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幼兒在主動探索中學習數學
在幼兒數學教學的實踐工作中，我們以幼兒主動探索為切入口，對幼兒數學教學進行了理論與實踐的研究，認為：學數學不光是為了計算和應用，更不是為了無休止的做題;學數學，是在學一種化繁為簡，解決問題要有依據的數學思想，是在學一種思維方法。解決問題應是數學課程的中心，解決問題的過程就是幼兒從生活經驗和客觀事實出發，通過主動探索，發現數學，學習數學的過程。
一、探索活動在數學學習中的地位
探索是人生重要的品格，也是必須的能力。涉過時間的長河，回頭細看人類文明，無一例外不是人類主動探索的產物。沒有探索就沒有今天的一切。
關于探索與數學的關系，《綱要》是這樣闡述的：科學探究是數學學習的基礎，它們之間有著天然的聯系。
皮亞杰稱之為“邏輯數理知識”的數概念，是不能直接用語言教的。兒童對這類知識的獲得，不是從客體本身，而是通過擺弄它們和在內心組織自己的動作。頭腦和材料之間的相互作用達到一定的量的積累，才能產生質的飛躍，產生抽象的數概念。其理論依據是心理學思維發展的“內化說”，即外部動作“內化”為思維活動的理論。例如：認識數字“2”，幼兒就要接觸大量的數目為“2”的物體，知道“2”可以是2塊餅干、2只小貓、2個玩具……幼兒在獲得了關于“2”的感性經驗過程中，產生并逐漸增加了對數量認識的抽象成份，最后幼兒點數數量為“2”的物體后說出總數，這個總數就標志著初步的抽象的數概念，因為這時幼兒說出的總數，已不單指最后的那一個，而是概括了前面已經數過的1個在內，這就意味著幼兒已經開始萌發了對“2”這個數的抽象認識。而這個抽象認識是幼兒通過主動探索得到的。
二、引導幼兒通過主動探索學習數學的關鍵因素
人是一個能動的個體，社會的發展也強烈需要主動性、創造性的人才，因此，承擔培養明日棟梁的重擔的教育必須成為學生主動探索，主動學習的過程。幼兒數學教育也是如此，教師應為幼兒提供哪些利于幼兒主動探索的關鍵因素呢?
(一)創設利于幼兒通過主動探索學習數學的精神環境
幼兒是主動的學習者和探索者，年齡特點決定了他們好奇、好問、好探索，有些行為不合乎成人的邏輯，但在幼兒已有經驗和認知結構上卻是合理的。例如：幼兒為了幫山楂樹媽媽數數它到底有多少個孩子，而把未成熟的山楂摘了下來，被教師認為是破壞樹木;幼兒為了探索青蛙的身高，而把青蛙抻得直直的，被教師認為是殘忍……在類似情況下，教師基本看不到幼兒樂于探索的良好動機和通過探索所獲得的有益經驗，教師的反應是言語激烈、表情可怕，幼兒的反應是委屈、吃驚、哭泣。因此，若想創設有利于幼兒通過主動探索學習數學的精神環境，教師應做到以下幾點：
1、在數學教育中，注意尊重和呵護幼兒對數學的興趣
幼兒的興趣常常與教師不同，尊重和呵護幼兒的興趣會使幼兒有安全感，幼兒做出的回答和解釋會真誠的來源于自己對事物的真實感受，而數學的抽象性恰恰缺乏引起幼兒興趣的有利條件。因此，教育內容應根據幼兒的興趣點選擇，要相似于幼兒生活，相似于幼兒心理發展，相似于動物性，相似于幼兒的好模仿、好戶外活動、好奇、好合群、好成功、好稱贊、好動、好游戲。例如：小班的數學活動“認識幾何圖形”，教師為其取名“圖形寶寶找媽媽”，親切，易懂，趣味性較濃，活動中教師為每個幼兒都準備了三個笑容可掬的圖形媽媽(三角形、圓形、正方形)和若干圖形寶寶，請幼兒按形狀特征幫助圖形寶寶找媽媽。媽媽是幼兒最親近的人，此活動符合幼兒的興趣點，相似于幼兒的生活，因此，極大地激發了幼兒的探索欲望，讓幼兒真切地感受到數學真好玩，數學就在我們身邊。
另外，數學教育的內容難易程度要適宜，讓幼兒“伸伸手，夠得著”，過難過易都會降低幼兒的探索興趣。
2、尊重幼兒的年齡特點，了解幼兒行為的真正目的，理解幼兒自發的學習數學的良好動機
