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長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案（通用18篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么你有了解過教案嗎？下面是小編為大家收集的長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案，希望能夠幫助到大家。
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 1
一、教學(xué)內(nèi)容分析
長方形的面積計(jì)算是學(xué)生認(rèn)識(shí)了長方形特征、知道了面積單位、學(xué)會(huì)用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上教學(xué)。學(xué)會(huì)長方形、正方形面積的計(jì)算，不僅是今后學(xué)習(xí)其它圖形面積的重要基礎(chǔ)，而且有助于發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和空間觀念。
二、學(xué)生情況分析
四年級在屬小學(xué)中年級學(xué)段，學(xué)生開始對“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣，本課學(xué)習(xí)內(nèi)容安排與呈現(xiàn)都能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。人的智力是多元的，學(xué)生在發(fā)展上也是存在差異的，有的學(xué)生善于形象思維，有的善于邏輯推理，有的善于動(dòng)手操作，分組活動(dòng)、分工合作的學(xué)習(xí)方式更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更容易使不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)上獲得成功的體驗(yàn)。學(xué)生總愛把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，所以本課以實(shí)驗(yàn)探究的形式使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)具有一定的挑戰(zhàn)性，符合四年級學(xué)生的心理特點(diǎn)。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解長方形面積與長和寬之間的密切關(guān)系，理解面積公式的由來，掌握面積的計(jì)算方法。通過公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，與人合作協(xié)調(diào)，及遷移、類推能力和抽象概括能力。
2、過程與方法：在分組實(shí)驗(yàn)這一探究發(fā)現(xiàn)的過程中，學(xué)生通過自己動(dòng)手和動(dòng)腦，獲得了認(rèn)識(shí)。并經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨(dú)立思考、學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究，獲得了長方形面積計(jì)算的方法，學(xué)生認(rèn)識(shí)水平、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)從中得到了培養(yǎng)。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、實(shí)際操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，并通過實(shí)際應(yīng)用的練習(xí)，將課內(nèi)外的`知識(shí)有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。
四、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握長方形的面積公式
教學(xué)難點(diǎn)：在操作中探究長方形的面積公式
五、課前準(zhǔn)備：
長6厘米、寬3厘米的長方形紙板，1平方厘米的小正方形若干，實(shí)驗(yàn)記錄表，實(shí)物投影
六、教學(xué)過程：
(一)、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)，常用的面積單位有哪些?
生：常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米
師：學(xué)習(xí)面積單位有什么用?
生：測量面積
出示長方形紙板
師：要測量它的面積，你認(rèn)為用哪個(gè)面積單位比較合適?如何測量它的面積呢?
學(xué)生選擇合適的面積單位，測量長方形的面積。
師：用面積單位直接去量，可以看到這個(gè)長方形的面積，但是在實(shí)際生活中，如測量操場的面積，教室的面積;草地的面積;等等，也用面積單位一個(gè)一個(gè)去量，那可就麻煩了，所以我們要尋找一種更好、更簡便的方法來計(jì)算面積。
這節(jié)課，我們就來研究長方形面積的計(jì)算。
(設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知的目的，喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把握好教學(xué)的起點(diǎn)，抓住生活中的幾個(gè)場景，引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望)
(二)、自主探究
師：請同學(xué)們大膽的猜測，長方形的面積和什么有關(guān)系?
(學(xué)情預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生對長方形的認(rèn)識(shí)和理解，可能會(huì)出現(xiàn)這幾種情況：和長有關(guān)、和寬有關(guān)，和長、寬都有關(guān)，和周長有關(guān))
(設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想，喚起學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)探究知識(shí)的欲望，也培養(yǎng)了學(xué)生大膽探究，敢于猜想的精神)
(三)、實(shí)踐探究，合作交流
師：你們的猜測是否正確呢?現(xiàn)在就請同學(xué)們帶上老師溫馨的提示踏上探究之旅。
出示導(dǎo)學(xué)提示：
1、 以小組為單位，合作搭建3個(gè)長方形，完成實(shí)驗(yàn)記錄表。
2、 仔細(xì)觀察記錄表，你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、 嘗試用比較規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)驗(yàn)過程及實(shí)驗(yàn)結(jié)論。學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在組長的組織下，合理分工，有序地開展實(shí)驗(yàn))
(設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，借助導(dǎo)學(xué)提示經(jīng)過啟發(fā)，獨(dú)立思考，討論，學(xué)生主動(dòng)參與，積極探究，叢冢提高認(rèn)知水平，實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí))
(四)、展示成果，全班交流
各小組派代表到臺(tái)前展示實(shí)驗(yàn)記錄，并發(fā)言
(學(xué)情預(yù)設(shè)：各小組介紹搭建的3個(gè)長方形的長、寬、面積各是多少，通過三次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)長方形的面積等于長乘寬，對表達(dá)流暢，思路清晰的小組給予表揚(yáng))
如：我們組共搭建了3個(gè)長方形，第一個(gè)長方形的長是3厘米，寬為2厘米，面積是6平方厘米;第二個(gè)長方形的長是4厘米，寬是3厘米，面積是12平方厘米;第三個(gè)……通過三次實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)長方形的面積等于長乘寬。
(五)、解決問題
1、實(shí)踐活動(dòng)
在我們這間教室里，有很多物體的表面是長方形的，請大家任選一個(gè)，先估計(jì)它的面積是多少，在量出它的長和寬，計(jì)算出它的面積，考考你的眼力，看看估計(jì)的和算出的面積是不是較接近。(學(xué)生操作活動(dòng)，并利用長方形面積公式正確計(jì)算出它們的面積)
2、前幾天，老師新?lián)Q了一個(gè)辦公桌，它的長是14分米，寬是8分米，我想給這張辦公桌配一塊玻璃，需要買多大的玻璃板呢?
3、思考題：
這是一塊打碎的玻璃，你能求出它原來的面積是多少嗎?說說你的想法。
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中鞏固新知，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的價(jià)值，既豐富了敘述的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又提高另外學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。)
(六)、拓展延伸
在我們的生活中有很多物體的表面并不是長方形的，如正方形的面積怎樣求呢?它的面積計(jì)算公式是怎樣的呢?再如三角形，我們怎樣可以知道它的面積呢?如果大家有興趣的話，可以在課后研究)
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊97-98頁長方形面積的計(jì)算。
設(shè)計(jì)理念：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”本課遵循這一理念，力圖打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通過“提出問題—尋找計(jì)算方法并推導(dǎo)面積公式—實(shí)際應(yīng)用”三個(gè)環(huán)節(jié)組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作、觀察、比較、公式推導(dǎo)、驗(yàn)證結(jié)果等，滲透“實(shí)驗(yàn)-發(fā)現(xiàn)-驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法教學(xué)，為學(xué)生提供積極思考和合作交流的空間，把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密結(jié)合起來，從而使數(shù)學(xué)課堂成為生活與數(shù)學(xué)和橋梁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生自己通過實(shí)驗(yàn)操作和觀察比較發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證長方形面積計(jì)算的公式，使學(xué)生初步理解掌握長方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算長方形的面積。
2、能力目標(biāo)： 在民主和諧的氛圍中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，滲透實(shí)驗(yàn)--發(fā)現(xiàn)--驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和自主學(xué)習(xí)的能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，讓學(xué)生初步體會(huì)解決問題的方法和策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、分析、解決問題和動(dòng)手操作的能力，從而使學(xué)生養(yǎng)成勇于探索和實(shí)踐的良好品質(zhì)。
3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，在合作與交流的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和合作能力，并通過實(shí)際應(yīng)用的練習(xí)，將課內(nèi)外的知識(shí)有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新創(chuàng)造意識(shí)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，自主探究得出長方形面積的計(jì)算公式，理解掌握并能正確應(yīng)用長方形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)結(jié)構(gòu)：
利用網(wǎng)絡(luò)課件，采用“自主探究式”教學(xué)模式結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)。
教具準(zhǔn)備：
多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行課件一套、1平方厘米的正方形若干、
學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)生每人自制20個(gè)1平方厘米的正方形、6個(gè)大小不相等、形狀不相同的長方形、直尺、卷尺各一支，每組一部計(jì)算器。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
1.考一考你
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)，現(xiàn)在老師想考考大家，愿意接受老師的檢驗(yàn)嗎?請看屏幕：
(1)常用的面積單位有哪些呢?
(2)邊長是1厘米的正方形，它的面積是多少?邊長是1分米的正方形，它的面積是多少?邊長是1米的正方形，它的面積是多少?
(3)出示一個(gè)長方形紙板，要測量它的面積，你認(rèn)為用哪一個(gè)面積單位比較合適?用1平方分米的正方形怎樣去測量?(電腦演示測量的過程)學(xué)生說出則量的過程。
2.操作課件，激趣導(dǎo)入。
師：下面請聽一段童話故事。操作：(貓哥哥和貓弟弟綠化草地，為了誰的面積多而爭吵起來。)
提出問題：同學(xué)們，你能做一個(gè)公正的裁判，為他倆決出勝負(fù)嗎?
學(xué)生自己操作課件，用數(shù)方格的方法開始為貓哥哥和貓弟弟做裁判。
師：同學(xué)們，用數(shù)面積單位的方法，可以得到這兩個(gè)長方形草地的面積.但是，在實(shí)際生活中，如果要測量學(xué)校的面積、高樓墻面的面積、飛機(jī)場的面積、北京天安門廣場的面積……也用面積單位一個(gè)個(gè)去量，那可太不現(xiàn)實(shí)了。于是聰明的人類在數(shù)面積單位進(jìn)行計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)了一種既簡單又科學(xué)的方法。同學(xué)們你們想知道嗎?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“長方形面積的計(jì)算”。(板書：長方形面積的計(jì)算)
二、提出問題、確定目標(biāo)
1.師：看了課題，你們想知道哪些知識(shí)?
根據(jù)學(xué)生的回答老師歸納：
(1)計(jì)算長方形、正方形面積的方法是什么?
(2)學(xué)了長方形、正方形面積計(jì)算的方法有什么用?
師：同學(xué)們想知道的問題還可真多呢，這節(jié)課我們就圍繞同學(xué)們提出的這些問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，希望大家勤于動(dòng)手、動(dòng)腦，共同來解決。
三、實(shí)踐探究、尋找方法
(一)猜面積游戲，發(fā)現(xiàn)關(guān)系。(電腦操作)
師：我們來做個(gè)猜面積的游戲，看誰的眼力最好。要求;在猜面積時(shí)要想一想長方形的面積可能和什么有關(guān)系?
師：這些長方形的面積是多少呢? 說說你是怎么猜出來的?
l.課件出示長3厘米、寬1厘米的長方形。
2、課件出示長4厘米、寬3厘米的長方形。
3、課件出示長6厘米、寬4厘米的長方形。(不出現(xiàn)小格子，直接猜)
師問：通過猜面積游戲，你們覺得長方形的面積可能和什么有關(guān)呢?請你再猜一猜?
(二)分組實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法。
1.師點(diǎn)拔：長方形的面積是不是和長、寬有關(guān)系呢?它們之間到底有什么關(guān)系呢?能不能尋找出長方形面積的計(jì)算方法而不是每次都是數(shù)格子。我們一起來做個(gè)小小的實(shí)驗(yàn)。請打開第一個(gè)信封拿出實(shí)驗(yàn)材料。
要求：用1平方厘米的小正方形擺一擺，測量出答題卡上長方形的面積，并把結(jié)果記錄下來，觀察表中的數(shù)據(jù)說說你有什么發(fā)現(xiàn)?
四人小組合作實(shí)驗(yàn)操作，教師巡視。
小組匯報(bào)，全班交流
師：你所擺的長方形的面積所含的平方厘米數(shù)是多少呢?長、寬所含厘米數(shù)各是多少呢?你是怎樣知道的?
師：請小組長帶領(lǐng)組員認(rèn)真觀察表格中數(shù)據(jù)的關(guān)系，討論一下，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么?通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你們有沒有找到計(jì)算長方形面積的方法?
