推理肇事車輛車牌號腦筋急轉彎
編者小語：為大家帶來了每日更新的'數學腦筋急轉彎，不限年齡，開動腦筋解決掉今天的問題吧!
數學腦筋急轉彎:三個同學放學回家,途中見到一輛黃色汽車,等他們再往前走時,聽說那輛車撞傷一位老人后竟然逃之夭夭.可是誰也沒記下這輛汽車的車牌號.警察詢問 這三個中學生時,他們都說車牌號是一個四位數.其中一個記得這個號碼的前兩位相同,另一個記得這個號碼的后兩位數字相同,第三個記得這個四位數恰好是完全 平方數,你能確定這輛肇事汽車的車牌號嗎?
解答：四位數可以表示成
a1000＋a100＋b10＋b
=a1100＋b11
=11（a100＋b）
因為a100＋b必須被11整除，所以a＋b＝11，帶入上式得
四位數=11（a100＋（11－a））
=11（a99＋11）
=1111（9a+1)
只要9a＋1是完全平方數就行了。
由a＝2、3、4、5、6、7、8、9驗證得，
9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。
所以只有a＝7一個解；b＝4。
因此四位數是7744＝11^28^2=8888
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