教師應通過仔細的觀察和傾聽孩子們的談話，了解幼兒表面看似錯誤行為的真正目的，避免誤解和傷害幼兒，保持他們永久的樂于探究身邊數學現象的欲望。例如，當教師看到孩子把山楂摘掉后，不應指責他，應去了解他破壞行為背后的真正動機，就會知道原來孩子不是破壞，只是想知道：山楂樹媽媽結了那么多果實，可是它到底生了多少個小寶寶?是山楂樹媽媽的寶寶多，還是櫻桃樹媽媽的寶寶多?這是幼兒自發的研究身邊數學現象的行為，教師的理解可以保護幼兒善良的愿望，可以支持幼兒的探索行為繼續進行。
3、讓每一名幼兒在數學探索活動中都有所發現，都有成功的體驗
例如：小班幼兒的按物點數的能力還很差，我們可以在日常的小組活動中加強這方面的訓練。幼兒玩建筑游戲時，用積木搭建成功后就會請老師去看，去分享他們的成功與快樂。表揚幼兒的同時，教師可以借機提出新的要求：“你能告訴我這座房子是用幾塊積木搭成的嗎?”點數積木比點數珠子難得多，因為積木排列的不整齊，顏色也很雜，但因為這是在游戲中，所以孩子們很高興地一遍遍地點數。有的孩子不會按順序數，往往漏掉1—2塊積木，這時教師要及時地教會幼兒按從前到后順序一塊一塊地數。幼兒掌握后可以提出新要求：“你還會搭什么?還可以怎樣數數?讓幼兒繼續玩，而幼兒每次搭建的物體都不一樣，所用的積木也是時多時少，數的方法也越來越多：可以從后往前數，可以從兩頭開始對稱的數，可以數一個數拿掉一塊積木，還可以數一塊積木就往這塊積木上放一個鈕扣……不論幼兒用什么方法，只要數對了就會得到教師的肯定。在多次的按物點數活動中，幼兒都會有不同的發現，都體驗到了成功的快樂。
(二)創設利于幼兒通過主動探索學習數學的物質環境
材料是引發幼兒探索的刺激物，又是幼兒實現對周圍世界的認識的“中介”和“橋梁”，即材料引發了幼兒的探索行動，幼兒又借助于對材料的直接操作實現對物質世界的認識。
作為教師，最重要的是在幼兒探索活動中所提供的材料，能既符合幼兒興趣需求和原有水平，又蘊含著教育目標的內容。簡言之，材料的提供應是幼兒興趣需求與教育目標和內容的有機結合。
教師為幼兒提供的材料應具有以下特征：
1.材料符合幼兒興趣，需求和原有水平，使幼兒對探索活動保持足夠興趣。
為了給幼兒創設良好的學習數學的環境，啟發幼兒主動學習與探索，教師應根據幼兒的年齡特點，教學進度，教學目標設置多種探索材料。例如：小班分類能力的培養的活動材料就可設置按圖形、大小、顏色、用途等歸類的游戲材料，有趣、新穎與幼兒生活經驗接近。
2、提供的材料應該具有藝術性，豐富多樣
實踐證明，色彩鮮艷、干凈、對比度清晰、形象可愛且具有游戲性的材料，能較好的調動幼兒主動探索的興趣。因此，應特別強調材料的藝術性。例如：小班幼兒在體驗物體空間關系時，我們制作的各種形象可愛，色彩鮮艷的小動物拼圖，有小鴨、小豬、小貓等，形象貼近現實生活，逼真、生動，并穿插一些游戲情節——小動物圖片被弄壞了，請小朋友幫他們拼好，激發幼兒正確地將圖片擺放在不同位置，構成一個動物整體，從而充分發揮幼兒的智力潛能，使幼兒在數學探索活動中不知不覺地掌握了有關知識。
3、提供的材料應注意體現數學活動目標
教育活動的目標是一切教育工作的出發點和最終歸宿，是向幼兒進行教育的依據和準則。因此，在數學操作活動中材料的提供應從教育的目標和內容出發，充分考慮到它的教育性和科學性，把教師的教育意圖和要求溶入材料之中，使幼兒在擺弄材料的過程中達成目標。例如：數學活動目標中要求小班幼兒學會按物體的某一特征進行分類。在提供操作材料時就應考慮到操作材料必須具有一個以上的特征，即形狀、顏色不同的特征，才能使幼兒按照其中某一特征進行分類，達到教學目的，讓幼兒在數學探索活動中實現最佳的發展。
4、材料具有可造性，可組合性
例如：制作不同數量的動物卡片，可以在不同的數學探索活動中應用。可以用于按物點數，可以用于分類，可用于學習比較，可用于學習數的分解組成，可用于學習加減法……讓幼兒自己選擇材料，決定用什么材料做什么，有助于幼兒把自己看成是一個能產生思想、支配時間和材料的人，是一個行動者，是一個解決問題的人。