師小結(jié)：同學(xué)們真了不起，通過自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)了計(jì)算長方形面積的計(jì)算方法。
三)分類驗(yàn)證，確認(rèn)計(jì)算方法。
1.師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否準(zhǔn)確無誤呢?是不是所有的長方形的面積都等于長乘以寬?我們還要對這個(gè)發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證。
2.布置驗(yàn)證要求：老師把3個(gè)大小不同的長方形藏在第2個(gè)信封里，請各組把它們找出來，用學(xué)過的方法對它們分別進(jìn)行驗(yàn)證。
師小結(jié)：在各小組的努力下，證實(shí)了你們的發(fā)現(xiàn)是正確的，老師真為你們感到驕傲。
(四)整理歸納，揭示學(xué)習(xí)方法。
1.師：學(xué)到這兒，同學(xué)們知道計(jì)算長方形面積的方法了嗎?回想一下，我們是怎樣找到這個(gè)計(jì)算方法的?
2、小組交流討論學(xué)法。
師小結(jié)：同學(xué)們說的真好，實(shí)驗(yàn)--發(fā)現(xiàn)--驗(yàn)證這種學(xué)習(xí)方法對我們的學(xué)習(xí)有很大的`幫助，希望大家學(xué)習(xí)新本領(lǐng)時(shí)，經(jīng)常想起這種方法，用好這種方法。
四、應(yīng)用深知、鞏固深化
1、回顧比賽，重新計(jì)算，引出正方形的面積。
師：現(xiàn)在我們回過頭來再來看一下貓哥哥和貓弟弟綠化的草地的面積，你們能用所學(xué)知識(shí)重新解答嗎?
師：已知貓哥哥綠化的草地長5米、寬4米，貓弟弟綠化的草地長6米、寬3米，下面開始計(jì)算。
2.應(yīng)用公式，解決生活中的實(shí)際問題。
貓的一家看到我們的小朋友這么聰明，想請我們到它們家里去做客。要進(jìn)入它們的新房子之前，還必須闖過四關(guān)，你們有信心嗎?
第一關(guān)：貓爸爸說：“幫我算算客廳的面積吧!”(屏幕出現(xiàn)1個(gè)長5米，寬3米的長方形客廳平面圖)
第二關(guān)：貓媽媽說：“幫我算算飯桌的大小吧!”(長15分米，寬10分米)
第三關(guān)：貓哥哥說：“幫我算算電視屏幕的大小吧!”(長60厘米，寬40厘米)
第四關(guān)：貓弟弟說：“幫我算算小床的長吧!”(貓弟弟床面的面積是150平方分米，寬是10分米，長是多少分米?)
師：看來，同學(xué)們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能夠初步解決一些實(shí)際生活中的問題了，老師真為你們感到高興。
3、參觀新房子，發(fā)現(xiàn)房間里到處是長方形的物體。
師小結(jié)：長方形是一種很常見，很實(shí)用的圖形，在我們的周圍隨時(shí)隨地都可以看到長方形，比如，國旗的面，黑板的面等等，同學(xué)們想測量一下藏在我們身邊的一些長方形的面積嗎?各小組合作，先找到長方形的面，進(jìn)行測量，一邊測量，一邊把結(jié)果記錄在測量紙上。
五.全課總結(jié)
同學(xué)們今天學(xué)得高興嗎?說說你學(xué)會(huì)了什么?(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié))
總結(jié)評析：小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)新教學(xué)價(jià)值觀中要求：“方法比知識(shí)更重要”，本節(jié)課注重對新課程理念的落實(shí)，不但從觀念和方法上進(jìn)行了改革，還注意對課堂教學(xué)的模式進(jìn)行創(chuàng)新。教師能充分發(fā)揚(yáng)民主，以民主合作化的教學(xué)，塑造富有主體性的人，在課堂給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由，自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)空間，巧妙地設(shè)計(jì)了開放性的問題，使學(xué)生的個(gè)性得到充分發(fā)展，主體精神和創(chuàng)新意識(shí)得到培養(yǎng)，特別是教師能改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用： “自主探究式”教學(xué)模式，貫穿“實(shí)驗(yàn)-發(fā)現(xiàn)-驗(yàn)證”思路，整節(jié)課教學(xué)過程注重了學(xué)習(xí)方法，思維方法，探索方法的獲取，這也就是貫徹新課程標(biāo)準(zhǔn)的充分體現(xiàn)。首先，在課堂上給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由、自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)空間，使學(xué)生的個(gè)性得到充分發(fā)展，主體精神和創(chuàng)新意識(shí)得到充分培養(yǎng)。其次，教師和學(xué)生在課堂上的活動(dòng)，都圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)。改變了傳統(tǒng)的“傳遞-接受”教學(xué)，采用“問題-探究”型的教學(xué)，教學(xué)過程注重學(xué)習(xí)方法，注重思維方法，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，同時(shí)也讓學(xué)生知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)了“方法比知識(shí)更重要”這一教學(xué)觀。學(xué)生在用面積單位直接量時(shí)，體驗(yàn)到這樣做很麻煩。教師因此提出能不能找到其他比較簡便科學(xué)的方法，以引起學(xué)生的積極思考和探索。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中發(fā)現(xiàn)長方形面積和長、寬的關(guān)系。然后通過驗(yàn)證引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形面積計(jì)算公式，在根據(jù)公式解決日常生活實(shí)際問題。學(xué)會(huì)長方形面積的計(jì)算可以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念，并為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
經(jīng)歷探索長方形和正方形面積公式的過程，掌握長方形、正方形面積計(jì)算的方法，能夠解決祥光的實(shí)際問題。
以單位面積為參考，估計(jì)長方形和正方形的面積，提高估算能力。
在實(shí)踐操作、討論交流等活動(dòng)中，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考，勇于探索的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索長方形面積公式的發(fā)現(xiàn)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解通過計(jì)算求解長方形面積的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教案、PPT、若干1平方厘米的小正方形。
教學(xué)過程：
創(chuàng)設(shè)情境，故事導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們聽過“龜兔賽跑”的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子，并向兔子提出挑戰(zhàn)，這次進(jìn)行粉刷墻面的比賽，看誰能贏。
課件出示：兔子粉刷一個(gè)長方形的墻面，烏龜粉刷一個(gè)正方形的墻面，它們同時(shí)開始。
教師引導(dǎo)：怎樣才能比較出誰贏了？(要想比較出誰贏了，就要知道它們粉刷墻面的面積到底哪個(gè)大些)
揭示課題。在實(shí)際生活中，有些物體的面積用單位面積去量既不方便，又不符合實(shí)際，這就需要我們找到一種計(jì)算面積的方法，今天我們就一起來學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積的計(jì)算方法。(板書課題：長方形的面積)
自主探究——長方形面積公式
課件出示教材53頁長方形①。提出問題：長方形①的面積是多少？用1平方厘米的正方形擺一擺。
小組合作，在長方形里擺邊長是1厘米的正方形。
全班交流分享擺的結(jié)果嗎？
生1：我正好擺了6個(gè)1平方厘米的正方形，所以這個(gè)長方形的面積是6平方厘米。
生2：每行擺3個(gè)，正好擺了2行，所以這個(gè)長方形的面積是3×2＝6(平方厘米)。
教師總結(jié)：第二名同學(xué)的方法不用密鋪，只要用面積單位分別擺滿長和寬，就能算出擺滿長方形所需的面積單位的個(gè)數(shù)。所以我們也可以用長×寬來計(jì)算這個(gè)長方形的面積。
5.其他長方形的面積是不是也可以用“長×寬”來計(jì)算呢？請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)一步驗(yàn)證。
（1）課件出示長方形②和長方形③，要求用1平方厘米的正方形擺一擺，一名同學(xué)記錄，其他同學(xué)擺，邊操作邊填表。
（2）請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。
（3）師小結(jié)：長方形的面積＝長×寬。(板書：長方形的面積＝長×寬)
（三）自主探究——正方形面積公式
1.大家看一看最后一個(gè)長方形有什么特點(diǎn)。(這樣的長方形就是我們以前學(xué)過的正方形)
2.引導(dǎo)學(xué)生由長方形的面積計(jì)算公式類推出正方形的.面積＝邊長×邊長。
3.同桌之間互相說一說求長方形、正方形的面積分別需要知道什么。
（四）鞏固新知
1.解決課前的龜兔粉刷墻比賽的問題。
2.練習(xí)課后第1題和第2題
（五）課堂小結(jié)
今天這節(jié)課同學(xué)們學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？
(1)學(xué)會(huì)了長方形、正方形的面積計(jì)算公式。
(2)學(xué)會(huì)了面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)反思：
長方形和正方形的面積是北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊面積這一單元的教學(xué)內(nèi)容，掌握長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡單的實(shí)際問題。根據(jù)新目標(biāo)的教學(xué)理念，在教學(xué)中讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索、解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我采取了“自主探究式”的教學(xué)模式。整節(jié)課的教學(xué)過程注重了學(xué)習(xí)方法，探究方法法人獲取，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，同時(shí)也讓學(xué)生知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，讓學(xué)生能把自己學(xué)習(xí)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
長方形面積的教學(xué)不僅要讓學(xué)生知道計(jì)算公式、會(huì)用面積公式進(jìn)行計(jì)算，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索研究長方形與正方形面積公式的過程，通過實(shí)踐操作、討論、交流等活動(dòng)，自己探索發(fā)現(xiàn)長方形面積的計(jì)算方法，并能感悟到“長×寬”的算理，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。本節(jié)課中引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)，設(shè)計(jì)了兩次不同目的的操作體驗(yàn)，力求通過讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，逐步達(dá)成使學(xué)生既知道長方形、正方形的面積公式，又要在大腦中建立起為什么長方形、正方形的面積公式是“長×寬”和“邊長×邊長”的表象，較好地獲得對計(jì)算方法的理解。
《標(biāo)準(zhǔn)》中“長方形和正方形面積”的具體目標(biāo)要求為“探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定的長方形、正方形的面積”。因此，本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生探索研究長方形、正方形面積的計(jì)算方法的同時(shí)，注意結(jié)合學(xué)生熟悉的物體引導(dǎo)學(xué)生嘗試對長方形、正方形的面積進(jìn)行估測，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直覺。
在有優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)也存在著不足主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1、學(xué)生在操作過程中有的在長方形的表面擺滿1平方厘米的方格；有的是沿著長、寬各擺一行些方法在學(xué)生的合作中都有體現(xiàn)，如果能讓多一些學(xué)生利用投影儀分別演示一遍更有利于學(xué)生理解公式的推導(dǎo)過程。
2、在教學(xué)時(shí)為了避免學(xué)生把面積和周長的概念混淆，課上沒有強(qiáng)調(diào)周長和面積的關(guān)系。反而造成了學(xué)生的一個(gè)誤區(qū)，學(xué)生在探索正方形周長的公式時(shí)有的學(xué)生就認(rèn)為求正方形的面積公式=邊長×邊長與正方形的周長公式=邊長×4混淆了，導(dǎo)致部分學(xué)生對求正方形面積公式的推導(dǎo)過程還是模棱兩可。
總而言之，這節(jié)課上學(xué)生對概念的掌握還是較清楚，并能夠根據(jù)長方形面積公式解決一些基本的問題，達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)目的。
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
長方形面積的計(jì)算(《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第六冊).
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生掌握長方形面積計(jì)算公式的形成過程，并且會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.
2.通過對長方形面積計(jì)算公式形成過程的理解，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及思維的深刻性.
3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的精神和動(dòng)手實(shí)踐的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
長方形和正方形面積計(jì)算公式的掌握和初步應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長方形面積計(jì)算公式的形成過程.
教學(xué)用具：
電腦、每個(gè)學(xué)生6個(gè)1平方厘米的小正方形、直尺、米尺、卷尺.
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入.
1.提問.
(1)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些面積單位？
(2)這些面積單位是怎樣規(guī)定的？
(3)用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的'面積有多大.
2.說出下面圖形的面積.(電腦演示)
畫面一：
問：邊長1厘米的正方形面積是多少平方厘米？
問：這個(gè)長方形的面積為什么是20平方厘米？
生：一排有5個(gè)1平方厘米，有4排，一共有20個(gè)1平方厘米.這個(gè)長方形的面積就是20平方厘米.
