數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會

    時間:2025-03-03 13:57:50 學(xué)習(xí)心得體會 我要投稿

    關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會范文錦集六篇

      當(dāng)我們備受啟迪時,有這樣的時機,要好好記錄下來,這樣能夠培養(yǎng)人思考的習(xí)慣。到底應(yīng)如何寫心得體會呢?以下是小編為大家收集的數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會6篇,僅供參考,歡迎大家閱讀。

    關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會范文錦集六篇

    數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇1

      我非常有幸參加了在南昌市舉辦的“全新思維高效教學(xué)策略‘同課異構(gòu)’教學(xué)形式觀摩展示活動”。本次活動分別由四位國內(nèi)有名的小學(xué)數(shù)學(xué)專家級教師和四位省內(nèi)優(yōu)秀的教師來執(zhí)教,先由省內(nèi)的一位優(yōu)秀教師上一節(jié)公開課,再由專家教師也執(zhí)教同一內(nèi)容,然后由專家教師來評課,最后由專家教師進行相關(guān)內(nèi)容的講座。

      在這次的學(xué)習(xí)中,我印象最深的是《交換律和結(jié)合律》這一課。在聽這課前我剛好上完了這一內(nèi)容,因此就會將其和自己的這一課進行對比。最終,我發(fā)現(xiàn)自己太拘泥于教材,而這兩位老師創(chuàng)新地將教材上的內(nèi)容進行了重組。同時,明白了同樣的教學(xué)知識點,教師可以根據(jù)教學(xué)實際,適當(dāng)改變教材內(nèi)容,或者改變教材知識點的呈現(xiàn)方式,因此實現(xiàn)形散神不散的教學(xué)特色。

      而在這次學(xué)習(xí)中,專家的講座更是讓我受益匪淺。劉松老師在講座中提到了對學(xué)生的最高教學(xué)是“學(xué)生教別人”,在他的課堂上就充分切實的體現(xiàn)了這一點——先讓學(xué)生自主探究,再讓會的學(xué)生充當(dāng)小老師去教其他學(xué)生。而,好好反思自己的教學(xué),總是擔(dān)心學(xué)生不會,擔(dān)心這,擔(dān)心那的,不敢放手,沒有真正意義上地做到把課堂交給學(xué)生。那么,我將在以后的教學(xué)中讓學(xué)生多講——學(xué)生能講明白的,老師就不再重復(fù);學(xué)生講不清楚的,老師恰當(dāng)補充清楚。

      在課堂教學(xué)中要把握學(xué)生的起點和終點,更要關(guān)注中間的節(jié)點和盲點,這也是劉松老師在講座中的'另一個重要內(nèi)容。劉松老師在上展示課之前先做了一項調(diào)查問卷。隨即,他發(fā)現(xiàn)了孩子雖然大多數(shù)都不知道什么是加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律,甚至沒聽說過這些詞,但大多數(shù)孩子都能運用這些規(guī)律進行簡便計算。通過這項問卷,劉老師達到了了解學(xué)生學(xué)習(xí)的起點的目的,于是他這節(jié)課先設(shè)計了乘法交換律、結(jié)合律的教學(xué),再教學(xué)加法交換律、結(jié)合律。所以,唯有把握學(xué)生的起點,才能站在學(xué)生的角度設(shè)計出有價值的問題,才能凸顯學(xué)生的主體地位。這樣課堂主動權(quán)也就交給了學(xué)生,學(xué)生也能學(xué)得積極主動,學(xué)得興趣盎然。

      同時也明白了:在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境是需要的,但要扣住我們的關(guān)鍵問題,讓導(dǎo)課與知識的自然緊密。并且課堂是隨機而動生成的,不是預(yù)設(shè)好就不變的,課堂總是會有很多的意外出現(xiàn),但意外應(yīng)是意料之中的,只要把握住了課堂出現(xiàn)的意外,轉(zhuǎn)化成課堂新的切入點,那就有可能成為課堂的亮點。

      不停地回味名師的課堂,理智地比對自己的教學(xué),收獲確實很大。當(dāng)然,我知道如果把名師的教學(xué)設(shè)計完全照搬到自己的課堂,必然極難上出名師的精彩與效果。總而言之,我們的課堂,不是對名師課堂的生搬硬套,也不是自以為是的自負,而是不斷的學(xué)習(xí)、反思,摒棄模仿照搬,發(fā)揮自身特長,取精舍粕。這樣,他人之智慧結(jié)合本人的特性就更能給給數(shù)學(xué)教學(xué)戴上充滿魅力的花環(huán)!

    數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇2

      數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)有意識、有計劃地設(shè)計教學(xué)活動,引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實社會的聯(lián)系,加強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,不斷豐富解決問題的策略,提高解決問題的能力。結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生如何進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括,對簡單的問題進行判斷、推理、逐步學(xué)會有條理、有根據(jù)地思考問題,同時注意培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。在日常學(xué)習(xí)生活中能撇開事物的具體形象,抽取事物的本質(zhì)屬性,從而獲取新的知識。

      在小學(xué)數(shù)學(xué)中進行探究性學(xué)習(xí)是改變這一現(xiàn)狀的有效途徑和方法。以下就是我在教學(xué)過程中總結(jié)出的一些教學(xué)情境,我覺得非常適合小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作。

