數學課業學習是模型學習
數學的研究對象是客觀世界的純關系、形式和結構，它毫無任何物質性和能量特征，是完全脫離了事物的物質內容的高度抽象物，即數學模型。因此，很自然地，數學學習的直接對象應當而且必須是數學模型。中學數學就是一個為當代青少年基礎教育服務的具有基礎性、綜合性和發展性等諸多特點的較為復雜的數學模型，它是由經過精選和教法方面加工的若干相互關聯的子模型構成的。每個子模型又由若干相互關聯的模型塊構成。這樣形成的中學數學知識系統，具有確定的結構，可以發揮良好的教育功能，對中學生來說，有很高的學習價值。因此也可以說，中學生數學學習的過程也就是在他們原有的認知結構的基礎上建構數學模型的過程。必須循序浙近，要從小的'簡單的數學模型學起，如每個數學概念、表達式、公式、函數、方程式、不等式、幾何圖形和定理，都是較小的數學模型。然后逐步掌握較大的數學模型。大的模型并不是一些小的模型的簡單湊合和堆砌，而是一種整合。在中學數學中，若干小模型總是被整合到一個更大更復雜的模型中，在小模型之間增加了更多的關系和聯系，使得這些小模型比原來更充實和完善。例如，方程、不等式與函數的關聯，就是一個極富有說服力的例子。數學學習是數學模型的學習，意味著學習者要不斷地對已掌握的數學模型進行建構，這些數學模型只是暫時地不變動。否則，知識就不確定，學習就無法進行。然而這里強調建構表明，不論是原結構還是新結構都不會和初學時保持一樣，它們是不斷地變化和發展，不斷地變得更加充實和完善。因此，數學學習者不能只謀求知識總量和增加，還要追求知識的質的變化。這就要求學習者在學習過程中不斷地加強理解與溝通，扎扎實實，循序漸進。因此，數學學習的對象首先應當是數學基礎知識、基本理論的學習。顯然該特征對中學數學教學具有重要指導作用。正如我們所看到的，如今的數學教育有許多值得強調的東西，譬如，我們有時強調理論聯系實際，有時強調問題解決，有時強調智能發展，有時強調素質培養等等。但是這些方面在數學學習中顯然都不能脫離開數學基礎知識、基本理論的掌握來實現。
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