二次根式的加減教案

時間：2024-06-02 08:11:57 初中知識我要投稿

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二次根式的加減教案

　　新的課程標準，倡導把課堂變為學生的自主合作、探究的場所，呼喚學生主體性的發展。下面是小編整理的二次根式的加減教案，希望大家喜歡!

二次根式的加減教案

　　【1】二次根式的加減教案

　　教材分析:

　　本節內容出自九年級數學上冊第二十一章第三節的第一課時，本節在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎上，來學習二次根式的加減運算法則和進一步完善二次根式的化簡。本小節重點是二次根式的加減運算，教材從一個實際問題引出二次根式的加減運算，使學生感到研究二次根式的加減運算是解決實際問題的需要。通過探索二次根式加減運算，并用其解決一些實際問題，來提高我們用數學解決實際問題的意識和能力。另外，通過本小節學習為后面學生熟練進行二次根式的.加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。

　　學生分析:

　　本節課的內容是知識的延續和創新，學生積極主動的投入討論、交流、建構中，自主探索、動手操作、協作交流，全班學生具有較扎實的知識和創新能力，通過自學、小組討論大部分學生能夠達到教學目標，少部分學生有困難，基礎差、自學能力差，因此要提供賞識性評價教學策略，給予個別關照、心理暗示以及適當的精神激勵，克服自卑心理，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學習任務。

　　設計理念:

　　新課程有效課堂教學明確倡導，學生是學習的主人，在學生自學文本的基礎上動手實踐、自主探究、合作交流，來倡導新的學習觀，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉變為學生的自主性、探究性、合作性學習活動的設計者和組織者，與學生零距離接觸共同探究。在教學過程中教師設置開放的、面向實際的、富有挑戰性的問題情境，使學生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養分析、歸納、總結的能力，把“要我學”變成“我要學”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養成良好的學習習慣，掌握學習策略，并根據活動中示范和指導培養學生大膽闡述并討論觀點，說明所獲討論的有效性，并對推論進行評價。從而營造一個接納的、支持的、寬容的良好氛圍進行學習。

　　教學目標知識與技能目標：

　　會化簡二次根式，了解同類二次根式的概念，會進行簡單的二次根式的加減法;通過加減運算解決生活的實際問題。

　　過程與方法目標：

　　通過類比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過程;學生經歷由實際問題引入數學問題的過程，發展學生的抽象概括能力。

　　情感態度與價值觀：

　　通過對二次根式加減法的探究，激發學生的探索熱情，讓學生充分參與到數學學習的過程中來，使他們體驗到成功的樂趣.

　　重點、難點:重點：

　　合并被開放數相同的同類二次根式，會進行簡單的二次根式的加減法。

　　難點：

　　二次根式加減法的實際應用。

　　關鍵問題 :

　　了解同類二次根式的概念，合并同類二次根式，會進行二次根式的加減法。

　　教學方法:.

　　1. 引導發現法：在教師的啟發引導下，鼓勵學生積極參與，與實際問題相結合，采用“問題—探索—發現”的研究模式，讓學生自主探索，合作學習，歸納結論，掌握規律。

　　2. 類比法：由實際問題導入二次根式加減運算;類比合并同類項合并同類二次根式。

　　3.嘗試訓練法：通過學生嘗試，教師針對個別問題進行點撥指導，實現全優的教育效果。

　　【2】二次根式的加減教案

　　教學目標：

　　1.知識目標：二次根式的加減法運算

　　2.能力目標：能熟練進行二次根式的加減運算，能通過二次根式的加減法運算解決實際問題。

　　3.情感態度：培養學生善于思考，一絲不茍的科學精神。

　　重難點分析：

　　重點：能熟練進行二次根式的加減運算。

　　難點：正確合并被開方數相同的二次根式，二次根式加減法的實際應用。

　　教學關鍵：通過復習舊知識，運用類比思想方法，達到溫故知新的目的;運用創設問題激發學生求知欲;通過學生全面參與學習(分層次要求)，達到每個學生在學習數學上有不同的發展。

　　運用教具：小黑板等。

　　教學過程：

問題與情景

師生活動

設計目的

活動一：

情景引入，導學展示

1.把下列二次根式化為最簡二次根式：，；，，。上述兩組二次根式，有什么特點？

2.現有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如教科書圖21.3-所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm 和18dm 的正方形木板？

這道題是舊知識的回顧，老師可以找同學直接回答。對于問題，老師要關注：學生是否能熟練得到正確答案。教師傾聽學生的交流，指導學生探究。

問：什么樣的二次根式能進行加減運算，運算到那一步為止。

由此也可以看到二次根式的加減只有通過找出被開方數相同的二次根式的途徑，才能進行加減。

加強新舊知識的聯系。通過觀察，初步認識同類二次根式。

引出二次根式加減法則。

3. A、B層同學自主學習15頁例1、例2、例3，C層同學至少完成例1、例2的`學習。

例1.計算：

（1） ;

（2） - ;

例2. 計算：

1）

例3．要焊接一個如教科書圖21.3—2所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1米）？

活動二：分層練習，合作互助

1.下列計算是否正確？為什么？

（1）

（2）；

（3）。

2.計算：

（1）；

（2）

（3）

(4)

3.（見課本16頁）

補充：

活動三：分層檢測，反饋小結

教材17頁習題：

A層、 B層：2、3.

C層1、2.

小結：

這節課你學到了什么知識？你有什么收獲？

作業：課堂練習冊第5、6頁。

自學的同時抽查部分同學在黑板上板書計算過程。抽2名C層同學在黑板上完成例1板書過程，學生在計算時若出現錯誤，抽2名B層同學訂正。抽2名B層同學在黑板上完成例2板書過程，若出現錯誤，再抽2名A層同學訂正。抽1名A層同學在黑板上完成例3板書過程，并做適當的分析講解。

此題是聯系實際的題目，需要學生先列式，再計算。并將結果精確到0.1 m，學生考慮問題要全面，不能漏掉任何一段鋼材。

老師提示：

1）解決問題的方案是否得當;2）考慮的問題是否全面。3）計算是否準確。

A層同學完成16頁練習1、2、3；B層同學完成練習1、2，可選做第3題；C層同學盡量完成練習1、2。多數同學完成后，讓學生在小組內互相檢查，有問題時共同分析矯正或請教老師。也可以抽查部分同學。例如：抽3名C層同學口答練習1；抽4名B層或C層同學在黑板上板書練習第2題；抽1名A層或B層同學在黑板上板書練習第3題后再分析講解。

點撥：1）對的化簡是否正確；2）當根式中出現小數、分數、字母時，是否能正確處理；

3）運算法則的運用是否正確

先測試，再小組內互批，查找問題。學生反思本節課學到的知識，談自己的感受。

小結時教師要關注：

1)學生是否抓住本課的重點；

2)對于常見錯誤的認識。

把學習目標由高到低分為A、B、C三個層次，教學中做到分層要求。

學生學習經歷由淺到深的過程，可以提高學生能力，同時有利于激發學生的探索知識的欲望。

將二次根式的加減運算融入實際問題中去，提高了學生的學習興趣和對數學知識的應用意識和能力。

小組成員互相檢查學生對于新的知識掌握的情況，鞏固學生剛掌握的知識能力。達到共同把關、合作互助的目的。

培養學生的計算的準確性，以培養學生科學的精神。

對課堂的問題及時反饋，使學生熟練掌握新知識。