      一、設(shè)計生活實際、引導(dǎo)學(xué)生積極探究

      這種教學(xué)設(shè)計有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生對新的知識產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)欲望,充分發(fā)揮學(xué)生的能動性的作用,從而挖掘?qū)W生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的習(xí)慣和探索問題的能力。

      1、在教學(xué)中既要根據(jù)自己的實際,又要聯(lián)系學(xué)生實際,進行合理的教學(xué)設(shè)計。注重開發(fā)學(xué)生的思維能力又把數(shù)學(xué)與生活實際聯(lián)在一起,使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。使教學(xué)設(shè)計具有形象性,給學(xué)生極大的吸引,抓住了學(xué)生認識的特點,形成開放式的教學(xué)模式,達到預(yù)先教學(xué)的效果。

      2、給學(xué)生充分的思維空間,做到傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合,重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng);合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機,注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性推動學(xué)生活動意識。

      3、在教學(xué)中提出質(zhì)疑,讓學(xué)生通過檢驗,發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生積極主動尋找問題,主動獲取新的知識。

      4、利用合理地提問與討論發(fā)揮課堂的群體作用,鍛煉學(xué)生語言表達能力。達成獨立、主動地學(xué)習(xí)、積極配合教師共同達成目標(biāo)。

      5、整個課堂教師應(yīng)始終保持著師生平等關(guān)系,不斷鼓勵與贊賞學(xué)生,形成互動。

      二、設(shè)計質(zhì)疑教學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望,促使學(xué)生主動參加實踐獲取新知識。

      1、充分挖掘教材,利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗作為鋪墊。

      2、重視傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合,充分發(fā)揮和利用學(xué)生的智慧能力,積極調(diào)動學(xué)生主動、積極地探究問題,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

      3、在傳授知識的同時應(yīng)注意了思維方法的.培養(yǎng),充分調(diào)動學(xué)生的智力因素與非智力因素,使學(xué)生主動獲取知識。

      4、教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生邏輯思維方式的問題情境,遵循創(chuàng)造學(xué)習(xí)的規(guī)律使學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗進行分析、比較、綜合。

      三、創(chuàng)設(shè)開放的、富有探索性的問題情境

      教學(xué)中提供的問題情境應(yīng)注意一定的開放性,提供一些富有挑戰(zhàn)性和探索性的問題。這樣不僅會激發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的動機,還能使學(xué)生在解決這些問題之后增強自信心,并且大大提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。我認為開放的、有探索性的問題情境對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)有很大的作用。

      基于以上的認識,我認為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造各種適合教學(xué)需要的情境可以激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,可以在動手實踐、自主探索與合作交流中幫助學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,提高學(xué)生的能力,使學(xué)生得到全面的發(fā)展,真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會3

      作為一名新的普通小學(xué)數(shù)學(xué)教師,通過培訓(xùn)以及學(xué)習(xí)我深刻的感受到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的藝術(shù)化和多樣化,也在不同方面顯示出了我的不足,許多教學(xué)經(jīng)驗值得我去借鑒學(xué)習(xí),也讓我明白教學(xué)不是一蹴而就的,它是一個長期學(xué)習(xí)積累的過程,下面我將我的認識和教學(xué)心得,做以下幾方面概括。

      首先是培訓(xùn)心得。

      數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課的核心,在新的形勢理念指導(dǎo)下,引發(fā)了對課程目標(biāo)、教材編寫、教學(xué)方式、教學(xué)行為,以及教育評價等多方位的改革。

      1、重心樹立新的教學(xué)觀念。

      教學(xué)是課程傳遞和接受的過程,更主要是課程創(chuàng)造與開發(fā)的過程。在傳統(tǒng)的教學(xué)中,課程與教學(xué)是二元對立的關(guān)系。而新課中,課程與教學(xué)是相互轉(zhuǎn)化、相互促進、彼此融合的關(guān)系。在傳統(tǒng)教學(xué)中是以教為核心,學(xué)生圍繞教師轉(zhuǎn),是以教為基礎(chǔ),先教后學(xué)。而新課程則強調(diào)教與學(xué)的關(guān)系應(yīng)轉(zhuǎn)化,要求把學(xué)生放在主體地位,要誠心誠意把學(xué)生看作學(xué)習(xí)的主人,以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念。

      2、重新更新新的教學(xué)目標(biāo)。

      在傳統(tǒng)教學(xué)中,是強調(diào)學(xué)生的基礎(chǔ)知識是否扎實、基本技能是否熟練、解決書本中的問題是否強為教學(xué)目標(biāo)。而新課程中,數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)不只是讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)知識、技能。它包括在啟迪思維、解決問題、情感態(tài)度,更多體現(xiàn)學(xué)生的價值觀。教學(xué)目標(biāo)的核心是促進學(xué)生全面和諧地發(fā)展。

      3、重新領(lǐng)會新舊教材的編寫。

      舊教材圍繞例題、習(xí)題轉(zhuǎn)。課程內(nèi)容突出以基礎(chǔ)知識和基本技能為主。在結(jié)構(gòu)上,課程類型單一,各具體科目比重失衡。而新課程在教材編寫上,努力確立學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位。致力于改革學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,倡導(dǎo)以學(xué)生自主探索,合作交流與自主創(chuàng)新的教學(xué)方式,強調(diào)體現(xiàn)教材的人文精神。教材以數(shù)學(xué)活動形式安排。提供了大量的操作、觀察、實驗等活動形式,加強了學(xué)生與日常生活、社會生活的聯(lián)系。在習(xí)題中編排了“數(shù)學(xué)常識”、“數(shù)學(xué)故事”、“環(huán)保”等方面內(nèi)容,體現(xiàn)了學(xué)生的情感體驗與價值觀。