問：這個(gè)圖形的面積是多少？你是怎樣數(shù)的？
(先移動(dòng)成為長方形再數(shù))
設(shè)疑：這個(gè)長方形的面積是多少？為什么答不出？你能想想辦法嗎？
導(dǎo)語：有些長方形的面積用數(shù)方格的辦法數(shù)不出來，有些面積比較大的，如長方形操場，教室地面，用擺的方法也很不方便.這就需要我們必須找到長方形面積的計(jì)算方法.下面我們一起研究.[板書課題：長方形面積計(jì)算]
二、探討新知
1.理解長寬.(搶答)
問：長方形的長、寬各是多少？
問：為什么長是6厘米、寬是3厘米？
生：因?yàn)槊總�(gè)小正方形的邊長是1厘米.
沿長邊依次擺6個(gè)小正方形，長是6厘米.
沿寬邊依次擺3個(gè)小正方形，寬是3厘米.
問：通過上面的練習(xí)，你能知道長、寬與什么有聯(lián)系嗎？
生回答后師總結(jié)：一排擺幾個(gè)，長就是幾厘米；擺幾排，寬就是幾厘米.表內(nèi)板書：[長(cm)寬(cm)]
2.實(shí)踐感知
師：請你用6個(gè)1平方厘米擺一個(gè)長方形.(師巡視)
匯報(bào)你是怎樣擺的？(生說師板書)
3.觀察討論
討論：仔細(xì)觀察表格內(nèi)長、寬、面積的數(shù)據(jù)，2人一組討論：長、寬與面積之間有什么關(guān)系？
初步得出結(jié)論：長方形面積=長×寬
4.深入探討
師：所有長方形的面積都等于長乘以寬嗎？我們再來研究一個(gè)例子.2人一組用12個(gè)1平方厘米擺成長方形，比一比哪組擺的方法多.1個(gè)同學(xué)做記錄.
師巡視，匯報(bào)結(jié)果如下：(電腦演示，可讓學(xué)生操作)
問：這些長方形的面積與它的長、寬有什么關(guān)系？
你能總結(jié)出長方形面積的計(jì)算公式嗎？
[板書：長方形面積=長×寬]
如果用S表示面積，a表示長，b表示寬.字母公式是：
[板書：S=a×b]
5.釋疑
師：復(fù)習(xí)中畫面七那個(gè)長方形你能準(zhǔn)確地求出它的面積了嗎？
生：先測量長和寬再計(jì)算.
三、鞏固練習(xí).
1.直接列式計(jì)算.(口答)
2.判斷對錯(cuò).
(1)5×2=10(dm) ( )
(2)(5＋2)×2=14(dm) ( )
(3)5×2=10(dm2) ( )
(4)2×5=10(dm2) ( )
反饋：(1)為什么錯(cuò)？
(2)求的是什么？(周長)你能指一指求的是哪里嗎？
(3)求的是什么？請你指出來.
(4)為什么對？
3.動(dòng)手實(shí)踐
師：教室里有很多物體的面是長方形的，請你測量并計(jì)算它們的面積.
步驟：(1)各組討論分工(測量、記錄、計(jì)算).
(2)匯報(bào)分工情況.
(3)分小組進(jìn)行測量.
(4)反饋交流
選測量正方形的小組，問：長和寬相等了，是什么形狀？你能總結(jié)出求正方形面積的計(jì)算公式嗎？
[板書：正方形面積=邊長×邊長S=a×a]
4.全課小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？(看書、釋疑)
5.思考題
求陰影面積？單位：cm2
(多種方法解答)
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 5
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第123—124頁，“做一做”中的題目和練習(xí)二十八的第1—5題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生初步理解長方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算長方形的面積，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
師準(zhǔn)備卷尺，生準(zhǔn)備一張長5厘米，寬3厘米的長方形，20個(gè)1平方厘米的正方形。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、讓學(xué)生說一說面積的含義，并舉例說明。
2、讓學(xué)生說一說學(xué)過的面積單位，并比劃一下它們的大小。
二、新課。
1、教學(xué)長方形面積的計(jì)算。
讓生拿出準(zhǔn)備好的`長5厘米，寬3厘米的長方形，用1平方厘米的正方形測量一下它的面積。生擺完后問：一共擺了多少個(gè)1平方厘米的正方形？這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？沿長邊擺幾個(gè)正方形？沿短邊擺幾個(gè)正方形？
根據(jù)生的回答，是在黑板上畫出圖形（畫長方形時(shí)用1分米表示1厘米）：
師問：這個(gè)長方形的長是幾厘米？沿長邊一排擺幾個(gè)1平方厘米的正方形？是幾平方厘米？每排正方形的個(gè)數(shù)與長方形的長有什么關(guān)系？這個(gè)長方形的寬是幾厘米？沿寬邊擺里幾個(gè)1平方厘米的正方形？排數(shù)與長方形的寬有什么關(guān)系？一共擺了多少個(gè)正方形？你是怎樣計(jì)算的？
生答，師小結(jié)并板書：5times；3=15
長times；寬=面積
2、練習(xí)。“做一做”的題目，讓生先量出它的長和寬，再計(jì)算它的面積。
三、課堂練習(xí)。
1、做練習(xí)二十八的第1題。
先讓學(xué)生說一說長方形的長和寬是多少厘米，再計(jì)算。
2、做練習(xí)二十八的第2題。
生獨(dú)立完成，集體訂正。
3、做練習(xí)二十八的第3題。
先讓一生與老師共同測量出黑板的長和寬，再讓生計(jì)算。
四、作業(yè)
練習(xí)二十八的第4、5題。
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 6
教學(xué)目標(biāo)
1.初步理解長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能正確地計(jì)算長方形的面積.
2.在長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力及動(dòng)手操作和解決實(shí)際問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握長方形面積的計(jì)算公式，能正確地計(jì)算長方形的面積.
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生通過親身實(shí)踐推導(dǎo)長方形面積的計(jì)算公式.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了面積和面積單位，老師給同學(xué)們留了一道思考題.如果我們要測量學(xué)校的操場面積，用一平方米的面積單位，一個(gè)一個(gè)地拼擺，可行嗎？（不可行）
那有沒有什么可行的方法呢？今天我們就來研究科學(xué)的計(jì)算方法.（板書課題：長方形面積的計(jì)算）
二、學(xué)習(xí)新課
1.動(dòng)手操作，弄清基本關(guān)系：
每排個(gè)數(shù)、排數(shù)與總個(gè)數(shù)的關(guān)系
請同學(xué)拿出1平方厘米的.小正方形，擺出上面的長方形想：一排擺了多少個(gè)小正方形？一共擺了幾排？（學(xué)生操作時(shí)，老師把表格畫在黑板上）
（一排擺幾個(gè)小正方形、擺了幾排、一共擺了多少個(gè)小正方形，它的面積是多少，老師依次在表格中板書出來）
請同學(xué)用1平方厘米的小正方形擺出上面這個(gè)長方形.
每排擺了幾個(gè)？擺了幾排？一共有多少個(gè)？你是怎樣算出來的？
（每排個(gè)數(shù)×排數(shù)＝總個(gè)數(shù)）
前面講過有多少個(gè)面積單位，面積就是多少.所以可以用“面積”代替“總個(gè)數(shù)”，在表格圖“總個(gè)數(shù)”下面寫上“面積”（平方厘米）
下面就用簡便方法計(jì)算長方形面積
2.想象操作，弄清過渡關(guān)系：
長與每排個(gè)數(shù)、寬與排數(shù)的關(guān)系
投影出示：C
思考：這個(gè)長方形長4厘米，沿著長邊，一排可以擺幾個(gè)1平方厘米的正方形？
不用動(dòng)手?jǐn)[，腦子里想一想.如果長方形長5厘米、10厘米……一排可以擺幾個(gè)呢？
那么，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個(gè)同學(xué)互相說一說）
生：長幾厘米，每排就擺幾個(gè)
師：那么就是說，長可以代替“每排個(gè)數(shù)”.老師在表格中“每排個(gè)數(shù)”下面寫出“長”（厘米）
再看，長方形的寬是3厘米，沿著寬可以擺這樣的幾排呢？同學(xué)們不用動(dòng)手?jǐn)[，怎么知道可以擺3排呢？能不能說出寬與排數(shù)的關(guān)系？
生：寬是幾厘米，就可以擺成這樣的幾排
師：那么，也就是說用“寬”可以代替“排數(shù)”.（老師在表格中的“排數(shù)”下面寫上“寬”（厘米）
請同學(xué)們很快求出這個(gè)長方形的面積是多少？說說你是怎樣算出來的
3.理解長方形的面積與長、寬的關(guān)系
投影出示：D
師：請同學(xué)們討論一下，這個(gè)長方形的面積是多少？你是怎樣求出來的？長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系？
學(xué)生討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生對照表格，請仔細(xì)觀察，再回憶一下，剛才的圖A、圖B、圖C、圖D.你發(fā)現(xiàn)了什么？
老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，計(jì)算長方形面積的方法（最簡單的）誰能概括出來？
學(xué)生總結(jié)歸納出：
長方形面積＝長×寬（老師板書）
回顧一下，對照表格進(jìn)行驗(yàn)證.
出示例題：一個(gè)長5厘米，寬3厘米的長方形紙板，它的面積是多少？
師：用我們剛才學(xué)到的知識(shí)，請同學(xué)們自己解這道題.做完后，互相交換檢查一下.
訂正時(shí)，老師板書：
5×3＝15（平方厘米）
答：它的面積是15平方厘米.
引導(dǎo)學(xué)生看書，質(zhì)疑.
三、鞏固反饋.
1.填表.（學(xué)生口答）
2.選擇正確答案.
（1）一個(gè)長方形長6厘米，寬3厘米，面積是（ ）
A.18厘米 B.18平方厘米
（2）一個(gè)長方形的長是8分米，寬是4分米，周長是（ ）
A.24分米 B.32平方分米
3.一個(gè)長方形花壇的面積是48平方米.問：它的長和寬分別可以是多少米？
四、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（長方形面積的計(jì)算.）要想求長方形的面積，必須知道什么條件？（長和寬）怎樣計(jì)算長方形的面積？（長×寬＝面積）計(jì)算長方形面積應(yīng)該注意什么問題？（長和寬的單位名稱要先統(tǒng)一）
五、課后作業(yè)
1.一臺(tái)電視機(jī)的外殼，一個(gè)面的長是44厘米，寬是34厘米.它的面積是多少平方厘米？
2.量出教室里黑板的長和寬各是多少分米.算出黑板的面積是多少平方分米.
3.選擇一塊長方形的地，沿著地邊量出它的長和寬各是多少米.再算出這塊地的面積是多少平方米.
