關(guān)于分?jǐn)?shù)的小升初數(shù)學(xué)知識點
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點，知識點有時候特指教科書上或考試的知識。還在苦惱沒有知識點總結(jié)嗎？下面是小編精心整理的關(guān)于分?jǐn)?shù)的小升初數(shù)學(xué)知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。
分?jǐn)?shù)的小升初數(shù)學(xué)知識點1
小升初數(shù)學(xué)考試，數(shù)學(xué)重要知識點是提高分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵。在此，數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理了-小升初數(shù)學(xué)知識點-分?jǐn)?shù)，希望各位同學(xué)通過學(xué)習(xí)，掌握好作文的寫作方法，爭取在數(shù)學(xué)考試中取得理想的成績。
分?jǐn)?shù)
1.分?jǐn)?shù)的意義
把單位1平均分成若干份，表示這樣的'一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位1平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位1平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
2.分?jǐn)?shù)的分類
真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。
3.約分和通分
把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。
把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
�。ㄋ模┌俜�?jǐn)?shù)
1.表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。
分?jǐn)?shù)的小升初數(shù)學(xué)知識點2
基本概念與性質(zhì)：
分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。
百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。
常用方法：
�、倌嫦蛩季S方法：從題目提供條件的反方向(或結(jié)果)進(jìn)行思考。
②對應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系。
�、坜D(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系;把不同的標(biāo)準(zhǔn)(在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的`分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。
�、芗僭O(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行調(diào)整，求出最后結(jié)果。
�、萘坎蛔兯季S方法：在變化的各個量當(dāng)中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發(fā)生變化，總量不變。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。
⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。
�、咄堵史ǎ嚎偭亢头至恐g按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。
⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。
經(jīng)典例題：
例、某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二等獎。已知(1)甲、乙兩校獲獎的人數(shù)比為6：5。(2)甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的60%。(3)甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)之比為5：6。
問甲校獲二等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是幾?
解析：
根據(jù)條件(2)和(3)：二等獎總?cè)藬?shù)為11份，那么一等獎總?cè)藬?shù)為11×2÷3=22/3;轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，二等獎與一等獎人數(shù)比為33：22;甲、乙兩校二等獎人數(shù)比為5：6=15：18，甲、乙兩校獲獎人數(shù)比為6：5=30：25。所以，甲校獲二等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的：15÷30=50%
另一種算法：
獲獎總?cè)藬?shù)6+5=11份，二等獎人數(shù)11×60%=6.6份，甲校二等獎人數(shù)6.6×5/11=3份
所以，甲校二等獎人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的3÷6=50%
分?jǐn)?shù)的小升初數(shù)學(xué)知識點3
分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
1分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：
分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。
2分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：
是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。
特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實際數(shù)量。
解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量。找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。
3分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。
特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。一個數(shù)是比較量，另一個數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。
解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了單位一，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。
甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù)。
已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾),求這個數(shù)。
特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位1的量。
解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量把單位1的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的'意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的已知實際數(shù)量。
4出勤率
發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)100%
小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量100%
產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%
職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%
5工程問題：
是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位1，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式。
數(shù)量關(guān)系式：
工作總量=工作效率工作時間
工作效率=工作總量工作時間
工作時間=工作總量工作效率
工作總量工作效率和=合作時間
6納稅
納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。
應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額）的比率叫做稅率。
*利息
存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金利率時間
分?jǐn)?shù)的小升初數(shù)學(xué)知識點4
一、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算，已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
二、分?jǐn)?shù)除法計算法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。
1、被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)的倒數(shù)。例 3= = 3 =3 =5
2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時，被除數(shù)一定不能變，變成，除數(shù)變成它的倒數(shù)。
3、分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計算。
4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：
�、俪源笥�1的數(shù)，商小于被除數(shù)：ab=c 當(dāng)b1時，c我們精心為大家準(zhǔn)備的小升初數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法知識點，希望大家合理的利用!更多小升初復(fù)習(xí)資料及相關(guān)資訊，盡在數(shù)學(xué)網(wǎng)，請大家及時關(guān)注!
�、诔孕∮�1的數(shù)，商大于被除數(shù)：ab=c 當(dāng)b1時，c0 b0)
�、鄢缘扔�1的數(shù)，商等于被除數(shù)：ab=c 當(dāng)b=1時，c=a
三、分?jǐn)?shù)除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數(shù)字的左下角。
2、運算順序：
①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進(jìn)行計算;或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算;或者依據(jù)除以幾個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
�、诨旌线\算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。
注：(ab)c=acbc
四、比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比
1、比式中，比號(∶)前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當(dāng)于除號，比的'前項除以后項的商叫做比值。
注：連比如：3：4：5讀作：3比4比5
2、比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20= =1220= =0.6 12∶20讀作：12比20
注：區(qū)分比和比值：比值是一個數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。
比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。
3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變3、化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。
(1)、 用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。
(2)、 兩個分?jǐn)?shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
(3)、 兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置，也是先化成整數(shù)比。
4、求比值：把比號寫成除號再計算，結(jié)果是一個數(shù)(或分?jǐn)?shù))，相當(dāng)于商，不是比。
5、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：
除法 被除數(shù) 除號() 除數(shù)(不能為0) 商不變性質(zhì) 除法是一種運算
分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線() 分母(不能為0) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)是一個數(shù)
比 前項 比號(∶) 后項(不能為0) 比的基本性質(zhì) 比表示兩個數(shù)的關(guān)系
附：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)的小升初數(shù)學(xué)知識點5
基本方法：
①通分分子法：使所有分?jǐn)?shù)的分子相同，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。
�、谕ǚ址帜阜ǎ菏顾蟹�?jǐn)?shù)的分母相同，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比較。
�、刍鶞�(zhǔn)數(shù)法：確定一個標(biāo)準(zhǔn)，使所有的分?jǐn)?shù)都和它進(jìn)行比較。
�、芊肿雍头帜复笮”容^法：當(dāng)分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。
�、荼堵时容^法：當(dāng)比較兩個分子或分母同時變化時分?jǐn)?shù)的.大小，除了運用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。(具體運用見同倍率變化規(guī)律)
⑥轉(zhuǎn)化比較方法：把所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)(求出分?jǐn)?shù)的值)后進(jìn)行比較。
�、弑稊�(shù)比較法：用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)行比較。
⑧大小比較法：用一個分?jǐn)?shù)減去另一個分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。
⑨倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。
⑩基準(zhǔn)數(shù)比較法：確定一個基準(zhǔn)數(shù)，每一個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較。
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