      4、重新選擇新的教學(xué)方式。

      在舊的課程中,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式以被動接受為主,而對學(xué)生的能力、態(tài)度、習(xí)慣方式的培養(yǎng)不夠重視。新課程中,強調(diào)通過情境等手段引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,提出數(shù)學(xué)問題。在這過程中,教師要有針對性地進行提示,通過組織學(xué)生合作交流、討論來解決數(shù)學(xué)問題,得出有關(guān)結(jié)論。在整個過程中,培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣,開發(fā)了學(xué)生的智力,鼓勵算法多樣化。在整個教學(xué)過程中,教師要創(chuàng)造性使用教材,以此實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變,提高學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。

      5、重新構(gòu)建教育評價體系。

      在舊的課程中,教師的評價是主要的。而對學(xué)生的評價主要體現(xiàn)在是否能解決書本中的問題。在新課程中,評價主體多樣性。主要體現(xiàn)了教師評價、學(xué)生自我評價、學(xué)生之間評價。評價方法也是多樣性,有課堂內(nèi)評價、課外作業(yè)評價、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歷程等。

      其次,教學(xué)體會

      作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師,為了推進素質(zhì)教育,為培養(yǎng)21世紀高素質(zhì)的國民,用新的教學(xué)方法,新的教學(xué)思路來重心構(gòu)建新的課堂,力求讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出蓬勃生機。

      1、創(chuàng)造具體情境,力求課堂生動活潑。

      學(xué)生是什么?學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,而不是填充知識的“容器”,學(xué)生是一個個活生生的、存在差異的、具有個性的、需要理解和尊重的人。而教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。如何落實學(xué)生在課堂中的主導(dǎo)地位,主要體現(xiàn)在學(xué)生發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題自己提,能解決的問題自己解決,并在解決問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學(xué)生在玩、說、練、議中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的能力,從而體現(xiàn)學(xué)生的價值觀。例如,在教學(xué)乘法交換律、結(jié)合律時,可以先讓學(xué)生自己觀察、自己演算,再經(jīng)過交流合作,深入探究,得出了乘法交換律、結(jié)合律的規(guī)律,最后教師給予肯定和鼓勵。這不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,更主要的是培養(yǎng)了學(xué)生自主意識。體現(xiàn)了學(xué)生的價值觀,真正實現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,使課堂充滿了生動有趣的活力。

      2、讓數(shù)學(xué)課堂走進現(xiàn)實生活。

      在小學(xué)階段,孩子的形象思維還比較完善,抽象思維與成人相比存在很大差異。所以,學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該從看得見、摸得著的周圍事物出發(fā)。在具體形象中感知學(xué)生真正掌握了數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)來源于生活,也為實際生活服務(wù)。正因如此,我努力創(chuàng)設(shè)條件,把數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來。如教一年級學(xué)生認識等號的意義,可聯(lián)系我們小時候玩平衡木,當(dāng)兩邊一樣重時,我們可以用算式把它表示出來,而連接這個算式的數(shù)學(xué)符號用“二”表示。又如認識自然數(shù)0、1、2、3、4、、、、、、可以聯(lián)系平時列隊,這個隊有多少人用幾表示,這個人站第幾用幾表示。將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來,既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又能讓學(xué)生充分體驗已有的生活經(jīng)驗,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

      3、聯(lián)系新舊教材,吸取精華,拋棄糟粕。

      學(xué)生在六年的學(xué)習(xí)階段,基礎(chǔ)知識和基本技能是否扎實,是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在整個教學(xué)過程中,并不能忽視對學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練。這不僅可以提高他們分析問題,解決問題能力,更主要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。為今后學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科打下堅實基礎(chǔ)。

      時代在變革、在發(fā)展,基礎(chǔ)教育課程有要改革、發(fā)展。在教育這一廣闊天地里,我們應(yīng)勇于實踐、敢于創(chuàng)新,為培養(yǎng)21世紀的優(yōu)秀人才而努力。

    數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇3

      20xx年4月15日,我參加了在泗縣一中舉辦的高三數(shù)學(xué)研討會。

      會議的主要內(nèi)容是:

      1、觀摩試卷講評課、專題復(fù)習(xí)課;

      2、解讀20xx屆新課程高考數(shù)學(xué)考試大綱及考試說明;

      3、20xx屆皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考數(shù)學(xué)科試卷分析;

      4、結(jié)合考試說明,解析20xx屆全市高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測文、理科數(shù)學(xué)試題命題思路;

      5、提高高三數(shù)學(xué)教學(xué)效率及備考質(zhì)量的經(jīng)驗介紹;通過此次研討我有這么幾點收獲。

      一、解讀考綱,及考試說明為我們今年的高考指明方向。

      高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)情況分析:高考考試大綱,出現(xiàn)一些變化,主要表現(xiàn)在:

      1. 體現(xiàn)新課標(biāo)的理念,重視考查數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值,考查發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力增強了對應(yīng)用意識、解決簡單實際問題的能力的考查力度。

      2. 重視基礎(chǔ)知識、基本技能、基本教學(xué)活動經(jīng)驗、基本數(shù)學(xué)思想的考查,重視對數(shù)學(xué)本質(zhì)的考查;在重視對演繹推理能力考查的同時,也開始關(guān)注對歸納推理能力的考查;注重把握數(shù)學(xué)知識和能力的結(jié)合、常規(guī)題與創(chuàng)新題的比例等方面做出很好的探索。