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第123—124頁，“做一做”中的題目和練習(xí)二十八的第1—5題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生初步理解長方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算長方形的面積，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
師準(zhǔn)備卷尺，生準(zhǔn)備一張長5厘米，寬3厘米的長方形，20個(gè)1平方厘米的正方形。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、讓學(xué)生說一說面積的含義，并舉例說明。
2、讓學(xué)生說一說學(xué)過的面積單位，并比劃一下它們的大小。
二、新課。
1、教學(xué)長方形面積的計(jì)算。
讓生拿出準(zhǔn)備好的.長5厘米，寬3厘米的長方形，用1平方厘米的正方形測量一下它的面積。生擺完后問：一共擺了多少個(gè)1平方厘米的正方形？這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？沿長邊擺幾個(gè)正方形？沿短邊擺幾個(gè)正方形？
根據(jù)生的回答，是在黑板上畫出圖形（畫長方形時(shí)用1分米表示1厘米）：
師問：這個(gè)長方形的長是幾厘米？沿長邊一排擺幾個(gè)1平方厘米的正方形？是幾平方厘米？每排正方形的個(gè)數(shù)與長方形的長有什么關(guān)系？這個(gè)長方形的寬是幾厘米？沿寬邊擺里幾個(gè)1平方厘米的正方形？排數(shù)與長方形的寬有什么關(guān)系？一共擺了多少個(gè)正方形？你是怎樣計(jì)算的？
生答，師小結(jié)并板書： 5×3=15
長×寬=面積
2、練習(xí)。“做一做”的題目，讓生先量出它的長和寬，再計(jì)算它的面積。
三、課堂練習(xí)。
1、做練習(xí)二十八的第1題。
先讓學(xué)生說一說長方形的長和寬是多少厘米，再計(jì)算。
2、做練習(xí)二十八的第2題。
生獨(dú)立完成，集體訂正。
3、做練習(xí)二十八的第3題。
先讓一生與老師共同測量出黑板的長和寬，再讓生計(jì)算。
四、作業(yè)
練習(xí)二十八的第4、5題。
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 8
教學(xué)內(nèi)容
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》第七冊“長方形面積的計(jì)算”。
教材分析
“長方形面積的計(jì)算”是在學(xué)生知道面積的含義。初步認(rèn)識(shí)面積單位和會(huì)用面積單位六接錄面積的摹礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是學(xué)生學(xué)習(xí)其他平面圖形而積計(jì)算的基礎(chǔ)。教材注重加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作。找出長方形面積與邊長的關(guān)系。讓學(xué)生自己總結(jié)面積計(jì)算公式。這樣安排。既發(fā)展了學(xué)生的思維。又培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。因此。如何掌握長方形面積計(jì)算公式與如何應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。成為本節(jié)課的重點(diǎn)。
學(xué)情分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前。己經(jīng)學(xué)習(xí)了面積的概念及常用的面積單位。并且會(huì)用面積單位直接I.m.平而圖形的面積。但用這種方法比較麻煩。而且有時(shí)會(huì)行不通。這些都引起了學(xué)生的思考。因此。
他們迫切需要探求一種比較簡便的方法。那么如何去探求—即學(xué)生體驗(yàn)、經(jīng)歷長方形面積公式的形成過程就是本節(jié)課的難點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：理解并掌握長方形面積計(jì)算公式。并能利用公式解決簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力和操作能力。
2.過程與方法：讓學(xué)生以獨(dú)立思考、合作探討、動(dòng)手操作等形式經(jīng)歷長方形面積公式的形成過程。
3.情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神及科學(xué)探究精神。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件、每組一個(gè)1平方厘米和1平方分米的小正方形。
學(xué)具：分組實(shí)驗(yàn)單、每生10個(gè)1平方厘米的小正方形及一張無格長方形彩紙（長、寬均為整厘米數(shù)）。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景。激趣導(dǎo)入1.游戲：看誰涂得快。
準(zhǔn)備：每組一個(gè)1平方厘米和1平方分米的.小正方形。
規(guī)則：（1）每小組可以任選一正方形為其涂色。
（2）以先涂完色的為勝。
2.學(xué)生操作完后。問：
你們獲勝的秘密是什么？或問：你們組為什么選涂小正方形？
總結(jié)出：圖形的而積也有大小之分。
那么。怎樣知道一個(gè)圖形的具體面積呢（導(dǎo)入新課并板書課題：長方形面積的計(jì)算）？
設(shè)計(jì)意圖：利用兒童的好勝心。激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。拉近師生關(guān)系。創(chuàng)設(shè)一種民主和諧的氣氛。使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)處處都在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。
二、動(dòng)手操作。探索新知1.獨(dú)立思考。猜測設(shè)疑：
（1）下面長方形的面積大約是多少？你能驗(yàn)證一下嗎（出示學(xué)具中的長方形彩紙）？
（學(xué)生可能用I平方厘米的面積單位去錄。也可能直接估計(jì)，這些都是可以的。）（2）出示學(xué)校長方形花壇的平面圖。問：要知道這個(gè)花壇的占地面積有多大。你有什么好辦法嗎（讓學(xué)生說出自己的辦法）？
是否有一個(gè)更簡捷的度最方法呢？讓我們一起來尋找吧。
設(shè)計(jì)意圖：允許學(xué)生‘。猜測”是新課標(biāo)的要求，也是學(xué)生經(jīng)歷探索過程的必由之路。
2.小組合作。
（1）操作初探：（拼擺：讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的而積是1平方厘米的小正方形拼擺長方形。用幾個(gè)拼都可以。并完成分組實(shí)驗(yàn)單。
（2）討論：觀察實(shí)驗(yàn)單。你們能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）交流：分組展示自己的研究成果。通過交流。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)可能有：
①每行擺的個(gè)數(shù)與長方形長邊的厘米數(shù)相等；
②擺的行數(shù)與長方形寬邊的厘米數(shù)相等；
③所用的小正方形的總個(gè)數(shù)與長方形面積的平方厘米數(shù)相等。
3.驗(yàn)證總結(jié)：
（出示圖形：你能準(zhǔn)確說出下面長方形的面積嗎？為什么（每格1平方厘米）？
（2）用1平方厘米的小正方形實(shí)際驗(yàn)證。
（3）出示“猜測設(shè)疑”中的長方形彩紙：
問：要知道這個(gè)長方形的準(zhǔn)確面積。需要什么條件？
學(xué)生實(shí)際測量并求出面積。
（4）歸納概括出長方形的面積公式：
長方形的面積=長X寬（板書）
設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)手操作永遠(yuǎn)是解疑的良方。只有放開學(xué)生的手腳，才能解放他們的思維，而且通過拼擺、觀察、交流，讓他們經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。使學(xué)生的抽象思維又一次得到鍛煉。
三、分層練習(xí)。實(shí)踐應(yīng)用
1.基本練習(xí)：
（1）計(jì)算下面圖形的面積：
（2）一臺(tái)電視機(jī)外殼的一個(gè)面長是44厘米。寬是34厘米。
它的面積是多少平方厘米？
2.發(fā)展練習(xí)：
一塊長方形的面積是36平方分米，它的長和寬可能是多少？
3.綜合練習(xí)：
讓學(xué)生任選身邊的長方形平面。測錄并求出它們的面積。
四、聯(lián)系實(shí)際。貼近生活
在“非典”的防治工作中。學(xué)校要求每班都要出相關(guān)內(nèi)容的黑板報(bào)。請你設(shè)計(jì)一下黑板報(bào)的格式。要求必須有長方形的“宣傳畫”及長方形的‘，留言板”板塊，其他可以自由發(fā)揮。看誰的設(shè)計(jì)最美觀、最合理，并算出相應(yīng)板塊的面積。
設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)要有層次性。數(shù)學(xué)源于生活。要讓學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
課后反思
本節(jié)課的設(shè)計(jì)。注重了學(xué)生的動(dòng)手操作。讓學(xué)生通過拼擺、觀察、合作，經(jīng)歷整個(gè)知識(shí)的形成過程，循序漸進(jìn)地掌握長方形的面積公式，突出體現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”的思想，突出了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。不足的是“導(dǎo)課”和“猜測設(shè)疑”用的時(shí)間過長，整個(gè)教學(xué)節(jié)奏把握不夠緊湊，這是在以后的教學(xué)中需要改進(jìn)的地方。
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
⑴認(rèn)知目標(biāo)：
①讓學(xué)生理解長方形、正方形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。
②能應(yīng)用長方形、正方形面積計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算
⑵能力目標(biāo)。
①在長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力、初步的歸納概括能力和遷移、類推的能力。
②在小組合作、師生交流中，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新。
③滲透“實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證——概括”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為今后學(xué)習(xí)其它平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。
④通過比較正方形和長方形面積計(jì)算方法的異同，滲透事物間相互聯(lián)系發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
情感目標(biāo)：
①讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作、大膽猜想，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
②在學(xué)習(xí)和活動(dòng)中，明白數(shù)學(xué)來源于生活，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、交流發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積的計(jì)算方法，掌握面積計(jì)算公式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
長方形、正方形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。
教具：課件。
學(xué)具：15個(gè)1平方厘米的正方形、學(xué)習(xí)紙。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。
1、師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了面積和面積單位，現(xiàn)在誰來介紹一下什么是面積？常用的面積單位有哪些？
2、前面在練習(xí)中我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)可以用數(shù)小正方形的方法來求面積。（電腦出示）如下圖：
讓學(xué)生說說每一個(gè)小正方形的面積是多少，長方形的面積是多少？
3、師：同學(xué)們，數(shù)小正方形的方法可以得到這個(gè)長方形的面積，但是在實(shí)際生活中，如果要測量籃球場的面積、操場的面積、游泳池的面積…（出示圖片），也用數(shù)正方形的方法去求，那可太麻煩了，所以我們就要尋找一種更好的、更簡便的方法來計(jì)算面積。今天我們就來研究長方形、正方形面積的計(jì)算方法。（揭示課題。）
（設(shè)計(jì)意圖：讓數(shù)學(xué)接近學(xué)生的生活。通過課件出示籃球場、操場、游泳池等圖片，在具體可感的的場景中引起學(xué)生新知的欲望，讓學(xué)生感受到數(shù)小正方形的方法太麻煩，應(yīng)該尋找一個(gè)更簡便的方法來計(jì)算長方形的面積。）
二、實(shí)踐探究，尋找方法。
（一）利用遷移，大膽猜想。
我們先來研究長方形的的面積計(jì)算方法。
1、復(fù)習(xí)長方形周長計(jì)算方法。在研究長方形的面積之前，誰先來說說長方形的周長是如何計(jì)算的？
2、師：既然長方形周長的計(jì)算與它的長和寬都有關(guān)，現(xiàn)在請你猜一猜，長方形的面積計(jì)算可能與什么有關(guān)？（根據(jù)學(xué)生回答，肯定長方形的面積與它的長和寬有關(guān)。）
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)長方形的知識(shí)已有計(jì)算周長的方法，我就利用這個(gè)舊知，讓學(xué)生猜測長方形面積的計(jì)算是不是跟它的長和寬有關(guān)呢？在遷移中導(dǎo)出新知。）
（二）分層實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法。
1、初求面積，猜想方法。
師：既然長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，到底是怎樣的關(guān)系呢？現(xiàn)在請你先來試一試。在練習(xí)紙上，有一個(gè)長5厘米、寬3厘米的長方形，請你想辦法求出它的面積。可以自己獨(dú)立嘗試，也可以同桌討論進(jìn)行。學(xué)生動(dòng)手嘗試。
學(xué)生匯報(bào)自己的方法。
設(shè)想學(xué)生可能有的方法：
（1）用1平方厘米的正方形擺，擺了15個(gè)，所以它的面積是15平方厘米。
（2）每行擺5個(gè)，可以擺3行，它的面積是5×3等于15平方厘米。
（3）用尺畫了15個(gè)邊長是1厘米的正方形，所以它的面積是15平方厘米。
（4）因?yàn)樗拈L是5厘米、寬是3厘米，所以它的面積是5×3等于15平方厘米。
比較學(xué)生的方法，說說哪一種最簡便？（發(fā)現(xiàn)用乘法計(jì)算最簡便）
發(fā)現(xiàn)用乘法計(jì)算的第2種方法與第4種的聯(lián)系。觀察第2種方法與第4種方法，有沒有發(fā)現(xiàn)什么？
（聯(lián)系：因?yàn)檫@個(gè)長方形的長是5厘米，所以可以每行擺5個(gè)1平方厘米的正方形，寬是3厘米，所以可以擺3行。所以第2種方法其實(shí)與第4種方法是相類似的。就是長方形所含面積單位的'個(gè)數(shù)等于長、寬厘米數(shù)的積。）
師：經(jīng)過剛才的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)用乘法來計(jì)算長方形的面積比較簡便。現(xiàn)在請你們猜一猜，長方形面積的計(jì)算方法是怎樣的呢？（學(xué)生猜測，出現(xiàn)長方形的面積=長×寬（板））
那我們的這個(gè)猜想到底對不對呢，（在上面的猜想上打個(gè)問號）下面我們繼續(xù)研究。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生先初步求長5厘米、寬3厘米的長方形的面積，初步感知長方形的面積不僅跟它的長和寬有關(guān)，而且猜想長方形的面積=長×寬。那這個(gè)
