習(xí)題1.3A組2、3、B組1、2 6、板書(shū)設(shè)計(jì) 我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然。 （這部分最重要用時(shí)六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說(shuō)明學(xué)生的活動(dòng)） 五、教學(xué)評(píng)價(jià) 本節(jié)課是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)自主探究、合作交流，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性跟主動(dòng)性，及時(shí)吸收反饋信息，并通過(guò)學(xué)生的自評(píng)、互評(píng)，讓內(nèi)部動(dòng)機(jī)和外界刺激協(xié)調(diào)作用，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。 各位老師你們好!今天我要為大家講的課題是 首先,我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析: 一、教材分析（說(shuō)教材）： 1. 教材所處的地位和作用： 本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)和章節(jié)中的作用是：《 》是 中數(shù)學(xué)教材第 冊(cè)第 章第 節(jié)內(nèi)容。在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了 基礎(chǔ)，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在 中，占據(jù) 的地位。以及為其他學(xué)科和今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 2. 教育教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)： （1）知識(shí)目標(biāo)： （2）能力目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題，讀圖分析，收集處理信息，團(tuán)結(jié)協(xié)作，語(yǔ)言表達(dá)能力以及通過(guò)師生雙邊活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力，（3）情感目標(biāo)：通過(guò) 的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 3. 重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定依據(jù)： 本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)： 通過(guò) 突出重點(diǎn) 難點(diǎn)： 通過(guò) 突破難點(diǎn) 關(guān)鍵： 下面，為了講清重難上點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課設(shè)定的目標(biāo)，再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p> 二、教學(xué)策略（說(shuō)教法） 1. 教學(xué)手段： 如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中擬計(jì)劃進(jìn)行如下操作：教學(xué)方法。基于本節(jié)課的特點(diǎn)： 應(yīng)著重采用 的教學(xué)方法。 2. 教學(xué)方法及其理論依據(jù)：堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法。在學(xué)生看書(shū)，討論的基礎(chǔ)上，在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問(wèn)題解決式教法，師生交談法，圖像信號(hào)法，問(wèn)答式，課堂討論法。在采用問(wèn)答法時(shí)，特別注重不同難度的問(wèn)題，提問(wèn)不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機(jī)會(huì)，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效的開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時(shí)通過(guò)課堂練習(xí)和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識(shí)回到社會(huì)實(shí)踐。提供給學(xué)生與其生活和周?chē)澜缑芮邢嚓P(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識(shí)和技能，在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的.學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。 3. 學(xué)情分析：（說(shuō)學(xué)法） 我們常說(shuō)：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。 （1） 學(xué)生特點(diǎn)分析：中學(xué)生心理學(xué)研究指出，高中階段是（查同中學(xué)生心發(fā)展情況）抓住學(xué) 生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)，形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生理上表少年好動(dòng)，注意力易分散 （2） 知識(shí)障礙上：知識(shí)掌握上，學(xué)生原有的知識(shí) ，許多學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述；學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙， 知識(shí) 學(xué)生不易理解，所以教學(xué)中老師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。 （3） 動(dòng)機(jī)和興趣上：明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力 最后我來(lái)具體談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過(guò)程： 4. 教學(xué)程序及設(shè)想： （1）由 引入：把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過(guò)程。在實(shí)際情況下學(xué)習(xí)可以使學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)肖學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。 （2）由實(shí)例得出本課新的知識(shí)點(diǎn) （3）講解例題。在講例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于學(xué)生的思維能力。 （4）能力訓(xùn)練。課后練習(xí)使學(xué)生能鞏固羨慕自覺(jué)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與解題思想方法。 （5）總結(jié)結(jié)論，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。知識(shí)性的內(nèi)容小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)，數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。 （6）變式延伸，進(jìn)行重構(gòu)，重視課本例題，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行引申，使例題的作用更加突出，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的串聯(lián)，累積，加工，從而達(dá)到舉一反三的效果。 （7）板書(shū) （8）布置作業(yè)。 針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高， 教學(xué)程序： 課堂結(jié)構(gòu)：復(fù)習(xí)提問(wèn)，導(dǎo)入講授課，課堂練習(xí)，鞏固新課，布置作業(yè)等五部分 【高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿】相關(guān)文章： 高中數(shù)學(xué)經(jīng)典說(shuō)課稿11-25 高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀說(shuō)課稿03-03 高中數(shù)學(xué)數(shù)列說(shuō)課稿11-20 高中數(shù)學(xué)經(jīng)典說(shuō)課稿范文06-24 高中數(shù)學(xué)《集合》說(shuō)課稿07-22 高中數(shù)學(xué)向量說(shuō)課稿09-09高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿7
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