      3. 高考大綱的要求,必修五個模塊與選修Ⅰ(文科),選修Ⅱ(理科)為考查主體,函數(shù)、幾何、運算、算法、應(yīng)用、統(tǒng)計和概率等主要脈絡(luò),注重通性通法的考查,淡化特殊技巧,關(guān)注考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊含的數(shù)學(xué)的思想和方法的掌握程度,注意應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查;強調(diào)試題背景,閱讀量加大,加強對閱讀理解能力的考查;對如算法、概率統(tǒng)計等新增內(nèi)容,自始至終堅持重點考查,考查范圍和難度逐漸遞升。

      4、試卷的.特點:總體上,立足基礎(chǔ),努力創(chuàng)新,拓展能力,追求發(fā)展; 重視基礎(chǔ)知識的考查; 重視數(shù)學(xué)通性通法的考查; 重視應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查;“把關(guān)題”也淡化技巧。

      二、泗縣一中的老師為我們指出二輪復(fù)習(xí)需要注意的問題

      ( 一)明確“主體”,突出重點

      第二輪復(fù)習(xí),教師必須明確重點,對高考“考什么”,“怎樣考”,應(yīng)了若指掌.只有這樣,才能講課講透,講練到位,以下列舉各章節(jié)的重點,供我們參考的。

      1.函數(shù)與不等式(主體).代數(shù)以函數(shù)為主干,不等式與函數(shù)的結(jié)合是“熱點’”。

      (1)關(guān)于函數(shù)性質(zhì).單調(diào)性、奇偶性、周期性(常以三角函數(shù)為載體)、對稱性及反函數(shù)等處處可考.常以具體函數(shù),結(jié)合圖象的幾何直觀展開,有時作適當(dāng)抽象。

      (2)關(guān)于一元二次函數(shù),是重中之重,有關(guān)性質(zhì)及應(yīng)用的訓(xùn)練要深入、廣泛.函數(shù)值域(最值),以二次函數(shù)或轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的值域,待別是含參變量的二次函數(shù)值域研究為重點;方法以突出配方、換元和基本不等式法為重點。一元二次方程根的分布與討論,一元二次不等式解的討論二次曲線交點問題,都與一元二次函數(shù),息息相關(guān),在訓(xùn)練中應(yīng)占較大比重。

      (3)關(guān)于不等式證明.與函數(shù)聯(lián)系的不等式證明”,與數(shù)列聯(lián)系結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法是重點。方法要突出比較法和利用基本不等式的公式法.對于放縮法雖不是高考重點,區(qū)歷年考題中都或多或少用到放縮法,放掌握幾種簡單地放縮技巧是必要的。

      (4) 關(guān)于解不等式。以熟練掌握一元二次不等式及可化為一元二次不等式的綜合題型為目標(biāo),突出靈活轉(zhuǎn)化,突出分類討論。

      2.?dāng)?shù)列(主體).以等差、等比兩種基本數(shù)列為載體考查數(shù)列的通項、求和、汲限等為重點.關(guān)于抽象數(shù)列(用違推關(guān)系給出的),并練界限要分明,只限定在“歸納一證明”之類.

      3.三角(非主體).“調(diào)整意見”“對和差化積、積化和差的8個公式,不要求記憶”.1998和1999兩年高考試題采取了繪出公式的解題模式,考題難度不降.訓(xùn)練中要抓基本公式的熟練運用,突出正用、逆用和變式用一

      4.復(fù)數(shù)(非主體)高考必考題,題型、方法、難度等達到教材水準即可。

      5.立體幾何(主體).

      突出“空間”、“立體”.即把線段、線面、面面的位置 關(guān)系考查置于某幾何體的情景中。幾何體以棱柱、棱錐為重點.棱柱中又以三棱柱、正方體為重點;棱錐以一條側(cè)棱或一個側(cè)面垂直于展面為重點,棱柱和棱錐的結(jié)合體也要重視.位置關(guān)系以判斷或證明垂直為重點,突出三垂線定理及逆定理的靈活運用。空間角以二面角為重點,強化三垂線定理定角法。空間距以點面距、線面距為重點,二者結(jié)合尤為重要.等積轉(zhuǎn)化、等距轉(zhuǎn)化是最常用方法。

      面積、體積計算,解答題涉及棱錐(特別是三棱錐)居多.因為三棱錐體積求法靈活,思路寬廣。

      6.解析幾何(主體).

      以基本性質(zhì)、基本運算為目標(biāo).客觀題照顧面,解答題應(yīng)綜合,突出直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等,突出與函數(shù)的聯(lián)系.