猜想到底對不對呢，學(xué)生帶著想要去驗(yàn)證這個(gè)計(jì)算方法的急迫心情開始下面的活動(dòng)。）
2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
（1）師：老師在每組桌上擺了一個(gè)信封，在每個(gè)信封里放了許多面積是1平方厘米的小正方形，請你自己動(dòng)手來拼各種各樣的長方形。
（2）在拼長方形之前，老師要提兩個(gè)要求：
①用到的小正方形的個(gè)數(shù)不限，想用幾塊就用幾塊。
②同桌合作，一個(gè)人拼，一個(gè)人記錄。也可以交換著拼和記錄。每拼出一個(gè)長方形，就請你在這張表格（實(shí)物投出表格）中記錄下你這個(gè)長方形的長、寬和面積。然后再接著拼。
③拼好以后，請你和同桌相互說說你拼的這個(gè)長方形：長是多少？寬是多少？用了多少個(gè)面積是1平方平方厘米的小正方形？所以它的面積是多少平方厘米？
3、反饋交流。
（1）（指名學(xué)生反饋）現(xiàn)在誰愿意來講一講你是怎么拼的？你拼的長方形長是多少？寬是多少？用了多少個(gè)小正方形？所以它的面積是多少平方厘米？（學(xué)生邊說師邊在電腦中輸入。）
（2）其他同學(xué)還有不同的拼法嗎？
4、四人小組討論。把你們的表格放在一起，相互觀察表格，你從大家的表格中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？你發(fā)現(xiàn)長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系了嗎？
5、：剛才我們通過大膽猜想，并通過自己的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了長方形的面積=長×寬。這種學(xué)習(xí)方法對我們的學(xué)習(xí)有很大的幫助，希學(xué)習(xí)新本領(lǐng)時(shí)，經(jīng)常想起這種方法。
（設(shè)計(jì)意圖：小組合作，不僅可以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，而且在合作中驗(yàn)證了自己的猜想，找到解決問題的辦法，也培養(yǎng)了合作的意識(shí)，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)的力量。）
6、尋找正方形的面積計(jì)算方法。
（1）學(xué)生猜想正方形面積的計(jì)算方法。
（2）（電腦出示）一個(gè)長7分米、寬5分米的長方形，求出它的面積。
（3）再把這個(gè)長方形漸變成長6分米、寬5分米的長方形、長5分米、寬5分米（邊長5分米的正方形）。讓學(xué)生自己計(jì)算面積。
（4）得出正方形的面積計(jì)算方法。正方形的面積=邊長×邊長。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生再次猜想，并利用遷移，找到了正方形的面積計(jì)算方法。）
7、比較長方形和正方形的面積計(jì)算方法。現(xiàn)在我們來比一比，長方形和正方形的面積計(jì)算公式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（通過都是用乘法來進(jìn)行計(jì)算的。不同的是長方形必須知道長方形的長和寬，正方形只要知道邊長就行了，其實(shí)正方形是長和寬相等的長方形。）
三、應(yīng)用方法，鞏固深化。
1、先量一量，再計(jì)算它們的面積。
讓學(xué)生先估計(jì)它們的面積。
學(xué)生動(dòng)手測量并計(jì)算。
反饋交流。
2、先估計(jì)書本封面和黑板的面積，再動(dòng)手測量，計(jì)算它們的面積。
3、學(xué)校在開展綠化、美化校園活動(dòng)中，在操場西邊修了一個(gè)邊長是5米的正方形花壇，請你幫忙算算花壇的面積是多少？如果在花壇的四周圍一圈欄桿，請你幫忙算算欄桿有多長？
4、前兩天，老師就遇到了一件麻煩事：我辦公桌上的一塊面積是24平方分米的臺(tái)玻璃，不小心被打破了，我想再配一塊大小相等的玻璃，請你們幫
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：掌握長方形、正方形的面積計(jì)算公式，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
2.過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷自己動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)腦想和動(dòng)口說等過程，掌握長方形、正方形面積計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)過程。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握長方形、正方形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
1平方分米的正方形若干、1平方厘米的正方形若干、自制1號2號長方形學(xué)習(xí)卡片、報(bào)紙
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
復(fù)習(xí)
（1）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)，我想考考大家，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？
你能說一說什么是面積？常用的面積單位有哪些呢？
（2）請你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？
（3）說一說黑板的面積、操場的面積、書本封面的面積。
【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)，明確不同的面積單位在什么情況下適用。
二、情境導(dǎo)入
1、為學(xué)生提供一張報(bào)紙，想辦法測量這張報(bào)紙的面積。
師：這是一張報(bào)紙，它是什么形狀的？（長方形）
你知道這張報(bào)紙的面積嗎？估一估
生1：大約有1000平方厘米。
生2：大約是幾十平方分米。
生3：大約是1平方米。
師：究竟面積有多大？我們可以通過測量的辦法量出來。在量的時(shí)候應(yīng)選擇什么樣的面積單位最合適？為什么？（平方分米）
生交流選擇平方分米的原因。
師：小組合作，動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，測量出他的面積。
學(xué)生小組研究測量的方法并動(dòng)手?jǐn)[一擺。
匯報(bào)展示各組的測量情況。
小組1：
小組2：
師：怎么回事？為什么要用5乘4？
生：因?yàn)橐恍心軘[5個(gè)，可以擺4行。橫著數(shù)這一行剛好5個(gè)，豎著數(shù)這一列剛好4個(gè)。這就表示有4個(gè)5.
師：同意嗎？（學(xué)生贊同）鼓勵(lì)采用這種方法。看來，不用全擺滿，只擺1行1列也能知道報(bào)紙的面積。
【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生的動(dòng)手操作，讓學(xué)生明白只需要擺一行，擺一列，然后用行數(shù)和列數(shù)相乘即可以得出所需的正方形的個(gè)數(shù)，從而得出測量的物體表面的面積。
2、即時(shí)練習(xí)：用這種方法測量一下課桌的面積。
三、探究新知
1、教學(xué)例4.
（1）拿出1號長方形（長5厘米，寬3厘米）。它的面積是多少？應(yīng)該用什么面積單位測量？不用尺子你能知道這個(gè)長方形的長和寬嗎？
學(xué)生開始自主探究。
交流匯報(bào)：
生1：每行擺5個(gè)1平方厘米的正方形，擺1行。每列擺3個(gè)1厘米的正方形，擺1列。就是說：有3個(gè)5，用乘法：3乘5，得15平方厘米。
生2：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的長是5厘米，因?yàn)闄M著擺了5個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形的邊長都是1厘米。
生3：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的寬是3厘米。
生4：我明白了，這個(gè)長方形的面積就是用長和寬相乘就行了。
生5：原來只要知道長方形的長和寬，就能算出它的面積。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形的面積和長、寬之間的關(guān)系。
（2）拿出2號長方形（長7厘米，寬4厘米）。
師：用剛才大家想出的辦法，算出2號長方形的面積。
學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)時(shí)，注意單位。
（3）交流總結(jié)長方形面積的計(jì)算公式。
師適機(jī)板書：長方形的面積=長×寬
（4）探索正方形的面積
出示長6分米，寬5分米的長方形，讓學(xué)生計(jì)算它的面積。
生：6×5=30（平方分米）
電腦演示將上面的長方形的長變?yōu)?厘米，此時(shí)的長方形變成了什么圖形？
生:正方形。
師 ：你能計(jì)算出它的面積嗎？
生：5×5=25（平方分米）
師：想一想正方形的面積怎樣計(jì)算？注意觀察正方形的面積和邊長之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生得出正方形的`面積計(jì)算方法。
生：正方形的面積=邊長×邊長
師板書。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在學(xué)會(huì)了長方形的面積計(jì)算方法后，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決長方形的長變化后（長和寬相等）的面積，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)長方形的長和寬相等時(shí)，長方形就變成了正方形，長和寬就成了正方形的邊長，得出正方形的面積計(jì)算方法。
四、鞏固練習(xí)
1、課本66頁第（3）題。生板演后集體訂正。
2、解決問題，出示：學(xué)校籃球場的長是28米，寬是15米。籃球場的面積是多少平方米？
【設(shè)計(jì)意圖】用用所學(xué)知識(shí)解決問題，檢測本節(jié)課新授知識(shí)的學(xué)習(xí)效果。
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
六、板書設(shè)計(jì)
長方形、正方形面積的計(jì)算
長方形的面積＝長×寬
正方形的面積＝邊長×邊長
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 11
教學(xué)內(nèi)容：
教科書51頁。 長方形和正方形的面積的應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)進(jìn)一步學(xué)會(huì)區(qū)分、比較周長和面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)周長和面積的知識(shí)來解決生活問題的能力。
3、體驗(yàn)周長和面積的.知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)區(qū)分、比較周長和面積。
教學(xué)過程：
一、通過復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入本節(jié)練習(xí)。
二、練習(xí)
1、比較面積相等的長方形，它們的周長是否也相等。
這道題可以先讓學(xué)生猜想，然后再通過計(jì)算來驗(yàn)證。從而得到：面積相等的長方形，它們的周長不一定相等。還可以進(jìn)行拓展訓(xùn)練，如果周長相等的長方形，它們的面積是否相等。
2、第5題
先讓學(xué)生交流一下怎樣包書皮，親自動(dòng)手包一包、試一試，然后再出示該題讓學(xué)生思考。得到：長方形紙的寬應(yīng)比書本的長長一些，長要比書本寬的2倍多些。從而判斷用這張紙來包書皮是完全可以的。
3、“聰明小屋”
可以先求出一個(gè)長方形的周長和面積，再算6個(gè)長長方形的周長和面積。如果學(xué)生還有其他算法，只要有道理，教師都要加以肯定，予以表揚(yáng)。周長36厘米，面積12平方厘米。在計(jì)算周長時(shí)，如果學(xué)生用（12+6）×2一定要讓他說說是怎樣想的，并要給與充分的肯定。
4、可以根據(jù)實(shí)際情況再加一些練習(xí)題。
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 12
一、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)與技能。
1、在理解面積含義的基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)操作推出長方形面積的計(jì)算方法。
2、運(yùn)用長方形的計(jì)算方法正確解決問題。
（二）過程與方法。
經(jīng)歷長方形面積計(jì)算的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較分析的能力，逐步養(yǎng)成積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
（三）情感態(tài)度價(jià)值觀。
引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
長方形面積的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。
四、教學(xué)教法：
引導(dǎo)探究法。
五、教學(xué)學(xué)法：
自主探究，合作學(xué)習(xí)。
六、教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)舊知，引入新課。
1、師：前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了面積和面積單位，常用的面積單位有哪些？分別是怎么規(guī)定的？用手比劃一下。
2、你想用什么單位度量你的課桌？為什么？為什么不用平方厘米和平方米呢？
3、咱們學(xué)校的大操場用什么度量呢？還能用擺正方形的方法嗎？看來擺正方形的方法是有局限性的，如果有一個(gè)通用的計(jì)算公式那就方便多了。這節(jié)課老師就和大家一節(jié)解決這個(gè)問題，板書課題：長方形面積的計(jì)算。
（二）動(dòng)手操作，探究新知。
1、如果你有12個(gè)邊長是1厘米的小正方形，把他們拼成一個(gè)長方形，有幾種拼法呢？
（1）生獨(dú)立思考，用拼、畫等方式完成。
（2）小組內(nèi)交流方法。
（3）討論：你們拼出形狀各異的長方形的面積是多少？為什么？
（4）匯報(bào)結(jié)果：
A、因?yàn)槎际?2個(gè)小正方形拼出的，所以是12平方厘米。
B、數(shù)出來的。
C、用長乘寬的辦法
2、探究長乘寬的方法。
（1）先讓第三位同學(xué)說說自己的想法。
（2）先觀察你們拼的長方形中，長的'方向上有幾塊小正方形？長是幾厘米，寬的方向上有幾塊小正方形？寬是幾厘米？再說說長方形中所含平方厘米數(shù)是多少。把結(jié)果填寫在課本77頁。
（3）從表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 每行的塊數(shù)乘行數(shù)等于總塊數(shù)，也就是長方形的面積。
每行的塊數(shù)等于（長），行數(shù)等于（寬）所以得到：長乘寬等于面積。
3、驗(yàn)證與應(yīng)用
再畫一畫長5厘米，寬3厘米的長方形，怎樣求面積？口述如何擺。
（三）及時(shí)聯(lián)系，鞏固新知。
1、聯(lián)系二十九第2題。
2、78頁做一做。測量時(shí)取整數(shù)。
（四）交流收獲，小結(jié)全課。
1、今天你學(xué)會(huì)了什么？在計(jì)算時(shí)要提醒大家注意什么？
2、運(yùn)用今天的知識(shí)，你能解決身邊一些物體的面積嗎？
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 13
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索長方形和正方形面積公式的過程，掌握長方形、正方形 面積計(jì)算的方法，能夠解決相關(guān)的實(shí)際問題。
2、 以單位面積為參照， 估計(jì)長方形和正方形的面積， 提高估測能力。
3、在實(shí)踐操作、討論交流等活動(dòng)中，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步養(yǎng)成獨(dú)立 思考，勇于探索的習(xí)慣。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長方形所含面積單位的個(gè)數(shù)等于長方形的長與寬的 乘積。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、平方厘米的面積單位若干、長方形卡片、直尺
教學(xué)過程：
課前談話：我們剛剛學(xué)習(xí)了面積和面積單位，你都知道了些什么?
