小升初數(shù)學總復習重點介紹說明

時間：2024-05-16 01:35:13 小升初我要投稿

小升初數(shù)學總復習重點介紹說明

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小升初數(shù)學總復習重點介紹說明

　　余數(shù)、同余與周期

　　一、同余的定義：

　　①若兩個整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱a、b對于模m同余。

　　②已知三個整數(shù)a、b、m，如果m|a-b，就稱a、b對于模m同余，記作ab(mod m)，讀作a同余于b模m。

　　二、同余的.性質(zhì)：

　　①自身性：aa(mod m);

　　②對稱性：若ab(mod m)，則ba(mod m);

　　③傳遞性：若ab(mod m)，bc(mod m)，則a c(mod m);

　　④和差性：若ab(mod m)，cd(mod m)，則a+cb+d(mod m)，a-cb-d(mod m);

　　⑤相乘性：若a b(mod m)，cd(mod m)，則ac bd(mod m);

　　⑥乘方性：若ab(mod m)，則anbn(mod m);

　　⑦同倍性:若a b(mod m)，整數(shù)c，則ac bc(mod m

　　三、關于乘方的預備知識：

　　①若A=ab，則MA=Mab=(Ma)b

　　②若B=c+d則MB=Mc+d=McMd

　　四、被3、9、11除后的余數(shù)特征：

　　①一個自然數(shù)M，n表示M的各個數(shù)位上數(shù)字的和，則Mn(mod 9)或(mod 3);

　　②一個自然數(shù)M，X表示M的各個奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y表示M的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則MY-X或M11-(X-Y)(mod 11);

　　五、費爾馬小定理：如果p是質(zhì)數(shù)(素數(shù))，a是自然數(shù)，且a不能被p整除，則ap-11(mod p)。

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