      (二)教師要研究高考,科學(xué)安排

      近幾年,高考數(shù)學(xué)試題穩(wěn)中有變,變中求新.其特點是:穩(wěn)以基礎(chǔ)為主體,變以選拔為導(dǎo)向,能力離“靈活”之中.鑒于此,復(fù)習(xí)安排要做到:

      1.客觀題要加強速度和正確率的強化訓(xùn)練。高考采取了客觀題(選擇與填空)減少運算量、降低難度,讓學(xué)生有更多的時間完成解答題,充分發(fā)揮選拔功能的敞法。這就需要第二輪復(fù)習(xí)要在速度,準確率上下功夫。定時定量訓(xùn)練每周至少1次,總量不得少于8次,達到大部分學(xué)生一節(jié)課完成,“優(yōu)秀生”用 30-35分鐘完成,失分不多于2個題目分的目標(biāo)。題目設(shè)計,數(shù)形結(jié)合(4-5個),組合選(2-3個),“估算”或特值法(2-3個)。

      2.突出基礎(chǔ)知識的靈活運用。“基礎(chǔ)知識的靈活運用就是能力” 。高考試題總體分析來看,基礎(chǔ)性強了,但能力要求不低,其加強能力考查的途徑之一就是提高知識的靈活運用.讓“題海戰(zhàn)術(shù)”、“死記硬背”、“硬套模式”的下去,讓重視分析、注重選法、思維靈活、學(xué)習(xí)潛力大的“上來” 。

      3.突出學(xué)生閱讀分析能力訓(xùn)練。試題敘述較長,部分學(xué)生就摸不著頭腦,抓不住關(guān)鍵,從而束手無策。這在應(yīng)用題中較為普遍,其原因就是閱讀分析能力低。解決的途徑是,讓學(xué)生自己讀題、審題、作圖、設(shè)圖,強化用數(shù)學(xué)思想和方法在解題中的指導(dǎo)性,強化變式,引導(dǎo)學(xué)生認識“差之毫厘,謬之千里”另外,有意識,有目的地選擇一些閱讀材料,如與生產(chǎn)生活密切相關(guān)的應(yīng)用題,利用所給信息解題等 。

      4.要訓(xùn)練學(xué)生的規(guī)范答題,以提高得分。

      (三)克服五種偏向

      1.克服難題過多,起點過高.復(fù)習(xí)集中幾個難點,講練耗時過多,不但基礎(chǔ)沒夯實,而且能力也上不去。

      2.克服速度過快.內(nèi)容多,時間短,未做先講或講而不做,一知半解,題目雖練習(xí),卻仍不會做。

      3.克服只練不講.教師不選范例.不指導(dǎo).忙于選題刻印.

      4.克服照抄照搬.對外來資料、試題,不加選擇,整套搬用,題目重復(fù).針對性不強。

      5.克服高原現(xiàn)象.第二輪復(fù)習(xí)“大考”、“小考”不斷,次數(shù)過多,難度偏大,成績不理想;形成了心理障礙;或量大題不難,學(xué)生忙于應(yīng)付,被動做題,興趣下降,思維呆滯。

      以上是我這次研討會的收獲,寫出來與同科教師分享。

      20xx.4.20

    數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇4

      一、營造良好的課堂氛圍,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

      對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說,興趣同樣也是最好的老師,興趣能提高學(xué)生的注意力,創(chuàng)造力,行動力,甚至能產(chǎn)生強而持久的意志力,所以在教學(xué)過程中,老師應(yīng)當(dāng)用富有激情的授課,親切的笑容,風(fēng)趣睿智的談吐,提高課堂學(xué)習(xí)氛圍。讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是發(fā)自內(nèi)心的動機。學(xué)習(xí)過程中能激發(fā)出自己潛能。讓學(xué)生戀上課堂,才能學(xué)的更出色。

      二、贊美學(xué)生,提高學(xué)生學(xué)習(xí)信心

      金無足赤,人無完人。教學(xué)過程中,難免會遇見一些數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生。老師應(yīng)該秉以平等尊重態(tài)度對待每一個學(xué)生。對老師來說,每個學(xué)生都有獨特的閃光點,都是獨立不可或缺的存在,老師應(yīng)該點燃學(xué)生獨特的天賦,塑造好學(xué)生的自尊心。要做到這一點就必須懂的贊美。要因勢利導(dǎo),以點帶面,培養(yǎng)好學(xué)生與老師間的情感,發(fā)動感情攻勢促使學(xué)生全面進步的同時,更好的學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)。

      三、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué),提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性

      著名的.數(shù)學(xué)家波利亞曾說過:“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑,是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn),理解最深,也最能掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。”自學(xué)能力,是老師能教給學(xué)生攜帶終身的重要財富。不僅能轉(zhuǎn)學(xué)生被動受學(xué)為主動學(xué)習(xí)。老師在教學(xué)過程中應(yīng)多注重與學(xué)生互動性的探究性的學(xué)習(xí)教學(xué)模式。不僅能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力。長期以往能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。幫助學(xué)生更好更快的提高學(xué)習(xí)成績。

      四、傳授學(xué)生學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率

      “授人以魚,不如授人以漁。”一個好的學(xué)習(xí)方法習(xí)慣,能在任何學(xué)科學(xué)習(xí)中起到事半功倍的效果。數(shù)學(xué)教學(xué)中,會碰上多種多樣的公式,公理。如何在教會學(xué)生在解題過程中靈活運用解答。這是很多數(shù)學(xué)教學(xué)老師苦苦探索問題。這便要求老師教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法。在類型題中總結(jié)解題規(guī)律,整理學(xué)習(xí)心得筆記。靈活運用類比題型總結(jié)。平時學(xué)習(xí)過程中也要注重培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,階段性總結(jié)學(xué)習(xí),時常溫故知新,查漏補缺。通過培養(yǎng)學(xué)生好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而提高學(xué)習(xí)效率。

      五、總結(jié)

      當(dāng)然,我個人認為,數(shù)學(xué)教學(xué)過程同樣是一個長期而復(fù)雜的系統(tǒng)工程,如何因材施教,因地制宜。其中需要學(xué)習(xí)總結(jié)的還有很多。