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
概括起來我們知道了兩件事:什么是面積和面積單位; 知道用面積單 位鋪滿的方法可以知道物體表面或封閉圖形的面積。 這節(jié)課我們繼續(xù) 來學(xué)習(xí)有關(guān)面積的知識(shí)(板書課題：長方形的面積) 。
二、動(dòng)手操作、自主探究
(一)提供材料，啟發(fā)研究 這張方形卡片的面積是多少?
(1)估一估。考考你的眼力，估一估這張長方形卡片的面積大約是 多少?
(2)怎樣才能準(zhǔn)確知道卡片的面積到底有多大?
(3)就用你們剛才想到的方法看能不能求出它的面積?
(二)展示、交流方法
1.交流。
(1)它的面積是多少?
(2)誰估計(jì)得比較接近?
(3)你用的什么測量方法?
2.展示交流“全鋪”情況。
(1)沿長擺了幾個(gè)?有這樣的幾行?一共是幾個(gè)幾?
(2)算式怎么表示?(板書：4×3=12)這里的 4 表示什么? 3 呢? 一共有多少個(gè)面積單位?
(3)用 1 平方厘米的面積單位全部鋪滿，這是一種方法，誰和他的 方法一樣?
[設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作，用 1 平方厘米的面積單位來測量卡片的 實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)選擇合適的面積單位測量面積，通過鋪滿、數(shù) 面積單位的個(gè)數(shù)，使學(xué)生建立和深化面積意識(shí)：把所有的面積單位都 數(shù)上，才是卡片的面積。]
3.展示交流“半鋪”情況：沿長一行，沿寬一列。
(1)探究方法：這是沿長擺幾個(gè)，沿寬擺幾個(gè)? 鋪滿是多少個(gè)面積單位嗎?
(3)課件演示：沿長沿寬一共是多少個(gè)
(4)這種方法不用全擺滿，通過想就知道全部鋪滿以后有多少面積 單位了。
[設(shè)計(jì)意圖：通過測量卡片的面積，使學(xué)生初步體驗(yàn)到全鋪麻煩， 到鋪一部分，只擺一行一 列，利用想象也能算出面積單位的總數(shù)，在操作中對直接經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行修 改。]
4.運(yùn)用半鋪方法測量長方形面積。
(1)用這個(gè)方法，比比誰能很快地求出這個(gè)長方形卡片的面積。
( 2 )面積是多少?(課件展示：沿長沿寬一共是多少 個(gè))
[設(shè)計(jì)意圖：通過測量卡片的面積，促學(xué)生深入思考，再次豐富學(xué)生 間接測量經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化方法的同時(shí)提高語言表達(dá)能力。]
(2)能想象出
5.探究更簡便的方法——間接測量方法。
(1) “半鋪”的方法比較簡單，但它是不是適用于任何一個(gè)長方形面 積的計(jì)算呢?
(2)那我們今后就揣著平方厘米、平方分米，扛著平方米的面積單 位到處去測量面積吧。比如足球場場地面積，想說些什么?
(3)討論：我們不妨把這張卡片就當(dāng)作，大家開動(dòng)腦筋，小組 研究能不能找到簡便的方法?
(4)探究交流：為什么長 20 厘米就能擺 20 個(gè) 1 平方厘米的面積單 位呢?
(5)為什么寬是 4 厘米，就能擺這樣地行呢?怎么列式?
(6)量出長和寬還真的能知道長方形的面積呢!
[設(shè)計(jì)意圖：通過探究測量較大面積卡片的方法，引起學(xué)生自覺改進(jìn) 舊方法的意識(shí)，發(fā)現(xiàn)長方形長、寬與面積單位邊長個(gè)數(shù)的關(guān)系，突破 由面積單位到長度單位的轉(zhuǎn)化這一理解難點(diǎn)。]
6.利用多張卡片深 化理解長方形的面積計(jì)算方法。
(1)計(jì)算長方形卡片面積。 它的面積是多少啊?怎么想的?(課件)看到長 9 厘米，就說明能 擺，寬 6 厘米，說明，一共多少個(gè)面積單位?所以。怎 樣列式?
(2)計(jì)算長方形卡片面積。 比比誰能很快地算出這張卡片的面積，面積是多少?怎么列式?(板 書算式。 ) 大家共同研究，有了這么了不起的發(fā)現(xiàn)!
[設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)想象能力，內(nèi)化操作活動(dòng)，展現(xiàn)思維狀態(tài)，推進(jìn)學(xué) 生思維發(fā)展，深化理解面積計(jì)算方法。]
(三)歸納公式
(1) 研究到現(xiàn)在， 你知道量出長和寬后怎樣求出長方形的面積嗎?
(2)長方形的面積=長×寬(板書) 。
(3) (指算式)看到長幾厘 米，就知道能擺幾個(gè)面積單位，寬幾厘米，就知道能擺這樣的幾行。
所以長的'厘米數(shù)乘寬的厘米數(shù)等于所含的平方厘米數(shù)。
三、在解決 實(shí)際問題中驗(yàn)證公式
1.這種發(fā)現(xiàn)對所有的長方形的面積都適用嗎?
2.交流反饋：選取教室里表面是長方形的物體，先估計(jì)它的面積， 再量出它的長和寬，計(jì)算出面積，看看估的和算的是不是較接近。 3.練習(xí)：應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
[設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)鞏固新知，感受 數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的價(jià)值。]
(四)總結(jié)研究過程，滲透數(shù)學(xué)研究的方法 回顧一下咱們的研究過程：同學(xué)們經(jīng)歷了“解決長方形卡片面積問 題—直接測量到不斷改進(jìn)測量方法—發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 間接測量方法—形成
方法：總結(jié)求長方形面積的一般方法”的研究過程。今天我們研究出 了求長方形的好方法，能解決許多的實(shí)際問題，其實(shí)利用這個(gè)方法， 還可以求其他圖形的面積，今后我們會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)。
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 14
教學(xué)目標(biāo)
1、 讓學(xué)生經(jīng)歷探索長方形、正方形面積公式發(fā)現(xiàn)的過程。
2、 使學(xué)生初步掌握長方形和正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷、推理、概括等方面的能力。
4、向?qū)W生滲透互相聯(lián)系，互相對立的事物在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握長方形和正方形面積的計(jì)算方法
教學(xué)難點(diǎn)
長方形面積公式的推導(dǎo)過程
教具
多媒體課件、面積是1平方厘米的小正方形
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了面積和面積單位，什么是面積？
計(jì)算和測量面積要用面積單位，常用的面積單位有哪些？
同學(xué)們對學(xué)過的知識(shí)掌握得很好，那么請看大屏幕。
二、新課導(dǎo)引
1、下面圖形的面積分別是多少平方厘米。
師：你怎么數(shù)得這樣快？你是怎么數(shù)的？同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用數(shù)方格的方法求長方形的面積了。如果用這種方法去求一個(gè)較大圖形或物體的面積（如操場），你會(huì)感到怎樣？今天我們研究一種求長方形和正方形面積的新方法。（板書：長方形和正方形面積的計(jì)算）
三、教學(xué)新課
（一）實(shí)驗(yàn)，猜想
請小朋友們拿出1號紙，量一量這個(gè)長方形的長和寬分別是多少，再想一想你有什么辦法知道這個(gè)長方形的面積是多少呢？
學(xué)生反饋：利用面積計(jì)、長乘寬……
猜想：那么是不是所有的長方形的面積都是長乘寬呢？
（一）研究長方形面積的計(jì)算公式
現(xiàn)在每個(gè)小組都有一些面積是1平方厘米的小正方形。
A、小組合作，用手中的小正方形擺出你喜歡的長方形。
B、說出你所擺的長方形的面積是多少？長是多少？寬是多少？
C、組長把結(jié)果填在書上的表格中。
反饋拼圖情況。
探究提示：長方形的面積跟什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？
根據(jù)你們小組擺的長方形，你有沒有發(fā)現(xiàn)長方形的面積跟什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？
我們發(fā)現(xiàn)了長方形的面積跟（ ）有關(guān)系，有（ ）關(guān)系。
（板書：長方形的面積=長×寬）。
反饋長方形的面積計(jì)算公式。
師：哪組還有什么新的發(fā)現(xiàn)？
指名學(xué)生說一說。
（二）正方形面積的計(jì)算
1、利用遷移，探究知識(shí)
把長方形的.長縮短3厘米，求這個(gè)圖形的面積。
當(dāng)長方形的長和寬相等的時(shí)候，這個(gè)圖形就是正方形。長方形的面積等于長乘寬，那正方形的面積應(yīng)該等于什么呢？你可以借助剛剛的小正形擺一擺。（板書：正方形的面積=邊長×邊長）
師：由此我們發(fā)現(xiàn)，只要給出長方形的長和寬就能計(jì)算出長方形的面積，同樣只要知道正方形的邊長就能計(jì)算出正方形的面積。
試一試：
小明家的方桌寬9分米，小明爸爸想給方桌劃一塊玻璃，請問要?jiǎng)澏啻蟮囊粔K玻璃呢？
四、鞏固練習(xí)
五、課堂
本節(jié)課學(xué)習(xí)了長方形和正方形面積的計(jì)算方法，想一想，這部分知識(shí)能幫助你解決生活中的哪些問題？
師：長方形面積的計(jì)算方法不僅可以幫助我們解決生活中的問題，它也是求其它平面圖形面積的基礎(chǔ)。通過它我們可以推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形等許多圖形的面積。
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 15
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程規(guī)范實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》 三年級(下冊)第74～77頁。
教學(xué)目標(biāo)
1. 使同學(xué)在觀察、操作等活動(dòng)中初步理解面積的含義。
2. 使同學(xué)經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)多種比較戰(zhàn)略。
3. 使同學(xué)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)展初步的空間觀念。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)?/p>
師：同學(xué)們，今天來了這么多聽課老師，我們用最熱烈的掌聲表示歡迎。好嗎?
〔研討：借助拍手的情境導(dǎo)入新課。〕
二、 初步感知，認(rèn)識(shí)面積
1. 揭示面積的含義。
師：我們拍手的時(shí)候，兩只手碰擊的地方就是手掌面，誰來摸一摸老師的手掌面?(同學(xué)摸老師的手掌面)
師：你們的手掌面在哪兒?摸一摸自身的手掌面。(同學(xué)摸自身的手掌面)
師：(摸數(shù)學(xué)書的封面)這是數(shù)學(xué)書的封面。老師的手掌面和數(shù)學(xué)書的封面比，哪一個(gè)面大?
生：數(shù)學(xué)書的封面大，手掌的面小。
師：把剛才的話說完整，好嗎?
生：數(shù)學(xué)書的封面比手掌面大，手掌面比數(shù)學(xué)書的封面小。
師：伸出你們的小手，也擺在數(shù)學(xué)書封面上，比一比大小。
生1：數(shù)學(xué)書的封面比我的手掌面大。
生2：我的手掌面比數(shù)學(xué)書的封面小。
師：數(shù)學(xué)書的封面和黑板的外表比，哪個(gè)面大呢?