5、根據幼兒興趣和教育目標深度的遞增不斷擴展和增加材料
盡可能為幼兒提供蘊含著由淺入深的教育目標和內容的材料。例如：教幼兒按一維、二維、三維的特征分類的活動，插花游戲的材料是按這樣的順序投放的：
(1)根據花莖的粗細不同，投放花心大小不同的花朵;
(2)根據花莖的粗細、長短的不同，投放數量不同、花心大小不同的花朵。
(3)根據花莖的粗細、長短、顏色的不同，投放花心大小不同，數量不同及顏色不同的花朵。
這一系列活動材料所蘊含教育目標、內容，所揭示的事物之間的聯系，由淺到深，由易到難。幼兒通過操作材料，使學習和探索不斷走向深入，并建立起持久的學習和探索的動機。
三、扎根于幼兒生活經驗，引導幼兒在主動探索中，發現數學，學習數學
幼兒需要通過探究和操作，親身經歷“研究過程”，才能真正發現和理解事物間的基本關系，因此，教師要為幼兒的研究和發現鋪路搭橋，一般應創設以下幾個環節：
(一)使幼兒產生疑問，引發幼兒的探索行為
幼兒真正的主動探索和學習是從有問題開始的，幼兒有了疑問和問題，并產生想尋求答案的愿望，主動探索才進入真正的準備狀態。例如：《幫我學數學》第二冊第二單元，“1和許多”一課為幼兒提供了這樣的問題情景：一只老虎被許多只兇狠的老狼包圍了!老虎怎樣才能逃脫呢?教師利用這一問題情景，利用幼兒各執一詞的不同觀點，利用幼兒關心老虎安危的心情，讓他們帶著各自的問題，在這一問題情景中去尋求答案。由此，自然的生成了幼兒的研究問題，成功地將幼兒引向了對問題的探索。
(二)引導幼兒通過主動探索，發現規律，主動的學習數學
在活動中，教師應鼓勵幼兒的“求異性”找出與別人不同的方法。例如學習“等分”活動中，教師可引導幼兒通過操作各種幾何圖形的紙，探索同一幾何圖形的不同等分方法，不同幾何圖形的不同等分方法，最后引導幼兒把各種方法介紹給大家，總結出等分的規律。再如，大班幼兒在學習數的分解組成時，通過“分兩份”、“取物分兩份”、“剪格紙”、“填補數”、“蓋房頂”、“拼花”等多種數學操作活動，讓幼兒探索、體驗數的各種組成形式，從而探索出數的分解順序規律。這類活動是探索性很強的活動，它變被動接受為主動發現，調動幼兒的探索積極性，發展了幼兒的抽象思維。
(三)教師要為幼兒搭建必要的“臺階”或“支架”，使他們在較短時間內經歷探索過程，幫助幼兒取得成功，體驗其中樂趣，走向成功。
例如：小班幼兒對空間的感知是模糊不清的，掌握空間定向也比較困難，如果讓幼兒通過親身經歷體會這些空間方位，讓幼兒用外部動作逐漸內化而引起思維的積極活動，就會取得理想的效果。教師給每個幼兒一個塑料圈讓幼兒在操場上玩“捉迷藏”的游戲，然后教師發出口令：“小朋友真能干，躲到圈里藏起來。”幼兒很快跳進圈里，這時教師又問：還可以怎樣藏?引導幼兒想出不同的方法，如：套在脖子上;背在后背上;抱在胸前等，自然而然地學會里外、前后、上面等方位。當教師說：“小朋友真能干，躲到圓圈下面去。”幼兒被難住了，怎么才能到圈下面去呢?總不能鉆到土里吧?幼兒的小腦袋積極地思考著。這時，只要教師稍加點拔幼兒就會取得成功，教師及時提醒：“圓圈在上面，人才能站在它下面，再想想應該怎么做?”幼兒明白了，他們把圓圈高高地舉起來，高興地說：“我躲到圈下面啦!”幼兒玩得開心，學得主動，不知不覺地掌握了難以理解的空間方位。
(四)鼓勵并支持幼兒將獲得的經驗用于解決生活中的實際問題
例如：上文提到的“1和許多”的數學教育活動，當幼兒通過自己的探索終于找到正確答案時，應不失時機的向幼兒提出：“生活中如果你1個人遇到許多壞人怎么辦?”將幼兒的注意力引向了將獲得的經驗用于解決生活中的實際問題。
我們認為，幼兒掌握數學知識固然重要，然而如何獲取數學知識對幼兒更為重要。讓幼兒在主動探索中學習數學，將獲取知識的過程作為幼兒學習的內容，由于幼兒全身心地參與，主動地學習，知識的獲得也就成為一種必然。
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