      如何提高學(xué)生素質(zhì),提高學(xué)生的競爭力,需要每個老師認真思考和行動。希望在這提出的一些拙見能得到廣大師生的交流與學(xué)習(xí)。

    數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇5

      現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在著一個普遍的問題就是教學(xué)效率低、教學(xué)效果差,其原因是多方面的。那么如何進行有效教學(xué)?如何在單位時間內(nèi)提高教學(xué)效率,是我們研究的方向。

      一、認真?zhèn)浜妹抗?jié)課

      眾所周知,要上好課,首先要備好課。而傳統(tǒng)的備課重點是備教師的“教”,忽略了學(xué)生的“學(xué)”,是從教師講的角度,而不是從學(xué)生學(xué)的角度來考慮備課。這也是導(dǎo)致課堂教學(xué)質(zhì)量低下的重要原因之一。《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》中指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助學(xué)生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”這種理念給我們老師上課指明了方向,同時也為我們教師的備課理清思路。我們的備課不僅要備“教師怎樣教”,更要備“學(xué)生怎樣學(xué)”,要從學(xué)生學(xué)習(xí)活動的角度去備課。備課時首先要考慮這切課準備安排幾個學(xué)生的活動,每個活動怎么安排;其次要考慮在活動中教師怎樣指導(dǎo),怎樣與學(xué)生互動;第三要考慮在活動過程中,學(xué)生可能出現(xiàn)或遇到哪些問題,老師怎樣進行調(diào)控,怎樣評價等;然后把以上安排寫出來,作為教師課堂上臨場發(fā)揮,隨機應(yīng)變的一個基礎(chǔ)準備。即使如此,教師在課堂上一定還會遇到這樣或那樣意想不到的問題,這就需要我們教師課后進行教學(xué)反思,再進行補充備課,寫出自己執(zhí)教的體會和疏漏失誤,記下學(xué)生學(xué)習(xí)活動中的閃光點或困惑。這樣的備課才是我們倡導(dǎo)的,是有效教學(xué)的保證,是改進課堂教學(xué),提高課堂教學(xué)效率的前提。例如第二冊第三單元加減法“青蛙吃害蟲”活動:首先讓學(xué)生看主題圖,活動主要是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;其次是讓學(xué)生借助小棒擺一擺,算一算,并交流各自不同的計算方法,讓學(xué)生體會計算方法的多樣化;第三個活動是讓學(xué)生說一說,算一算體會計算方法的多樣化;第四個活動是進一步鞏固本節(jié)課所學(xué)知識。學(xué)生在操作活動中,老師要進行巡視指導(dǎo),并積極參與到小組活動中去,鼓勵學(xué)生用不同的方法解決問題。

      二、把握好教材

      把握教材要從全局著眼,從整體上去認識教材,并用聯(lián)系的觀點系統(tǒng)地分析教材。首先在理解《標(biāo)準》基本理念的前提下讀懂教材。通過反復(fù)閱讀教材,查閱有關(guān)教學(xué)參考資料,了解全冊教材的編寫特點,明確各部分教學(xué)內(nèi)容的.目的要求和在全套教材體系中的地位,了解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系;研究全冊教材的所有知識點在各單元的分布情況;還要研究每個單元和每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。要熟練地掌握教材的知識體系、邏輯結(jié)構(gòu)和編排意圖。確定出每個單元和每節(jié)課的教學(xué)重點和難點,并制定出相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。把握教材中的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為教師的認識結(jié)構(gòu),只有到了這一步才算把握了教材,教學(xué)中才能駕輕就熟,寓繁于簡。例如:圖書館一課,主要是教學(xué)“兩位數(shù)加幾”,這是本學(xué)期進位加法的第一課,它是在學(xué)生掌握了兩位數(shù)加減兩位數(shù)(不進位)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,同時它又是以后學(xué)習(xí)計算的重要基礎(chǔ)。根據(jù)《標(biāo)準》的要求,確定本節(jié)課的重難點是實現(xiàn)算法制多樣化,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維以及良好的思想習(xí)慣和合作意識。教學(xué)目標(biāo)是學(xué)會兩位數(shù)加幾的進位加法并解決與此相關(guān)的應(yīng)用問題,讓學(xué)生體會計算方法的多樣化,培養(yǎng)思維的靈活性和獨立性。這樣來把握教材,教學(xué)才會得心應(yīng)手,收到良好的效果。