生：數(shù)學(xué)書的封面比黑板的面小，黑板的面比數(shù)學(xué)書的封面大。
師：(指黑板面)像這里，黑板面的大小就是黑板面的面積。(板書：面積)你能說一說什么是數(shù)學(xué)書封面的面積嗎?
生：數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積。
〔研討：摸一摸老師的手掌面，摸一摸自身的手掌面、數(shù)學(xué)書的封面，以和觀察黑板的外表等等，用同學(xué)自身身邊熟知的事物，借助于同學(xué)的生活經(jīng)驗(yàn)，讓同學(xué)充沛感知，引發(fā)新知的生成。在同學(xué)沉溺于生活體驗(yàn)時(shí)，揭示本節(jié)課的主題——面積的含義。和時(shí)地把生活經(jīng)驗(yàn)概括為數(shù)學(xué)知識(shí)，把生活語言提升為數(shù)學(xué)語言：黑板外表的大小就是黑板面的面積，數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積等。先就具體事物，說明“面積”的意義，為“面積”概念的形成打下感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。〕
2. 摸一摸，說一說。
師：在我們身邊還有很多物體，桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等等。這些物體都有面，這些面的面積有大有小。現(xiàn)在，請同學(xué)們選擇其中的兩個(gè)面比一比，哪個(gè)面的面積大，哪個(gè)面的面積小?
生1：課桌面的面積比凳子面的面積大。
生2：練習(xí)本封面的面積比課桌面的面積小。
〔研討：摸身邊物體的外表，觀察桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等物體的外表，并且比較兩個(gè)面的大小，能加深同學(xué)對“物體的外表有大有小，可以比較大小”的認(rèn)識(shí)，鞏固面積概念。同時(shí)，還可以滲透“全等形等積”和“面積的可加性”等公理，以和其他等量公理，為引進(jìn)面積單位以和用直接計(jì)量法求面積打下基礎(chǔ)。〕
三、 操作實(shí)驗(yàn)，比較大小
1. 涂一涂。
師：我們研究了這么多物體外表，看過了，也摸過了，想不想再動(dòng)手涂一涂呢?(想)好，全班分成兩大組，來個(gè)涂色競賽。請聽清兩個(gè)要求：第一，發(fā)給你們的圖形要涂滿，不能有空隙;第二，老師說“開始”，才可以動(dòng)筆涂，時(shí)間1分鐘。請小組長打開1號信封，每人發(fā)一張紙。(小組長按要求發(fā)給每個(gè)同學(xué)一張白紙)
師：準(zhǔn)備好了嗎?開始!
同學(xué)涂色。
師：時(shí)間到，涂好的同學(xué)請舉手。下面，我隆重宣布競賽結(jié)果：××小組獲勝。獲勝的小組，把你們的作品舉起來，給大家看看。
生1：太不公平了!我們不服氣。
生2：他們涂的紙比我們的小多了。
生3：看看我們的紙，比你們的大多了。
師：你們小組的紙大，他們小組的紙小，也就是你們小組要涂的什么大?
生：我們小組要涂的面積比他們小組要涂的面積大得多。
〔研討：創(chuàng)設(shè)激趣的問題情境，讓同學(xué)形成認(rèn)知抵觸，造成“憤”“悱”的心理狀態(tài)。“咱們研究了這么多物體外表，看過了，也摸過了，想不想再動(dòng)手涂一涂呢，分成兩大組，來個(gè)涂色競賽”，同學(xué)興致盎然。而教師事先發(fā)給兩組涂色的圖形的面積不一樣，一組比較小，另一組要大得多，當(dāng)然涂起來用的時(shí)間就多。這樣，當(dāng)同學(xué)看到“事實(shí)真相”之后，對面積的大小也就有了更強(qiáng)烈的感受。〕
2. 練一練。
(1) “想想做做”第2題。
出示同一幅中國地圖上描下來的四個(gè)省的圖形。
師：這是從同一幅中國地圖上描下來的四個(gè)省的地圖。你能看出哪個(gè)省的面積最大，哪個(gè)省的面積最小嗎?
生：四川省的面積最大，江蘇省的面積最小。
(2) 畫面積不一樣大的圖形。
師：下面請大家動(dòng)動(dòng)手，畫出兩個(gè)面積不一樣大的.圖形。
生按要求畫兩個(gè)面積不一樣大的圖形。
選擇3~4幅在投影儀上展示，并比較兩個(gè)圖形的大小。
師：同學(xué)們畫出的這些圖形，都能比較出面積的大小嗎?(能)
(3) “想想做做”第5題。
出示學(xué)校平面圖。
師：咱們再來看一幅學(xué)校平面圖。選擇其中兩個(gè)圖形，比一比所占土地面積的大小。
生1：運(yùn)動(dòng)場的面積比生活區(qū)的面積大。
生2：水池的面積比花壇的面積小。
生3：辦公樓的面積和生活區(qū)的面積差不多。
師：到底是辦公樓的面積大，還是生活區(qū)的面積大呢?能一眼看出來嗎?
生：看不出來。
師：怎樣比較這樣看上去面積差不多的兩個(gè)圖形的面積呢?我們來看下面的例子。
〔研討：相差懸殊的兩個(gè)面面積的大小，憑觀察就能做出判斷。對于兩個(gè)面積差不多的圖形，要比較大小就得另想他法。〕
(4) 比較圖形的面積。
師：(出示面積接近的正方形和長方形)這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大呢?(同學(xué)意見不一)
師：咱們光用眼睛看，難以準(zhǔn)確地做出判斷。你們能不能想想其他的方法?
同學(xué)在小組內(nèi)議論。
師：為了方便大家比較，老師為你們提供了一些資料：4個(gè)小方塊、紙條、尺子。大家可以借助這些資料，想方法比較它們的大小。
同學(xué)在小組內(nèi)活動(dòng)，教師巡視。
組織反饋。(略)
〔研討：問題是啟發(fā)式教學(xué)的驅(qū)動(dòng)器。抓住了問題，就抓住了課堂教學(xué)的切入點(diǎn)。當(dāng)老師出示兩個(gè)面積很接近的圖形時(shí)，引起了同學(xué)的爭論。這個(gè)時(shí)候的同學(xué)，是帶著問題在考慮，戰(zhàn)略的探求已經(jīng)從“外壓”轉(zhuǎn)化為求知的“內(nèi)需”。〕
四、 實(shí)踐運(yùn)用，解決問題
1. “想想做做”第3題。
出示圖形。
師：下面四個(gè)圖形，哪個(gè)圖形的面積大一些?你們有比較的方法嗎?
生：數(shù)格子!
師：那么，我們就用數(shù)格子的方法來比較這些圖形的大小。
同學(xué)在書上數(shù)出結(jié)果，寫在每個(gè)圖形旁邊。
同學(xué)獨(dú)立完成后，組織匯報(bào)。(數(shù)梯形的面積時(shí)出現(xiàn)了分歧，有少數(shù)同學(xué)的答案是20格。)
師：究竟哪一個(gè)答案正確?
生：應(yīng)該是18格，梯形中的4個(gè)半格合起來是2格。
師：通過數(shù)格子，我們知道哪個(gè)圖形的面積最大?
生：梯形的面積最大。
2. 出示下圖：
師：小明家用方磚鋪地，還剩下兩個(gè)局部沒有鋪，假如鋪滿這兩塊空地，哪塊空地用的方磚多?
同學(xué)在小組內(nèi)討論，交流各自的想法。
師：兩塊空地各用多少塊方磚?
生：第一塊空地要用16塊方磚，第二塊空地要用18塊方磚。
師：你是怎么知道的?
生：可以數(shù)空的格子。
師：怎樣才干把這兩塊地的空格數(shù)準(zhǔn)確呢?
生：可以把空出的格子先畫出來再數(shù)。
師：你來試一試。
同學(xué)到投影前操作。(畫出格線，數(shù)出空格)
師：哪一塊空地的面積大?
生：第二塊空地的面積大。
師：這兩塊空地，一共要用多少塊方磚?
生：16 + 18 = 34(塊)。
3. 游戲(猜猜看)。
師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎?(喜歡)好，我們一起來做一個(gè)游戲，規(guī)則是：同學(xué)們分兩組，分別看老師出示的圖形。一組同學(xué)看圖形時(shí)，另一組同學(xué)不能看。
師：(出示一個(gè)較大的被分成4格的圖形)請第一組同學(xué)看，這個(gè)圖形一共有幾格?
生：(齊)4格。
師：(出示一個(gè)較小的被分成6格的圖形)請第二組同學(xué)看，這個(gè)圖形有幾格?
生：(齊)6格。
師：大家來猜一猜，哪個(gè)組同學(xué)看到的圖形面積大?
生1：6格比4格多，當(dāng)然6格的圖形大。
生2：不一定。說不定6格的圖形格子小。
師：究竟哪個(gè)圖形的面積大呢?想不想看看這兩個(gè)圖形。(出示兩個(gè)圖形)為什么4格的圖形，面積反而大?