      三、突出重點

      教師要抓住教材中本質(zhì)的、主要的東西,對其進行加工處理,然后在教學(xué)活動中突出出來,把學(xué)生的注意力集中到這方面上去,同時引導(dǎo)學(xué)生舉一反三。對于課本中相對次要或起輔助作用的教學(xué)內(nèi)容,可根據(jù)教學(xué)的實際需要作適當(dāng)調(diào)整,以適應(yīng)教學(xué)的需要,提高教學(xué)效率。例如第一冊第三單元“看電影”一課,教材中安排了兩個例題,例1是看圖說一說、算一算;例2是畫一畫、填一填。教學(xué)目的是讓學(xué)生在具體有趣的情景中學(xué)習(xí)有關(guān)“8”和“9”的加減法。我們可以以例1為重點,師生共同探討得數(shù)是“8”的算式。對例2(教學(xué)得數(shù)是“9”的算式),老師要大膽放手,發(fā)揮學(xué)生在活動中的主體地位,給學(xué)生留下充分的時間和空間,通過涂一涂,說一說,讓學(xué)生自己找出解決問題的辦法。這樣做,學(xué)生不但體驗到學(xué)習(xí)的樂趣,更會增強學(xué)習(xí)的信心。在抓好每節(jié)課的教學(xué)重點同時,也要從整體著眼突出單元的教學(xué)重點。數(shù)學(xué)教材中每一單元、每一課時的教學(xué)內(nèi)容只有很少一部分是全新的知識。教 學(xué)中就應(yīng)把很少一部分是全新的知識。教 學(xué)中就應(yīng)把這“新”的一點突出出來,作為教學(xué)的重點。突出重點不是只抓住重點而舍棄非重點,教 學(xué)中把教 材重點孤立起來的做法是不恰當(dāng)?shù)摹=虒W(xué)新知識就必須注意提用 生的已有的舊知識 ,引導(dǎo)學(xué)生認識新知識的生長點、新舊知識的銜接點和轉(zhuǎn)化點,只有這樣才能真正的突出重點。

      四、創(chuàng)造性地使用教材

      我們在教學(xué)教程中,要依據(jù)《標(biāo)準》的精神,結(jié)合本地本校及學(xué)生的實際情況,創(chuàng)造性地使用教材,積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源,為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材。下面提供幾點創(chuàng)造性地使用教材的建議:(一)可以根據(jù)情況重新調(diào)整知識的順序;(二)可以結(jié)合本地和學(xué)生熟悉的生活實際,提出能達到同樣教學(xué)目的的有思考價值的問題,讓學(xué)生在解決問題的過程中,體會數(shù)學(xué)的價值,學(xué)習(xí)解決問題的策略。(三)可以擴大例題的思維空間,體現(xiàn)知識的整體效應(yīng),突出知識的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)思想方法。(四)可以根據(jù)實際需要適當(dāng)補充或刪減有關(guān)教學(xué)內(nèi)容,但是也應(yīng)注意,在創(chuàng)造性地使用教材的過程中,不要隨意降低或撥高教學(xué)要求。

      五、發(fā)掘教材的智力因素, 是有效教 學(xué)的重點

      教學(xué)中的智力因素很豐富,例題中有,習(xí)題中也有年級教材中有,中低年級教材中也有。教師要有意識地挖掘充分發(fā)揮教材中的智力因素,使每一個學(xué)生的智力都在原有的基礎(chǔ)上獲得最大可能的發(fā)展。這也是符合《標(biāo)準》基本理念要求的。教材中很多地方都標(biāo)明讓學(xué)生“試一試”、“說一說”、“想一想”、“拼一拼”等等,這里面就包含著智力因素,這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。例如第一冊《搭積木》中例題2就包含著很多智力因素,如觀察能力、想象能力、推理能力、發(fā)散思維能力等。在觀察相碰撞求和圖后,如果有的學(xué)生這樣想:一輛車和一輛車相碰,那么他可以說出12+6=18、12+4=16、12+3=15、6+4=10、6+3=9、4+3=7中的全部或部分;如果有的學(xué)生這樣想:三輛車同時相碰,那么他可以說出12+6+4=22、12+6+3=21、12+4+3=19、6+4+3=13中的全部或部分;如果有的學(xué)生這樣想:四輛車同時相碰,那么他可以說出12+6+4+3=25。類似的例子太多了,幾乎每頁上都有。我們在教學(xué)中就應(yīng)放手讓學(xué)生去嘗試,在動手實踐、自主探索或合作交流中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、推理、遷移等能力。如果這些內(nèi)容教師不讓學(xué)生去“試一試”、“說一說”、“折一折”、“想一想”、“做一做”,而是把它當(dāng)作一個全新的知識去講解,就達不到教材對學(xué)生智力培養(yǎng)的要求,就不能體現(xiàn)教材的編排意圖,就達不到教學(xué)目的要求。

    數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇6

      初中階段,由于學(xué)習(xí)科目的增多,教學(xué)內(nèi)容的加深,對學(xué)生的思維能力、計算能力和想象能力的要求也逐步提高這樣不可避免地出現(xiàn)了一批后進生,嚴重地影響了教學(xué)質(zhì)量的提高。因此,探索后進生的轉(zhuǎn)化途徑,是大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。面對后進生我們不能放棄,只能轉(zhuǎn)化。后進生并不是智商低,而大多數(shù)是因為后天因素造成的。所以,只要經(jīng)過教師耐心細致教育轉(zhuǎn)化,是完全可以轉(zhuǎn)變?yōu)楹脤W(xué)生的。

      下面就本人在近二十多年來的教學(xué)實踐中,轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)后進生的點滴體會,與同行們磋商。

      一、關(guān)注后進生的學(xué)習(xí)生活,做他們的良師益友

      后進生由于學(xué)習(xí)成績較差,各種習(xí)慣不佳,經(jīng)常會受到學(xué)校、家庭等多方面的責(zé)備,心理負擔(dān)較重,非常需要教師的關(guān)心和愛護。如果教師再用鄙視的眼神、嫌棄的態(tài)度、煩心的話語對待他們,讓他們感覺不到生活的溫暖,必將滋生他們自暴自棄,破罐子破摔的念頭。將會給學(xué)校教育教學(xué)帶來更多的困難,甚至?xí)髿⒁淮瞬拧H绻處熌芙?jīng)常注意關(guān)心他們的學(xué)習(xí)生活,找他們談心;給他們更多的關(guān)心和愛護,解決他們生活學(xué)習(xí)上的困難,做他們的良師益友,讓他們感到生活溫暖,感到自己不是棄兒,感到身邊有很多人在關(guān)注他們,希望他們成才,從而從心靈深處喚起他們奮發(fā)向上的決心和毅力。其次要為后進生建立個人成長檔案,充分肯定他們的每一點微小進步,及時鼓勵,讓他們及時體會到努力的成果、勞動的甘甜,從而樹立堅定的信念,相信自己經(jīng)過不懈的努力,必然能獲得成功。

      二、培養(yǎng)后進生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

      俗話說:“興趣是最好的老師”濃厚的學(xué)習(xí)興趣可使學(xué)生的大腦處于最積極、最活躍的狀態(tài),能增加學(xué)生的注意力,記憶力和思維力。興趣是學(xué)習(xí)最佳的營養(yǎng)劑和催化劑,如果學(xué)生對學(xué)習(xí)有興趣,他們的思維將會更積極,更有效。抓住了這一點,對轉(zhuǎn)化后進生將是一個良好的開端。

      后進生由于認知前提差、思維能力差、計算能力差,因此教師在教法上要不拘一格,靈活多變,注意由淺入深、由易到難,盡可能降低學(xué)習(xí)坡度、分散難點。如:可通過填空、改錯、判斷等變式練習(xí)的方法,使后進生得以接受;講課時語言要通俗易懂、生動活潑、充分利用教具、學(xué)具或多媒體手段,加強直觀教學(xué);培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的習(xí)慣,對后進生要優(yōu)先提問、優(yōu)先板演、優(yōu)先輔導(dǎo)、優(yōu)先檢查評價。評價時,態(tài)度要誠懇、親切,讓他們感到教師是在誠心誠意幫助他們,教會他們學(xué)習(xí)的方法。

      特別要注意發(fā)現(xiàn)后進生的進步點和閃光點,及時給予表揚和鼓勵,增強他們的自信心,讓他們感到成功的喜悅。點燃后進生心靈奮發(fā)學(xué)習(xí)的火花。

      三、優(yōu)化教學(xué)模式,加強分層教學(xué)

      首先,教師要結(jié)合本班學(xué)生實際,確定不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo),目的是使每一個學(xué)生的思維都能處在“跳一跳”能摘到“桃子”的境地。如:列方程解應(yīng)用題一節(jié)的教學(xué)中,共同要求是會列方程解應(yīng)用題,不同的是,對優(yōu)等生出一些思維要求高的應(yīng)用題讓他們獨立完成,并能說出解題的思路和過程。對中等生出一般性的題目,要求獨立完成;對后進生可通過讓學(xué)生讀題填空的形式,幫助他們找出題中的數(shù)學(xué)關(guān)系和等量關(guān)系,列出方程。

      ①設(shè)計不同層次的課堂提問,給后進生說話的.機會。

      ②設(shè)計不同層次的課堂練習(xí),對后進生要加強基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng),給他們練習(xí)的機會。對回答問題和練習(xí)中出現(xiàn)的問題,要耐心輔導(dǎo),幫助他們克服困難和樹立信心,逐步提高練習(xí)的質(zhì)量。

      ③布置不同層次的作業(yè):一般情況下分為A組、B組和C組。A組題優(yōu)等生完成,B組題有中等生完成,C組題由后進生完成。目的是使不同層次的學(xué)生都能得到鍛煉,從而達到共同提高。將班上的優(yōu)等生與后進生結(jié)成對子,以“優(yōu)”帶“弱”。讓優(yōu)等生當(dāng)后進生的老師,利用課余時間輔導(dǎo)后進生,這樣既有利于同學(xué)之間的團結(jié),又提高了后進生的思維能力和計算能力。使后進生感到集體的溫暖,從而發(fā)奮學(xué)習(xí)。

      四、改進教學(xué)結(jié)構(gòu),提高教學(xué)質(zhì)量

      后進生對所學(xué)知識掌握不全面,練習(xí)、作業(yè)和測試中不可避免會出現(xiàn)這樣、那樣的錯誤。教師要做好分類統(tǒng)計、分類輔導(dǎo),對共同性的問題,編制習(xí)題反復(fù)練習(xí)。課堂上可通過填空、選擇、判斷、改錯等形式進一步查漏補缺。單元復(fù)習(xí)時還要根據(jù)后進生出現(xiàn)的錯誤重點測試,使后進生對每一單元知識都能牢固掌握。

      后進生運算能力差、記憶能力差、公式、法則掌握不牢。每次測試后,都要分類統(tǒng)計他們因計算錯誤或應(yīng)用公式法則不當(dāng)所失去的分數(shù)。用事實促使他們醒悟,加強對公式、法則的掌握。培養(yǎng)他們認真仔細,一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

      重視方法和技巧的點撥。教學(xué)中要注意滲透解題思路和方法,適當(dāng)安排一些計算方法的對比練習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力,鼓勵后進生大膽思維,開拓創(chuàng)新,使他們體會到解題方法的重要性。

      總之,數(shù)學(xué)后進生的轉(zhuǎn)化,是一項長期而艱巨的工作,需要有足夠的愛心、耐心和靈活多變的教法。同時,還要以人為本、因材施教、不能千篇一律。要隨時總結(jié)經(jīng)驗,及時改變教法,長期堅持,才能收到良好的效果。

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