生1：4格的圖形，每個(gè)格子大。
生2：6格的圖形，每個(gè)格子小。
師：看來，用數(shù)格子的方法來比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，格子的大小要一樣。專門用于計(jì)量面積的這種小方格，就是“面積單位”，我們下節(jié)課再來研究。
〔研討：比較面積大小，可以通過觀察，運(yùn)用直覺思維做出判斷。對于面積相差不多的兩個(gè)圖形，則需要用其他的方法，如疊合法、數(shù)方格的方法等。用數(shù)方格的方法來比較兩個(gè)圖形面積的大小，就是將兩個(gè)圖形的面積大小的比較，歸結(jié)為兩個(gè)數(shù)的大小比較。教科書以“想想做做”第3題，引導(dǎo)同學(xué)體會(huì)這種方法。隨后的練習(xí)，因?yàn)閳D中沒有現(xiàn)成的格子，所以同學(xué)既可以對比旁邊的方磚，去數(shù)空缺處有多少格，也可以先畫格子然后數(shù)。專門用于計(jì)量面積的這種小方格，就是面積單位，這就為下一節(jié)課學(xué)習(xí)“面積單位”做了必要的鋪墊。〕
總評
這節(jié)課有以下三個(gè)特點(diǎn)：
第一，緊密聯(lián)系同學(xué)的生活實(shí)際。注重創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境，讓同學(xué)玩中學(xué)，學(xué)中練，在活動(dòng)中體驗(yàn)新知，在解決問題中提煉新知。教者在吃透教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，利用廣泛的課程資源，選取同學(xué)熟悉的事例，作為教學(xué)內(nèi)容。這樣，就可以激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使他們感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)教材預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，把數(shù)學(xué)課上活。
第二，強(qiáng)化面積概念的教學(xué)。“面”在小學(xué)和初中都是不定義的概念。在教學(xué)中，同學(xué)很容易把面積和周長混同。關(guān)于面積計(jì)量，同學(xué)先要根據(jù)面積概念和面積單位的意義掌握面積的直接計(jì)量法(即數(shù)方格的方法)，然后推導(dǎo)出幾個(gè)面積公式，從面積的直接計(jì)量過渡到間接計(jì)量。所以在面積概念的教學(xué)中，要注意滲透“全等形等積”和“面積的可加性”兩個(gè)公理，為直接計(jì)量法打好基礎(chǔ)。為了防止“面積”和“周長”混同，往往用對比題組對同學(xué)進(jìn)行訓(xùn)練。
第三，注重掌握探索時(shí)機(jī)，對同學(xué)實(shí)施有效的引導(dǎo)，使同學(xué)成為學(xué)習(xí)的主人。教者為同學(xué)提供積極考慮與合作交流的空間，不時(shí)地引導(dǎo)同學(xué)在觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、推理與交流的活動(dòng)中，逐步形成自身對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)戰(zhàn)略。公開課教案注意從解決問題中提升概念、方法和規(guī)律，并有效發(fā)揮活動(dòng)的作用。
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 16
二、教學(xué)目標(biāo)
1、 能探索總結(jié)出長方形面積計(jì)算的計(jì)算公式
2、 會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算出長方形的面積。
3、 做到認(rèn)真操作、積極思考、主動(dòng)探索。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
能探索總結(jié)出長方形面積的計(jì)算公式。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
探索出長方形面積的計(jì)算公式。
五、說教法：
依據(jù)嘗試教學(xué)理論和新課標(biāo)的改革，本節(jié)課采用嘗試教法，同時(shí)利用多媒體演示教學(xué)方法。如：讓學(xué)生在小組里用學(xué)具任意擺出三個(gè)不同的長方形，并把數(shù)據(jù)填入表里，再量出給出的長方形的長、寬，量出它們的面積。通過這兩次活動(dòng)，使學(xué)生出步體會(huì)長方形面積與長和寬的關(guān)系。
六、說學(xué)法：
1、 小組合作學(xué)習(xí)的方法。
2、 動(dòng)手操作學(xué)習(xí)的方法。
七、說教學(xué)程序：
1、 首先出示媒體長方形，并用1平方厘米的小正方形出它們的面積，讓學(xué)生觀察并說出這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？長、寬個(gè)是幾厘米？這樣為學(xué)生下步的動(dòng)手操作創(chuàng)設(shè)情景，做好充分的教學(xué)準(zhǔn)備。
2、導(dǎo)入新課
（1） 面積小的長方形可以用小正方形擺出它的面積，讓學(xué)生想一想，如果想知道大的長方形的面積用這種方法行嗎？揭示課題并板書
3、學(xué)習(xí)新課：
（2） 手操作、初步感知
學(xué)生要獲得知識(shí)，形成技能、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的方法，操作是不可少的。學(xué)生在操作中手、腦并用，充分感知形成表象。
（3） 直觀演示，明確道理
充分發(fā)揮媒體教學(xué)功能，作到直觀、形象，動(dòng)態(tài)地展示知識(shí)的形成過程。為形象思維提供了依據(jù)。較好地突破重點(diǎn)、難點(diǎn)。演示為：
A、出示長方形面積24平方厘米（長6厘米、寬4厘米）。
B、出示一個(gè)1平方厘米的'小正方形放在左邊角注明邊長為1厘米。
C、橫著再放5個(gè)。
D、左起按順序縱著放其余的。
F、實(shí)踐操作。如：讓學(xué)生說出長擺幾個(gè)小正方形是幾厘米，寬擺幾個(gè)是幾厘米，一共有多少個(gè)小正方形，它的面積是多少平方厘米？讓學(xué)生真正理解三者之間的關(guān)系。
（4） 引導(dǎo)質(zhì)疑，實(shí)際測量
提出問題比解決問題還要重要，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生針對結(jié)論質(zhì)疑。重點(diǎn)理解為什么用長乘寬就可以求出長方形的面積呢？讓學(xué)生帶著疑問進(jìn)入看書自學(xué)的探索中，進(jìn)而弄清為什么用長乘以寬就能求出長方形的面積。充分利用媒體演示，使學(xué)生明白長方形所含的平方厘米數(shù)等于長和寬所含厘米數(shù)的面積。為了使學(xué)生真正達(dá)到會(huì)運(yùn)用的目的。我們讓學(xué)生去測量，計(jì)算身邊的長方形物體的面積的大小，通過動(dòng)手學(xué)生就已經(jīng)把所學(xué)知識(shí)在頭腦中形成了。
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 17
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷長方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握這兩個(gè)面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行長方形和正方形的面積計(jì)算，并能用來解決簡單的實(shí)際問題。
2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展觀察能力、操作能力、空間想象能力和抽象概括能力，培養(yǎng)符號感。
3、進(jìn)一步激發(fā)探索數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望，進(jìn)一步培養(yǎng)合作意識(shí)和合作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
組織學(xué)生探索長方形的面積計(jì)算公式。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每人準(zhǔn)備12個(gè)邊長1厘米的正方形硬紙片或薄塑料板，1張電話卡或其他類似的卡片。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課。
1、出示兩組長方形，第一組等寬不等長，第二組等長不等寬。
2、提問：每組中兩個(gè)長方形哪個(gè)的面積比較大，你是怎么看出來的?
3、談話：通過我們對兩組長方形的觀察，發(fā)現(xiàn)長相等的兩個(gè)長方形，寬比較大的面積比較大;寬相等的兩個(gè)長方形，長比較大的面積比較大，這說明了長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系。那么有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究長方形的面積計(jì)算，同時(shí)也研究正方形的.面積計(jì)算。(板書課題)
二、教學(xué)新課。
1、教學(xué)例1
(1)談話：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的邊長1厘米的正方形卡片，四人小組合作擺出3個(gè)不同的長方形。然后一起看一看擺成的每個(gè)長方形長是多少厘米，寬是多少厘米，用了多少個(gè)1平方厘米的正方形，面積是多少，再分別填寫在自己的課本第82頁的表格里。
(2)學(xué)生小組合作擺長方形，彼此交流，各自填表。
(3)展示部分小組填寫的表格。
2、教學(xué)例2
(1)(出示例2左圖)
談話：要求你們量出這個(gè)長方形的長和寬，再量出它的面積。想一想，量長和寬用什么工具量?量面積用什么量?怎樣量?
學(xué)生各自測量課本上的例2左圖。
談話：你測量的長方形的長和寬各是多少?面積是多少?在小組內(nèi)交流。
(2)(出示例2右圖)
談話：這幅圖你打算怎樣測量它的面積?每人各自在書上測量，如果面積單位不夠用，自己想辦法解決，如果無法解決可與同學(xué)商量。
提問：這個(gè)長方形的長、寬各是多少厘米?面積是多少平方厘米?你是怎樣量面積的?
3、教學(xué)第82頁“試一試”。
談話：這個(gè)長方形已經(jīng)量出了它的長和寬，你能利用剛才量長方形面積的經(jīng)驗(yàn)，想象出這個(gè)長方形的面積怎樣量并說出它的面積嗎?
4、交流歸納長方形的面積計(jì)算公式。
根據(jù)回答板書：長方形的面積=長×寬
用字母表示這個(gè)公式，這個(gè)公式是S=a×b
(板書：S=a×b)在這個(gè)公式里，S表示什么?a表示什么?b呢?
5、探索正方形的面積計(jì)算公式
(1)提問：運(yùn)用長方形的面積計(jì)算公式能不能計(jì)算正方形的面積?你認(rèn)為用什么公式計(jì)算正方形的面積更合適?
(2)學(xué)生討論后提名回答，根據(jù)回答板書：正方形的面積=邊長×邊長
(3)提問：如果用a表示正方形的邊長，你能用字母表示出正方形的面積公式嗎?
(板書：S=a×a)計(jì)算正方形的面積需要幾個(gè)條件?什么條件?
三、組織練習(xí)。
1、做“想想做做”第1題
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。訂正時(shí)注意是不是正確使用面積單位。
2、做“想想做做”第2題。
指名說一說估計(jì)方法和結(jié)果，以及測量和計(jì)算的結(jié)果。
3、做第83頁“試一試”的兩道題。
獨(dú)立計(jì)算，指名兩人板演，全班共同訂正，注意算式和答語中的單位名稱。
4、做“想想做做”第4題
(1)默讀題目，明確要求。
(2)各自用手中的電話卡或其他卡片測量數(shù)學(xué)書封面各有幾個(gè)電話卡那么大，并計(jì)算書本封面的面積。
(3)指名說出測量方法和計(jì)算結(jié)果。
長方形的面積數(shù)學(xué)公開課教案 18
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)技能。
探索長方形面積計(jì)算公式，初步理解長方形和正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算長方形和正方形的面積。
2.數(shù)學(xué)思考與問題解決。
估計(jì)給定的長方形、正方形的面積，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力。
3.情感態(tài)度。
在學(xué)習(xí)過程中感受身邊的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解并掌握長方形和正方形面積的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：理解長方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備
名片一張、多媒體課件一套。邊長是1cm的小方片若干，學(xué)生尺。
教學(xué)過程
一、談話導(dǎo)入新課。
提問：你知道常用的面積單位有哪些嗎？（學(xué)生提到的逐一讓他用手勢表示單位面積的大小）
如果表示操場的面積用什么面積單位比較合適？如果要表示這張名片的面積呢？（教師出示一張長方形名片）
請學(xué)生來估計(jì)一下名片的面積。
你想知道名片到底有多大嗎？要求名片的實(shí)際面積就是求什么？（長方形面積）
今天這節(jié)課我們一起來研究“長方形面積的計(jì)算”。（板書課題）
設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生已對面積單位有了一定的認(rèn)識(shí)，且能具體感受到1平方厘米、1平方分米、1平方米等大致有多大，這樣導(dǎo)入能讓他們進(jìn)一步鞏固己學(xué)的知識(shí)，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生對新知識(shí)的渴望。這些都為下面的新知學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
二、自主探究，理解算理。
師：同學(xué)們能利用你們手里的小正方形，擺出一個(gè)面積為6平方厘米的圖形嗎？
生：（很快擺出）。
師：同學(xué)們能擺出一個(gè)面積為6平方厘米的長方形嗎？
生：能。（兩種擺放方法：一字排開或者雙行。）
師：有什么辦法能驗(yàn)證擺出圖形的面積就是6平方厘米呢？
生1：我們用的是6個(gè)面積為1平方厘米的小正方形。
師：能用算式表示下嗎？
生1：1×6＝6（平方厘米）
生2：2×3＝6（平方厘米）
師：大家想一下，怎么擺出面積為20平方厘米的長方形呢？生1：20個(gè)小正方形排成一排。
生2：每行10個(gè)，擺成2行。
生3：每行4個(gè)，擺成5行。
生4：每行5個(gè)，擺成4行。
師：大家擺放的都是正確的。下面大家能根據(jù)老師出示的圖形，看看這個(gè)長方形的面積有多大？（每個(gè)小方格代表1平方厘米）
生5：我查了一共是24個(gè)，就是24平方厘米。
生6：每訂有6個(gè)，共有4行，4×6＝24(平方厘米）。
生7：每行有4個(gè)，一共有6行，4×6＝24(平方厘米）。
師：一個(gè)長為4厘米、寬為6厘米的長方形面積怎樣計(jì)算呢？
生：4×6＝24(平方厘米）。
師：總結(jié)：長方形面積＝長×寬。那么正方形面積怎么計(jì)算同學(xué)們嘗試一下計(jì)算這個(gè)正方形的面積。（每個(gè)小方格的面積為1平方厘米）
生：6× 6＝36(平方厘米）。
師總結(jié)：正方形面積＝邊長×邊長。
嘗試運(yùn)用。
師：我們學(xué)會(huì)了用多種方法測量長方形的面積，也知道了長方形面積的計(jì)算公式，下面我們來口答幾個(gè)圖形的面積。（多媒體逐一出示下列幾個(gè)圖形，口答下列圖形的面積是多少）
生2：正方形有四條邊，6乘4等于24平方分米。
師：現(xiàn)在有兩種意見，你同意誰的意見？為什么？
生3：我同意第二位同學(xué)的意見。
生4：我認(rèn)為第二位同學(xué)這樣算出來的是周長，所以是不對的'。
師：大家再看一下，這樣算是周長，而我們要求面積。
師：剛才第一位同學(xué)說這個(gè)圖形是正方形，正方形的面積也可以用兩條邊相乘來計(jì)算嗎？
生：因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L方形，長方形用“長×寬”計(jì)算面積，現(xiàn)在正方形四條邊都相等，所以可以改為用“邊長×邊長”計(jì)算面積。
師：這位同學(xué)的解釋你們明白嗎？
(板書：正方形的面積＝邊長×邊長）
師：同學(xué)們真厲害，歸納出了長方形、正方形面積的計(jì)算方法，這樣以后計(jì)算長方形、正方形的面積就方便了。
設(shè)計(jì)意圖：對于正方形的面積計(jì)算公式我沒有把它作為例題來教學(xué)，而是把它放在練習(xí)中。在解決具體問題的過程中，學(xué)生從長方形的面積計(jì)算遷移到正方形的面積計(jì)算，通過正方形的特點(diǎn)，推導(dǎo)出正方形的面積計(jì)算方法，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展了學(xué)生的推理能力和空間觀念。
三、總結(jié)延伸，歸納整理。
今天這節(jié)課我們一起研究了長方形、正方形的面積計(jì)算方法，你能談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)和感受嗎？
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